1. 算一算，填一填。

$500,100, 20,620$。

将 $124$ 拆分为 $100 + 20 + 4$，然后分别乘以 $5$：
$100 × 5 = 500$，
$20 × 5 = 100$，
$4 × 5 = 20$，
最后将这三个结果相加：
$500 + 100 + 20 = 620$，
所以表格中应填：
第一行（从上往下数）$100, 20, 4$，（从左往右数）
第二行（从上往下数）$500,100, 20$，（从左往右数）
最终计算结果为 $620$。

2. 用竖式计算。
$38×7=$$ $$216×5=$$ $$125×8=$

```
38
× 7
----
266
216
× 5
----
1080
125
× 8
----
1000
```

3. 森林医生。

第一题：
错误分析：个位8×2=16，应向十位进1，十位3×2=6，6+1=7，结果应为76。
正确解答：
```
38
× 2
----
76
```
第二题：
错误分析：十位6×4=24，应向百位进2，百位1×4=4，4+2=6，结果应为660。
正确解答：
```
165
× 4
----
660
```

4. 下面是四名同学计算$$24×4$$的过程，其中合理的有()个。

D

题目要求判断四名同学计算$24×4$的方法是否合理。
淘气是将$24×4$转化为$24+24+24+24$，这是根据乘法的意义，即求几个相同加数的和的简便运算，所以淘气的计算方法合理。
笑笑是把$24$拆分成$20 + 4$，然后分别与$4$相乘，即$20×4 = 80$，$4×4 = 16$，最后将两个积相加$80 + 16 = 96$，这是运用了乘法分配律，所以笑笑的计算方法合理。
奇思是用列竖式的方法计算$24×4$，按照两位数乘一位数的竖式计算方法，先计算$4×4 = 16$，向十位进$1$，再计算$2×4 = 8$，加上进位的$1$得到$9$，结果为$96$，所以奇思的计算方法合理。
妙想同样是把$24$拆分成$20 + 4$，然后分别与$4$相乘得到$80$和$16$，再将结果相加，这也是运用了乘法分配律，所以妙想的计算方法合理。
综上，四名同学的方法都合理，合理的有$4$个。