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1 [2025德州模拟]如图所示，某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为5 kg，水的初温为22 ℃，当水刚好烧开时，共消耗了0.06 m³的天然气，该燃气灶烧水的热效率为70%。[水的比热容为$4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，天然气的热值为$4.0×10^7\ \mathrm{J}/\mathrm{m}^3$]求：
(1)$0.06\ \mathrm{m}^3$的天然气完全燃烧所放出的热量；
(2)以上过程中，水吸收的热量；
(3)密闭锅内的水烧开时的温度。
(1)$0.06\ \mathrm{m}^3$的天然气完全燃烧所放出的热量；
(2)以上过程中，水吸收的热量；
(3)密闭锅内的水烧开时的温度。
答案
(1)0.06 m³天然气完全燃烧放出的热量
$Q_{\mathrm{放}} = V_{\mathrm{气}}q_{\mathrm{气}} =0.06\ \mathrm{m}^3 ×4.0 ×10^7\ \mathrm{J/m}^3 =2.4 ×10^6\ \mathrm{J}$；
(2)水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}} =\eta Q_{\mathrm{放}} =70\% ×2.4 ×10^6\ \mathrm{J} =1.68 ×10^6\ \mathrm{J}$；
(3)水烧开时升高的温度
$\Delta t =\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}}} =\frac{1.68 ×10^6\ \mathrm{J}}{4.2 ×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×5\ \mathrm{kg}} =80\ \mathrm{℃}$，
使用密闭锅烧水时，锅内的气压大于1个标准大气压，故锅内水烧开时的温度
$t =t_0 +\Delta t =22\ \mathrm{℃} +80\ \mathrm{℃} =102\ \mathrm{℃}$。
$Q_{\mathrm{放}} = V_{\mathrm{气}}q_{\mathrm{气}} =0.06\ \mathrm{m}^3 ×4.0 ×10^7\ \mathrm{J/m}^3 =2.4 ×10^6\ \mathrm{J}$；
(2)水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}} =\eta Q_{\mathrm{放}} =70\% ×2.4 ×10^6\ \mathrm{J} =1.68 ×10^6\ \mathrm{J}$；
(3)水烧开时升高的温度
$\Delta t =\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}} m_{\mathrm{水}}} =\frac{1.68 ×10^6\ \mathrm{J}}{4.2 ×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×5\ \mathrm{kg}} =80\ \mathrm{℃}$，
使用密闭锅烧水时，锅内的气压大于1个标准大气压，故锅内水烧开时的温度
$t =t_0 +\Delta t =22\ \mathrm{℃} +80\ \mathrm{℃} =102\ \mathrm{℃}$。
解析
【分析】
本题是热量计算的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问求天然气完全燃烧放出的热量，直接运用燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=Vq$，代入天然气的体积和热值计算；
2. 第二问求水吸收的热量，根据热效率的定义，水吸收的热量等于天然气放出的热量乘以热效率，即$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$；
3. 第三问求水烧开时的温度，利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$算出温度变化量$\Delta t$，再加上水的初温，需注意密闭锅内气压大于标准大气压，水的沸点高于100℃。
【解析】
(1) 天然气完全燃烧放出的热量：
根据公式$Q_{\mathrm{放}}=V_{\mathrm{气}}q_{\mathrm{气}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=0.06\ \mathrm{m}^3×4.0×10^7\ \mathrm{J/m}^3=2.4×10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 水吸收的热量：
由热效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}$，变形得$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入数据：
$Q_{\mathrm{吸}}=70\%×2.4×10^6\ \mathrm{J}=1.68×10^6\ \mathrm{J}$；
(3) 水升高的温度：
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}$，代入数据：
$\Delta t=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}}=80\ \mathrm{℃}$；
密闭锅内气压大于1个标准大气压，水的沸点高于100℃，因此水烧开时的温度：
$t=t_0+\Delta t=22\ \mathrm{℃}+80\ \mathrm{℃}=102\ \mathrm{℃}$；
【答案】
(1) $2.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1.68×10^6\ \mathrm{J}$；(3) $102\ \mathrm{℃}$
【知识点】
燃料热值计算、热效率、比热容应用
【点评】
本题结合生活实际考查热量相关公式的应用，是基础的综合计算题，需注意密闭容器内气压对沸点的影响，整体难度适中，适合学生巩固热量计算的知识点。
【难度系数】
0.6
本题是热量计算的综合应用题，解题思路如下：
1. 第一问求天然气完全燃烧放出的热量，直接运用燃料放热公式$Q_{\mathrm{放}}=Vq$，代入天然气的体积和热值计算；
2. 第二问求水吸收的热量，根据热效率的定义，水吸收的热量等于天然气放出的热量乘以热效率，即$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$；
3. 第三问求水烧开时的温度，利用吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$算出温度变化量$\Delta t$，再加上水的初温，需注意密闭锅内气压大于标准大气压，水的沸点高于100℃。
【解析】
(1) 天然气完全燃烧放出的热量：
根据公式$Q_{\mathrm{放}}=V_{\mathrm{气}}q_{\mathrm{气}}$，代入数据得：
$Q_{\mathrm{放}}=0.06\ \mathrm{m}^3×4.0×10^7\ \mathrm{J/m}^3=2.4×10^6\ \mathrm{J}$；
(2) 水吸收的热量：
由热效率公式$\eta=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{Q_{\mathrm{放}}}$，变形得$Q_{\mathrm{吸}}=\eta Q_{\mathrm{放}}$，代入数据：
$Q_{\mathrm{吸}}=70\%×2.4×10^6\ \mathrm{J}=1.68×10^6\ \mathrm{J}$；
(3) 水升高的温度：
根据吸热公式$Q_{\mathrm{吸}}=c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}\Delta t$，变形得$\Delta t=\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}$，代入数据：
$\Delta t=\frac{1.68×10^6\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×5\ \mathrm{kg}}=80\ \mathrm{℃}$；
密闭锅内气压大于1个标准大气压，水的沸点高于100℃，因此水烧开时的温度：
$t=t_0+\Delta t=22\ \mathrm{℃}+80\ \mathrm{℃}=102\ \mathrm{℃}$；
【答案】
(1) $2.4×10^6\ \mathrm{J}$；(2) $1.68×10^6\ \mathrm{J}$；(3) $102\ \mathrm{℃}$
【知识点】
燃料热值计算、热效率、比热容应用
【点评】
本题结合生活实际考查热量相关公式的应用，是基础的综合计算题，需注意密闭容器内气压对沸点的影响，整体难度适中，适合学生巩固热量计算的知识点。
【难度系数】
0.6
2 [2026 济南莱芜区期末] 太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，如图所示的是某品牌太阳能热水器，水箱内可容纳 100 kg 的水。它的吸热板面积为$ 2.5 m^2$，若在有效日照情况下$ 1 m^2 $吸热板 1 h 内接收的太阳能约为$ 2.1 × 10^6 J$。每日有效日照时间为 4 h。$[c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 J/(kg·℃)]$
(1)若水箱装满水，在有效日照时间内水的温度从 22 ℃升高到 32 ℃，求水吸收的热量；
(2)求热水器的效率。
(1)若水箱装满水，在有效日照时间内水的温度从 22 ℃升高到 32 ℃，求水吸收的热量；
(2)求热水器的效率。
答案
(1)水吸收的热量
$Q_{\mathrm{吸}} =c_{\mathrm{水}} m\Delta t =4.2 ×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×100\ \mathrm{kg} ×(32\ \mathrm{℃} -22\ \mathrm{℃}) =4.2 ×10^6\ \mathrm{J}$；
(2)每日有效日照时间内，吸热板接收的太阳能
$E =2.1 ×10^6\ \mathrm{J/(m^2·h)} ×2.5\ \mathrm{m}^2 ×4\ \mathrm{h} =2.1 ×10^7\ \mathrm{J}$，
热水器的效率
$\eta =\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{E} ×100\% =\frac{4.2 ×10^6\ \mathrm{J}}{2.1 ×10^7\ \mathrm{J}} ×100\% =20\%$。
$Q_{\mathrm{吸}} =c_{\mathrm{水}} m\Delta t =4.2 ×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} ×100\ \mathrm{kg} ×(32\ \mathrm{℃} -22\ \mathrm{℃}) =4.2 ×10^6\ \mathrm{J}$；
(2)每日有效日照时间内，吸热板接收的太阳能
$E =2.1 ×10^6\ \mathrm{J/(m^2·h)} ×2.5\ \mathrm{m}^2 ×4\ \mathrm{h} =2.1 ×10^7\ \mathrm{J}$，
热水器的效率
$\eta =\frac{Q_{\mathrm{吸}}}{E} ×100\% =\frac{4.2 ×10^6\ \mathrm{J}}{2.1 ×10^7\ \mathrm{J}} ×100\% =20\%$。
解析
【分析】
本题分为两小问，第一问需利用水的吸热公式计算水吸收的热量，关键是确定水的质量、比热容和温度变化量；第二问需先算出热水器接收的总太阳能，再根据热效率公式计算效率，核心是明确效率为有效利用的热量与总能量的比值。
【解析】
(1) 水吸收的热量根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t $ 计算：
已知 $ c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J/(kg·℃)} $，水的质量 $ m = 100 \ \mathrm{kg} $，温度变化量 $ \Delta t = 32 \ \mathrm{℃} - 22 \ \mathrm{℃} = 10 \ \mathrm{℃} $，代入得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J/(kg·℃)} × 100 \ \mathrm{kg} × 10 \ \mathrm{℃} = 4.2 × 10^6 \ \mathrm{J} $。
(2) 先计算有效日照时间内吸热板接收的总太阳能 $ E $：
已知 $ 1 \ \mathrm{m}^2 $ 吸热板1h接收太阳能为 $ 2.1 × 10^6 \ \mathrm{J} $，吸热板面积 $ S = 2.5 \ \mathrm{m}^2 $，日照时间 $ t = 4 \ \mathrm{h} $，则：
$ E = 2.1 × 10^6 \ \mathrm{J/(m^2·h)} × 2.5 \ \mathrm{m}^2 × 4 \ \mathrm{h} = 2.1 × 10^7 \ \mathrm{J} $。
热水器的效率 $ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{E} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta = \frac{4.2 × 10^6 \ \mathrm{J}}{2.1 × 10^7 \ \mathrm{J}} × 100\% = 20\% $。
【答案】
(1) $ 4.2 × 10^6 \ \mathrm{J} $；(2) $ 20\% $
【知识点】
热量计算、热效率计算
【点评】
本题结合太阳能热水器的实际场景，考查热量计算公式和热效率的基础应用，属于初中热学的常规题型，需准确运用相关公式完成计算。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，第一问需利用水的吸热公式计算水吸收的热量，关键是确定水的质量、比热容和温度变化量；第二问需先算出热水器接收的总太阳能，再根据热效率公式计算效率，核心是明确效率为有效利用的热量与总能量的比值。
【解析】
(1) 水吸收的热量根据吸热公式 $ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}} m \Delta t $ 计算：
已知 $ c_{\mathrm{水}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J/(kg·℃)} $，水的质量 $ m = 100 \ \mathrm{kg} $，温度变化量 $ \Delta t = 32 \ \mathrm{℃} - 22 \ \mathrm{℃} = 10 \ \mathrm{℃} $，代入得：
$ Q_{\mathrm{吸}} = 4.2 × 10^3 \ \mathrm{J/(kg·℃)} × 100 \ \mathrm{kg} × 10 \ \mathrm{℃} = 4.2 × 10^6 \ \mathrm{J} $。
(2) 先计算有效日照时间内吸热板接收的总太阳能 $ E $：
已知 $ 1 \ \mathrm{m}^2 $ 吸热板1h接收太阳能为 $ 2.1 × 10^6 \ \mathrm{J} $，吸热板面积 $ S = 2.5 \ \mathrm{m}^2 $，日照时间 $ t = 4 \ \mathrm{h} $，则：
$ E = 2.1 × 10^6 \ \mathrm{J/(m^2·h)} × 2.5 \ \mathrm{m}^2 × 4 \ \mathrm{h} = 2.1 × 10^7 \ \mathrm{J} $。
热水器的效率 $ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{E} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta = \frac{4.2 × 10^6 \ \mathrm{J}}{2.1 × 10^7 \ \mathrm{J}} × 100\% = 20\% $。
【答案】
(1) $ 4.2 × 10^6 \ \mathrm{J} $；(2) $ 20\% $
【知识点】
热量计算、热效率计算
【点评】
本题结合太阳能热水器的实际场景，考查热量计算公式和热效率的基础应用，属于初中热学的常规题型，需准确运用相关公式完成计算。
【难度系数】
0.7
3 新导向·科技成就 如图所示是我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以270 km/h 的速度匀速直线航行20 min，消耗航空燃油1.35 t，飞机发动机的功率为$2.25 × 10^7 \ \mathrm{W}$。（航空燃油的热值为$4 × 10^7 \ \mathrm{J/kg}$）
（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）该飞机在航行过程中受到的阻力是多少？
（3）该飞机发动机的效率是多少？
（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）该飞机在航行过程中受到的阻力是多少？
（3）该飞机发动机的效率是多少？
答案
(1)1.35 t航空燃油完全燃烧放出的热量
$Q_{\mathrm{放}} =qm =4 ×10^7\ \mathrm{J/kg} ×1.35 ×10^3\ \mathrm{kg} =5.4 ×10^{10}\ \mathrm{J}$；
(2)飞机匀速航行的速度$v =270\ \mathrm{km/h} =75\ \mathrm{m/s}$，
飞机航行过程中的牵引力
$F =\frac{P}{v} =\frac{2.25 ×10^7\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{m/s}} =3 ×10^5\ \mathrm{N}$，
飞机航行过程中受到的阻力$f =F =3 ×10^5\ \mathrm{N}$；
(3)飞机发动机做的功
$W =Pt =2.25 ×10^7\ \mathrm{W} ×20 ×60\ \mathrm{s} =2.7 ×10^{10}\ \mathrm{J}$，
飞机发动机的效率
$\eta =\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} ×100\% =\frac{2.7 ×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.4 ×10^{10}\ \mathrm{J}} ×100\% =50\%$。
$Q_{\mathrm{放}} =qm =4 ×10^7\ \mathrm{J/kg} ×1.35 ×10^3\ \mathrm{kg} =5.4 ×10^{10}\ \mathrm{J}$；
(2)飞机匀速航行的速度$v =270\ \mathrm{km/h} =75\ \mathrm{m/s}$，
飞机航行过程中的牵引力
$F =\frac{P}{v} =\frac{2.25 ×10^7\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{m/s}} =3 ×10^5\ \mathrm{N}$，
飞机航行过程中受到的阻力$f =F =3 ×10^5\ \mathrm{N}$；
(3)飞机发动机做的功
$W =Pt =2.25 ×10^7\ \mathrm{W} ×20 ×60\ \mathrm{s} =2.7 ×10^{10}\ \mathrm{J}$，
飞机发动机的效率
$\eta =\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} ×100\% =\frac{2.7 ×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.4 ×10^{10}\ \mathrm{J}} ×100\% =50\%$。
解析
【分析】
本题分三步解决：
1. 求燃油完全燃烧放出的热量：利用热值公式$Q_{\mathrm{放}}=qm$，需先将燃油质量单位从$\mathrm{t}$换算为$\mathrm{kg}$，再代入热值计算。
2. 求飞机航行的阻力：飞机匀速直线运动时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等；先将速度单位从$\mathrm{km/h}$换算为$\mathrm{m/s}$，再由功率公式$P=Fv$变形得$F=\frac{P}{v}$，求出牵引力即得阻力。
3. 求发动机效率：效率是发动机做的有用功与燃油完全燃烧放出热量的比值，先将时间单位从$\mathrm{min}$换算为$\mathrm{s}$，用$W=Pt$计算有用功，再代入效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$求解。
【解析】
（1）换算燃油质量单位：$1.35\ \mathrm{t}=1.35×10^3\ \mathrm{kg}$，根据热值公式，完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=qm=4×10^7\ \mathrm{J/kg}×1.35×10^3\ \mathrm{kg}=5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；
（2）换算速度单位：$270\ \mathrm{km/h}=270÷3.6\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{m/s}$；
飞机匀速航行，牵引力与阻力平衡，即$f=F$；
由$P=Fv$得牵引力：$F=\frac{P}{v}=\frac{2.25×10^7\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{m/s}}=3×10^5\ \mathrm{N}$，故阻力$f=3×10^5\ \mathrm{N}$；
（3）换算时间单位：$20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$；
发动机做的有用功：$W=Pt=2.25×10^7\ \mathrm{W}×1200\ \mathrm{s}=2.7×10^{10}\ \mathrm{J}$；
发动机效率：$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{2.7×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.4×10^{10}\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
【答案】
(1)$5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；(2)$3×10^5\ \mathrm{N}$；(3)$50\%$
【知识点】
热值计算、功率与牵引力的关系、热机效率
【点评】
本题结合我国科技成就命题，综合考查热值、功率、效率的计算，解题关键是统一单位，属于力学与热学结合的基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分三步解决：
1. 求燃油完全燃烧放出的热量：利用热值公式$Q_{\mathrm{放}}=qm$，需先将燃油质量单位从$\mathrm{t}$换算为$\mathrm{kg}$，再代入热值计算。
2. 求飞机航行的阻力：飞机匀速直线运动时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等；先将速度单位从$\mathrm{km/h}$换算为$\mathrm{m/s}$，再由功率公式$P=Fv$变形得$F=\frac{P}{v}$，求出牵引力即得阻力。
3. 求发动机效率：效率是发动机做的有用功与燃油完全燃烧放出热量的比值，先将时间单位从$\mathrm{min}$换算为$\mathrm{s}$，用$W=Pt$计算有用功，再代入效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%$求解。
【解析】
（1）换算燃油质量单位：$1.35\ \mathrm{t}=1.35×10^3\ \mathrm{kg}$，根据热值公式，完全燃烧放出的热量：
$Q_{\mathrm{放}}=qm=4×10^7\ \mathrm{J/kg}×1.35×10^3\ \mathrm{kg}=5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；
（2）换算速度单位：$270\ \mathrm{km/h}=270÷3.6\ \mathrm{m/s}=75\ \mathrm{m/s}$；
飞机匀速航行，牵引力与阻力平衡，即$f=F$；
由$P=Fv$得牵引力：$F=\frac{P}{v}=\frac{2.25×10^7\ \mathrm{W}}{75\ \mathrm{m/s}}=3×10^5\ \mathrm{N}$，故阻力$f=3×10^5\ \mathrm{N}$；
（3）换算时间单位：$20\ \mathrm{min}=20×60\ \mathrm{s}=1200\ \mathrm{s}$；
发动机做的有用功：$W=Pt=2.25×10^7\ \mathrm{W}×1200\ \mathrm{s}=2.7×10^{10}\ \mathrm{J}$；
发动机效率：$\eta=\frac{W}{Q_{\mathrm{放}}}×100\%=\frac{2.7×10^{10}\ \mathrm{J}}{5.4×10^{10}\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$。
【答案】
(1)$5.4×10^{10}\ \mathrm{J}$；(2)$3×10^5\ \mathrm{N}$；(3)$50\%$
【知识点】
热值计算、功率与牵引力的关系、热机效率
【点评】
本题结合我国科技成就命题，综合考查热值、功率、效率的计算，解题关键是统一单位，属于力学与热学结合的基础综合题，难度适中。
【难度系数】
0.6
