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一、填空题
1. 若$x=1$,则$3x-2=$
1. 若$x=1$,则$3x-2=$
1
.答案
1. 1
解析
【分析】
本题是已知字母取值求代数式值的基础题，解题思路很清晰：首先将已知的x=1代入到代数式3x-2中，把字母x替换为对应的数值1，再按照有理数先乘除后加减的运算顺序计算就能得到结果。
【解析】
解：将$x=1$代入代数式$3x-2$可得：
$3x-2=3×1 - 2$
$=3-2$
$=1$
【答案】
1
【知识点】
代数式求值、有理数运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，主要考查直接代入数值计算的能力，计算时遵循运算顺序即可，整体难度很低。
【难度系数】
0.95
本题是已知字母取值求代数式值的基础题，解题思路很清晰：首先将已知的x=1代入到代数式3x-2中，把字母x替换为对应的数值1，再按照有理数先乘除后加减的运算顺序计算就能得到结果。
【解析】
解：将$x=1$代入代数式$3x-2$可得：
$3x-2=3×1 - 2$
$=3-2$
$=1$
【答案】
1
【知识点】
代数式求值、有理数运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，主要考查直接代入数值计算的能力，计算时遵循运算顺序即可，整体难度很低。
【难度系数】
0.95
2. 当$x=11$时，代数式$-x^2+1$的值为
-120
.答案
2. -120
解析
【分析】
这是代数式直接代入求值的基础题，解题思路如下：首先明确需要代入的x的取值，再将x的值准确代入代数式，运算时要遵循有理数运算顺序：先算乘方，再算加减，同时注意符号区分，$-x^2$表示$x^2$的相反数，不是$(-x)$的平方，避免符号运算出错。
【解析】
当$x=11$时，将$x=11$代入代数式$-x^2+1$中：
第一步计算乘方：$x^2=11^2=121$
第二步计算加减：$-x^2+1=-121+1=-120$
【答案】
$-120$
【知识点】
代数式代入求值，有理数乘方运算，有理数加减运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查运算的规范性和符号的正确处理，牢记运算顺序、注意区分带负号的乘方运算即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
这是代数式直接代入求值的基础题，解题思路如下：首先明确需要代入的x的取值，再将x的值准确代入代数式，运算时要遵循有理数运算顺序：先算乘方，再算加减，同时注意符号区分，$-x^2$表示$x^2$的相反数，不是$(-x)$的平方，避免符号运算出错。
【解析】
当$x=11$时，将$x=11$代入代数式$-x^2+1$中：
第一步计算乘方：$x^2=11^2=121$
第二步计算加减：$-x^2+1=-121+1=-120$
【答案】
$-120$
【知识点】
代数式代入求值，有理数乘方运算，有理数加减运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查运算的规范性和符号的正确处理，牢记运算顺序、注意区分带负号的乘方运算即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
3. 若$m=-2$，则代数式$m^2 - 2m - 1$的值为
7
。答案
3. 7
解析
【分析】
这是一道代数式直接代入求值的基础题，解题思路如下：首先明确已知条件是m=-2，我们只需要把m的取值代入到给定的代数式中，再按照有理数的运算顺序，先算乘方、再算乘法、最后算加减，逐步计算就能得到结果。
【解析】
当$m=-2$时，将其代入代数式$m^2 - 2m - 1$中：
$\begin{aligned}原式&=(-2)^2 - 2×(-2) - 1\\&=4 - (-4) -1\\&=4 + 4 -1\\&=7\end{aligned}$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查直接代入法的应用，只要熟练掌握有理数的运算规则，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
这是一道代数式直接代入求值的基础题，解题思路如下：首先明确已知条件是m=-2，我们只需要把m的取值代入到给定的代数式中，再按照有理数的运算顺序，先算乘方、再算乘法、最后算加减，逐步计算就能得到结果。
【解析】
当$m=-2$时，将其代入代数式$m^2 - 2m - 1$中：
$\begin{aligned}原式&=(-2)^2 - 2×(-2) - 1\\&=4 - (-4) -1\\&=4 + 4 -1\\&=7\end{aligned}$
【答案】
7
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查直接代入法的应用，只要熟练掌握有理数的运算规则，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
4. 若$x=-\dfrac{1}{3}, y=4$,则代数式$3x+y-3$的值为________.
答案
4. 0
解析
【分析】
本题考查代数式的直接代入求值，解题思路清晰：首先明确已知x、y的具体取值，只需将两个数值代入到待求的代数式中，再按照有理数的四则运算顺序（先乘除后加减）逐步计算即可，计算时注意负数参与乘法的符号规则。
【解析】
解：将$x=-\dfrac{1}{3}$，$y=4$代入代数式$3x+y-3$得：
$\begin{aligned}原式&=3×(-\dfrac{1}{3})+4-3\\&=-1 + 4 - 3\\&=0\end{aligned}$
【答案】
0
【知识点】
代数式求值；有理数四则运算
【点评】
本题是基础运算题，核心考查直接代入法求代数式的值，只要掌握有理数运算规则、计算时细心注意符号，即可正确解答。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式的直接代入求值，解题思路清晰：首先明确已知x、y的具体取值，只需将两个数值代入到待求的代数式中，再按照有理数的四则运算顺序（先乘除后加减）逐步计算即可，计算时注意负数参与乘法的符号规则。
【解析】
解：将$x=-\dfrac{1}{3}$，$y=4$代入代数式$3x+y-3$得：
$\begin{aligned}原式&=3×(-\dfrac{1}{3})+4-3\\&=-1 + 4 - 3\\&=0\end{aligned}$
【答案】
0
【知识点】
代数式求值；有理数四则运算
【点评】
本题是基础运算题，核心考查直接代入法求代数式的值，只要掌握有理数运算规则、计算时细心注意符号，即可正确解答。
【难度系数】
0.9
5. 若有理数$m,n$满足$|m-5|+(n+3)^2=0$,则代数式$\frac{1}{10}m-5n-2$的值为________。
答案
5. $13\dfrac{1}{2}$
解析
【分析】
本题需要先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式计算结果。首先回忆绝对值和平方的性质：任意有理数的绝对值、平方都是非负数，即大于等于0。若两个非负数的和为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此列出方程就能求出m、n的取值，最后把m、n代入目标代数式计算即可。
【解析】
解：
∵ |m-5|≥0，(n+3)²≥0，且|m-5|+(n+3)²=0
∴ m-5=0，n+3=0
解得：m=5，n=-3
将m=5，n=-3代入$\frac{1}{10}m-5n-2$得：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{10}×5 - 5×(-3) -2\\&=\frac{1}{2} +15 -2\\&=13\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
$13\dfrac{1}{2}$
【知识点】
非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题核心是熟练掌握非负数的性质，准确求出参数后代入计算即可，注意代入负数计算时符号不要出错。
【难度系数】
0.8
本题需要先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式计算结果。首先回忆绝对值和平方的性质：任意有理数的绝对值、平方都是非负数，即大于等于0。若两个非负数的和为0，说明这两个非负数各自都等于0，据此列出方程就能求出m、n的取值，最后把m、n代入目标代数式计算即可。
【解析】
解：
∵ |m-5|≥0，(n+3)²≥0，且|m-5|+(n+3)²=0
∴ m-5=0，n+3=0
解得：m=5，n=-3
将m=5，n=-3代入$\frac{1}{10}m-5n-2$得：
$\begin{aligned}原式&=\frac{1}{10}×5 - 5×(-3) -2\\&=\frac{1}{2} +15 -2\\&=13\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
$13\dfrac{1}{2}$
【知识点】
非负数的性质，代数式求值
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题核心是熟练掌握非负数的性质，准确求出参数后代入计算即可，注意代入负数计算时符号不要出错。
【难度系数】
0.8
二、解答题
6. 易错题 当$a=-2$，$b=-3$时，求代数式$\dfrac{2a - b}{3}$的值。
6. 易错题 当$a=-2$，$b=-3$时，求代数式$\dfrac{2a - b}{3}$的值。
答案
6. $-\dfrac{1}{3}$
求代数式的值时,如果所给字母的值是负数,那么代入时,必须把负数用括号括起来.
求代数式的值时,如果所给字母的值是负数,那么代入时,必须把负数用括号括起来.
解析
【分析】
本题是代数式直接代入求值类题目，解题思路如下：首先明确待求代数式中两个字母对应的取值，代入时要特别注意：若字母的取值是负数，必须用括号将负数括起来，避免出现符号运算错误；代入完成后先计算分子部分的乘法、减法运算，最后计算除法即可得到最终结果。
【解析】
解：当$a=-2$，$b=-3$时，将$a$、$b$代入代数式$\dfrac{2a - b}{3}$得：
$\begin{aligned}\dfrac{2a - b}{3}&=\dfrac{2×(-2)-(-3)}{3}\\&=\dfrac{-4 + 3}{3}\\&=\dfrac{-1}{3}\\&=-\dfrac{1}{3}\end{aligned}$
【答案】
$-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
代数式求值、有理数运算、符号处理
【点评】
本题属于基础易错题，核心易错点为代入负数取值时未加括号导致符号计算错误，只要严格遵循代入运算的书写规范，准确完成有理数的加减乘运算即可得分。
【难度系数】
0.8
本题是代数式直接代入求值类题目，解题思路如下：首先明确待求代数式中两个字母对应的取值，代入时要特别注意：若字母的取值是负数，必须用括号将负数括起来，避免出现符号运算错误；代入完成后先计算分子部分的乘法、减法运算，最后计算除法即可得到最终结果。
【解析】
解：当$a=-2$，$b=-3$时，将$a$、$b$代入代数式$\dfrac{2a - b}{3}$得：
$\begin{aligned}\dfrac{2a - b}{3}&=\dfrac{2×(-2)-(-3)}{3}\\&=\dfrac{-4 + 3}{3}\\&=\dfrac{-1}{3}\\&=-\dfrac{1}{3}\end{aligned}$
【答案】
$-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
代数式求值、有理数运算、符号处理
【点评】
本题属于基础易错题，核心易错点为代入负数取值时未加括号导致符号计算错误，只要严格遵循代入运算的书写规范，准确完成有理数的加减乘运算即可得分。
【难度系数】
0.8
7. 求代数式 $a^2 + 11ab - 9b^2$ 的值,其中 $a=-1,b=2$.
答案
7. -57
解析
【分析】
本题是代数式直接代入求值类问题，解题思路如下：第一步先明确题目给出的字母$a$、$b$的取值；第二步将$a$、$b$的值准确代入原代数式，代入负数时要添加括号避免符号错误；第三步按照有理数混合运算的顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减，逐步计算出结果即可。
【解析】
解：当$a=-1$，$b=2$时，
$\begin{split}原式&=(-1)^2 + 11×(-1)×2 - 9×2^2 \\&=1 + 11×(-2) - 9×4 \\&=1 - 22 - 36 \\&=-21 - 36 \\&=-57\end{split}$
【答案】
$-57$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，核心考查直接代入求值的方法，解题的关键是代入数值时规范带括号，运算时严格遵循运算顺序，重点关注符号处理，避免因符号疏漏失分。
【难度系数】
0.9
本题是代数式直接代入求值类问题，解题思路如下：第一步先明确题目给出的字母$a$、$b$的取值；第二步将$a$、$b$的值准确代入原代数式，代入负数时要添加括号避免符号错误；第三步按照有理数混合运算的顺序，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减，逐步计算出结果即可。
【解析】
解：当$a=-1$，$b=2$时，
$\begin{split}原式&=(-1)^2 + 11×(-1)×2 - 9×2^2 \\&=1 + 11×(-2) - 9×4 \\&=1 - 22 - 36 \\&=-21 - 36 \\&=-57\end{split}$
【答案】
$-57$
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，核心考查直接代入求值的方法，解题的关键是代入数值时规范带括号，运算时严格遵循运算顺序，重点关注符号处理，避免因符号疏漏失分。
【难度系数】
0.9
8. 当$a=-1,b=-3,c=5$时,求代数式$b^2-4ac$的值.
答案
8. 29
解析
【分析】
这是一道直接代入求代数式值的基础题，解题思路如下：首先明确代数式$b^2-4ac$中$a$、$b$、$c$分别对应的给定数值；其次将数值代入代数式时，负数要加上括号，避免符号运算出错；最后按照有理数的运算顺序计算，先算乘方，再算乘法，最后算减法，逐步得出结果即可。
【解析】
解：当$a=-1$，$b=-3$，$c=5$时，
$\begin{split}b^2-4ac&=(-3)^2 - 4×(-1)×5 \\&=9 - (-20) \\&=9 + 20 \\&=29\end{split}$
【答案】
29
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题为基础运算题，主要考查代数式直接代入求值的方法，解题的易错点是负数代入时漏加括号、运算时符号处理错误，严格按照运算规则计算即可得分。
【难度系数】
0.9
这是一道直接代入求代数式值的基础题，解题思路如下：首先明确代数式$b^2-4ac$中$a$、$b$、$c$分别对应的给定数值；其次将数值代入代数式时，负数要加上括号，避免符号运算出错；最后按照有理数的运算顺序计算，先算乘方，再算乘法，最后算减法，逐步得出结果即可。
【解析】
解：当$a=-1$，$b=-3$，$c=5$时，
$\begin{split}b^2-4ac&=(-3)^2 - 4×(-1)×5 \\&=9 - (-20) \\&=9 + 20 \\&=29\end{split}$
【答案】
29
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题为基础运算题，主要考查代数式直接代入求值的方法，解题的易错点是负数代入时漏加括号、运算时符号处理错误，严格按照运算规则计算即可得分。
【难度系数】
0.9
9. 当$a=3,b=-1$时,求下面代数式的值:
(1) $(a+b)(a-b)$;
(2) $a^2+2ab+b^2$.
(1) $(a+b)(a-b)$;
(2) $a^2+2ab+b^2$.
答案
9. (1) 8 (2) 4
解析
【分析】
这两道题属于代数式直接代入求值类题目，解题思路为：①先明确给定的字母a、b的取值；②将数值准确代入对应的代数式中，注意代入负数时要添上括号避免符号错误；③按照有理数的运算顺序依次计算得出结果即可。第(1)小题先计算两个括号内的加减运算，再计算乘法；第(2)小题先计算乘方、乘法运算，再计算加减运算。
【解析】
(1) 当$a=3,b=-1$时：
$\begin{aligned}(a+b)(a-b)&=[3+(-1)]×[3-(-1)]\\&=2×4\\&=8\end{aligned}$
(2) 当$a=3,b=-1$时：
$\begin{aligned}a^2+2ab+b^2&=3^2 + 2×3×(-1) + (-1)^2\\&=9 - 6 +1\\&=4\end{aligned}$
【答案】
(1) 8；(2) 4
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查数值代入的规范性和有理数运算的准确度，计算时注意负数参与乘方、乘法运算时的符号处理即可。
【难度系数】
0.9
这两道题属于代数式直接代入求值类题目，解题思路为：①先明确给定的字母a、b的取值；②将数值准确代入对应的代数式中，注意代入负数时要添上括号避免符号错误；③按照有理数的运算顺序依次计算得出结果即可。第(1)小题先计算两个括号内的加减运算，再计算乘法；第(2)小题先计算乘方、乘法运算，再计算加减运算。
【解析】
(1) 当$a=3,b=-1$时：
$\begin{aligned}(a+b)(a-b)&=[3+(-1)]×[3-(-1)]\\&=2×4\\&=8\end{aligned}$
(2) 当$a=3,b=-1$时：
$\begin{aligned}a^2+2ab+b^2&=3^2 + 2×3×(-1) + (-1)^2\\&=9 - 6 +1\\&=4\end{aligned}$
【答案】
(1) 8；(2) 4
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，重点考查数值代入的规范性和有理数运算的准确度，计算时注意负数参与乘方、乘法运算时的符号处理即可。
【难度系数】
0.9
