1.「2026福建厦门九中期中，★☆」如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比$U_甲:U_乙=4:3$；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比$I_甲:I_乙$为（）


A.$1:4$
B.$4:3$
C.$1:3$
D.$3:4$

1.A 当甲、乙均为电压表时,闭合开关S,$R_1$、$R_2$串联,电压表甲测电源电压,电压表乙测$R_2$两端的电压;由串联电路的分压规律知,$U_甲:U_乙=(R_1+R_2):R_2=4:3$,解得$R_1:R_2=1:3$。当甲、乙均为电流表,断开开关S时,$R_1$、$R_2$并联,电流表甲测通过$R_2$的电流,电流表乙测干路电流;由并联电路的分流规律知,$I_1:I_2=R_2:R_1=3:1$,所以$I_甲:I_乙=I_2:(I_1+I_2)=1:4$。故选A。

【分析】
本题需分两种情况分析电路：①当开关S闭合，甲、乙为电压表时，R₁与R₂串联，明确两电压表的测量对象，利用串联分压规律求出两电阻的比值；②当开关S断开，甲、乙为电流表时，R₁与R₂并联，明确两电流表的测量对象，利用并联分流规律结合已求的电阻比，计算两电流表的示数之比。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙为电压表时：
R₁与R₂串联，电压表甲测电源电压U，电压表乙测R₂两端的电压U₂，已知U甲:U乙=4:3，即U:U₂=4:3，故U₂ = (3/4)U，R₁两端的电压U₁ = U - U₂ = U - (3/4)U = (1/4)U。
根据串联电路分压规律：电压之比等于电阻之比，因此R₁:R₂ = U₁:U₂ = (1/4 U):(3/4 U) = 1:3。
2. 当开关S断开，甲、乙为电流表时：
R₁与R₂并联，电流表甲测R₂支路的电流I₂，电流表乙测干路电流I总。
根据并联电路分流规律：电流之比等于电阻的反比，故I₁:I₂ = R₂:R₁ = 3:1。设I₂ = I，则I₁ = 3I，干路电流I总 = I₁ + I₂ = 3I + I = 4I。
因此，电流表甲的示数I甲 = I₂ = I，电流表乙的示数I乙 = I总 = 4I，所以I甲:I乙 = I:4I = 1:4。
【答案】
A
【知识点】
串联分压、并联分流、电路分析
【点评】
本题结合串并联电路特点考查欧姆定律的应用，关键是正确判断两种情况下的电路连接方式和电表测量对象，是电路分析的典型题型，需熟练掌握串并联规律。
【难度系数】
0.5

2.「2026福建晋江一中教育集团期中，★★☆」如图所示，闭合开关S，两电流表的示数之比为5:3，$R_1$与$R_2$两端的电压分别为$U_1$、$U_2$。则（）

A.$U_1:U_2=2:3$、$R_1:R_2=1:1$
B.$U_1:U_2=1:1$、$R_1:R_2=3:2$
C.$U_1:U_2=1:1$、$R_1:R_2=5:3$
D.$U_1:U_2=3:2$、$R_1:R_2=2:3$

2.B 由电路图可知,$R_1$与$R_2$并联,电流表$A_1$测干路电流,电流表$A_2$测通过$R_2$的电流,$R_1$与$R_2$两端的电压相等,都等于电源电压。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以两支路的电流之比:$\frac{I_1}{I_2}=\frac{I_{A1}-I_{A2}}{I_{A2}}=\frac{2}{3}$;由并联电路的分流规律知,$\frac{R_1}{R_2}=\frac{I_2}{I_1}=\frac{3}{2}$。故选B。

【分析】
先分析电路连接方式：R₁与R₂并联，明确电流表测量对象：A₁测干路电流，A₂测R₂支路的电流。根据并联电路电压特点，各支路两端电压相等，可直接得出U₁与U₂的比值；再结合并联电路电流规律，由电流表的示数比算出两支路的电流之比，最后利用并联电路分流规律（电阻与电流成反比），求出R₁与R₂的电阻之比，进而判断选项。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测通过R₂的电流。
1. 电压分析：并联电路中各支路两端电压等于电源电压，因此R₁与R₂两端电压相等，即U₁:U₂=1:1；
2. 电流分析：已知两电流表的示数之比I_A₁:I_A₂=5:3，即干路电流I总=5份，通过R₂的电流I₂=3份；根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，可得通过R₁的电流I₁=I总 - I₂=5-3=2份；
3. 电阻分析：并联电路中，电阻与电流成反比，即R₁/R₂=I₂/I₁=3/2，故R₁:R₂=3:2；
综上，U₁:U₂=1:1，R₁:R₂=3:2，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律应用
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，关键是明确电路连接方式和电流表的测量对象，属于中等难度的基础题，需熟练掌握并联电路的规律。
【难度系数】
0.5

3.「2026北京二中月考，★★★」如图甲所示为某种跳绳自动计数器的简化原理图。跳绳时，每当绳子挡住了射向$ R_1 $的红外线时，$ R_1 $的电阻会变大，自动计数器会计数一次。信号处理系统相当于一个电压表，能记录A、B间每一时刻的电压。若已知电源电压为10 V且保持不变，$ R_2 $为定值电阻，某一段时间A、B间的电压随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（）


A.A、B间的电压为6 V时，计数器会计数一次
B.绳子没有挡住射向$ R_1 $的红外线时，$ R_1 $的阻值是$ R_2 $的4倍
C.绳子没有挡住射向$ R_1 $的红外线时和挡住射向$ R_1 $的红外线时电路电流之比为3：1
D.绳子没有挡住射向$ R_1 $的红外线时和挡住射向$ R_1 $的红外线时$ R_1 $的阻值之比为6：1

3.C 由图甲可知,$R_1$和$R_2$串联,A、B间的电压等于$R_2$两端的电压。当绳子挡住射向$R_1$的红外线时,$R_1$的电阻会变大,根据串联电路的分压规律知,$R_1$两端的电压变大,$R_2$两端的电压变小,A、B间电压变小,自动计数器会计数一次,由图乙知,此时A、B间的电压为$U_2=2\ \mathrm{V}$,故A错误;绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时,$R_2$两端的电压为6 V,$R_1$两端的电压$U_1'=U-U_2'=10\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,$R_1$和$R_2$的电阻之比$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1'}{U_2'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}}=\frac{2}{3}$,则$R_1=\frac{2}{3}R_2$,此时电路中的电流为$I'=\frac{U_2'}{R_2}$;绳子挡住射向$R_1$的红外线时,$R_2$两端的电压为2 V,此时电路中电流为$I=\frac{U_2}{R_2}$,则绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时和挡住射向$R_1$的红外线时电路中电流之比为$\frac{I'}{I}=\frac{U_2'}{U_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}=\frac{3}{1}$,故B错误,C正确;绳子挡住射向$R_1$的红外线时,$R_1$两端的电压为$U_1=U-U_2=10\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$,$R_1$和$R_2$的电阻之比$\frac{R_1'}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}=\frac{4}{1}$,则$R_1'=4R_2$,绳子没有挡住射向$R_1$的红外线时和挡住射向$R_1$的红外线时$R_1$的阻值之比为$\frac{R_1}{R_1'}=\frac{\frac{2}{3}R_2}{4R_2}=\frac{1}{6}$,故D错误。故选C。

【分析】首先明确电路中$ R_1 $与$ R_2 $串联，A、B间电压等于$ R_2 $两端的电压。根据题意，绳子挡住红外线时$ R_1 $电阻变大，串联电路中电阻越大分压越大，因此$ R_1 $分压变大，$ R_2 $分压变小，对应图乙中2V的电压，此时计数器计数；未挡住时$ R_2 $分压为6V。结合电源电压10V，利用串联电路的电压规律、欧姆定律分别计算两种情况下的电流、电阻，逐一分析选项。
【解析】由图甲可知，$ R_1 $与$ R_2 $串联，A、B间电压为$ R_2 $两端的电压。
1. 当绳子挡住红外线时，$ R_1 $电阻变大，串联分压，$ R_2 $两端电压变小，对应图乙中$ U_2=2\ \mathrm{V} $，此时计数器计数，故A选项错误。
2. 未挡住红外线时，$ R_2 $两端电压$ U_2'=6\ \mathrm{V} $，电源电压$ U=10\ \mathrm{V} $，此时$ R_1 $两端电压$ U_1'=U - U_2'=10\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V} $。根据串联分压规律，$ \frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1'}{U_2'}=\frac{4\ \mathrm{V}}{6\ \mathrm{V}}=\frac{2}{3} $，即$ R_1=\frac{2}{3}R_2 $。此时电路电流$ I'=\frac{U_2'}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_2} $；挡住红外线时，电路电流$ I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{2\ \mathrm{V}}{R_2} $，则电流比$ \frac{I'}{I}=\frac{\frac{6\ \mathrm{V}}{R_2}}{\frac{2\ \mathrm{V}}{R_2}}=\frac{3}{1} $，故B错误，C正确。
3. 挡住红外线时，$ R_1 $两端电压$ U_1=U - U_2=10\ \mathrm{V} - 2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V} $，同理$ \frac{R_1'}{R_2}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{8\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}=\frac{4}{1} $，即$ R_1'=4R_2 $。则未挡住与挡住时$ R_1 $阻值之比$ \frac{R_1}{R_1'}=\frac{\frac{2}{3}R_2}{4R_2}=\frac{1}{6} $，故D错误。
【答案】C
【知识点】串联电路分压规律、欧姆定律
【点评】本题结合跳绳计数器的实际场景，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，关键是理解$ R_1 $电阻变化对电路电压的影响，需准确区分两种状态下的电压值，难度适中。
【难度系数】0.5