登录
四、14.阅读下面的材料,然后解答问题.
材料:大家知道$\sqrt{2}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,所以$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来,由于$\sqrt{2}$的整数部分是1,将$\sqrt{2}$减去它的整数部分,差就是它的小数部分,因此$\sqrt{2}$的小数部分可用$\sqrt{2}-1$表示.
由此我们得到:如果$\sqrt{2}=x+y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,那么$x=1,y=\sqrt{2}-1$.
请解答下列问题:
(1)如果$\sqrt{5}=a+b$,其中$a$是整数,且$0＜b＜1$,那么$a=$
(2)如果$-\sqrt{5}=c+d$,其中$c$是整数,且$0＜d＜1$,那么$c=$
(3)已知$3+\sqrt{5}=m+n$,其中$m$是整数,且$0＜n＜1$,求$|m-n|$的值.
材料:大家知道$\sqrt{2}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,所以$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来,由于$\sqrt{2}$的整数部分是1,将$\sqrt{2}$减去它的整数部分,差就是它的小数部分,因此$\sqrt{2}$的小数部分可用$\sqrt{2}-1$表示.
由此我们得到:如果$\sqrt{2}=x+y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,那么$x=1,y=\sqrt{2}-1$.
请解答下列问题:
(1)如果$\sqrt{5}=a+b$,其中$a$是整数,且$0＜b＜1$,那么$a=$
2
,$b=$√5−2
.(2)如果$-\sqrt{5}=c+d$,其中$c$是整数,且$0＜d＜1$,那么$c=$
-3
,$d=$3−√5
.(3)已知$3+\sqrt{5}=m+n$,其中$m$是整数,且$0＜n＜1$,求$|m-n|$的值.
答案
14.(1)2 $\sqrt{5}-2$ (2)$-3$ $3-\sqrt{5}$
(3)$|m-n|=7-\sqrt{5}.$
(3)$|m-n|=7-\sqrt{5}.$
