2026年课时掌控七年级数学上册人教版第84页答案
1. 相遇问题：
甲的路程 +
乙的路程
= 全程.

答案

1. 乙的路程
2. 追及问题:快者的路程 -
慢者的路程
=追及前慢者与快者之间的距离.
3. 顺流速度=
静水速度
+
水流速度
；
逆流速度=
静水速度
-
水流速度
.

答案

2. 慢者的路程 3. 静水速度 水流速度 静水速度 水流速度
例甲、乙两人在一条长400 m的环形跑道上跑步,甲的速度为360 m/min,乙的速度是240 m/min.
(1)两人同时同地同向跑,则第一次相遇时,两人一共跑了多少圈?
(2)两人同时同地反向跑,则几秒后两人第一次相遇?
【思路分析】(1)题实质上是追及问题,两人第一次相遇,实际上就是快者追上慢者一圈,其等量关系是追上时,甲的路程 - 乙的路程 = 400 m;(2)题实质上是相遇问题,两人第一次相遇就是两人的路程之和为环行跑道一圈的长,其等量关系是相遇时,甲的路程 + 乙的路程 = 400 m.
【自主解答】

答案

(1)两人一共跑了5圈.
(2)40 s后两人第一次相遇.
1. 甲、乙二人从相距21 km的两地同时出发，相向而行，120 min相遇，甲每小时比乙多走500 m，设乙的速度为$x$ km/h，下面所列方程中正确的是 (
B
)

A.$2(x + 500) + 2x = 21$
B.$2(x + 0.5) + 2x = 21$
C.$120(x - 500) + 120x = 21$
D.$120(x - 0.5) + 120x = 21$

答案

1.B
2. 甲、乙两站之间的路程为360 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 km；一列快车从乙站开出，每小时行驶72 km.
(1)两车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
(2)若快车先开出25 min，慢车再出发，两车相向而行，慢车开出多少小时时，两车相遇？

答案

2.解:(1)经过3 h相遇.
(2)慢车开出2.75 h时,两车相遇.
3.父亲和儿子在同一公司上班,为了锻炼身体,他们每天从家(父子二人住同一个家)走路去上班,父亲需要18 min到公司,儿子需要12 min到公司,如果父亲比儿子早2 min动身,儿子追上父亲需要的时间为 (
A
)

A.4 min
B.5 min
C.6 min
D.8 min

答案

3.A
4. 小明每分钟走90步，小亮每分钟走60步，小明和小亮两人从同一地点出发，且两人的步长相等，若小亮先走100步，然后小明去追赶，则小明要走
300
步才能追到小亮.

答案

4.300
5. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3 h，若船速为26 km/h，水速为2 km/h，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x km.根据题意,可列出方程
$\frac{x}{28}=\frac{x}{24}-3$
.

答案

5.$\frac{x}{28}=\frac{x}{24}-3$