18.「2026安徽黄山期中，★★☆」(14分)2025年北京九三阅兵中展示了我国自主研发的某无人机，其具备较强的侦察与电子战能力，是国产高端无人机的代表之一。若其部分技术参数如下：最大燃油质量为$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}$，最大航程为$4.0×10^{3}\ \mathrm{km}$，航空燃油热值为$4.0×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$。在水平飞行中，空气阻力与飞行速度的关系如表所示：

假设无人机油箱加满，并以300 m/s的速度匀速平飞，完成最大航程。求：
(1)$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}$燃油完全燃烧所释放的热量；
(2)发动机在此过程中所做的有用功；
(3)发动机的效率。

18.解析 (1)燃油完全燃烧放出的热量为
$Q_{放}=mq=1×10^3\ \mathrm{kg}×4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=4×10^{10}\ \mathrm{J}$;
(2)无人机以300 m/s的速度匀速平飞时受到的阻力为4 500 N,根据二力平衡知识可知,发动机的推力$F=f=4\ 500\ \mathrm{N}$,则发动机在此过程中所做的有用功为$W=Fs=4\ 500\ \mathrm{N}×4×10^6\ \mathrm{m}=1.8×10^{10}\ \mathrm{J}$;
(3)发动机效率为$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{1.8×10^{10}\ \mathrm{J}}{4×10^{10}\ \mathrm{J}}=45\%$。

【分析】
本题分为三个小问，解题思路如下：
1. 第一问求燃油完全燃烧释放的热量，直接利用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入已知的燃油质量和航空燃油热值即可计算；
2. 第二问求发动机做的有用功：先从表格中找到速度为$300\ \mathrm{m/s}$时对应的阻力，由于无人机匀速平飞，根据二力平衡可知发动机推力等于阻力；再将最大航程的单位从千米转换为米，最后利用功的公式$W=Fs$计算有用功；
3. 第三问求发动机的效率，效率等于有用功与总热量的比值，即$\eta=\frac{W}{Q_{放}}$，代入前两问的结果计算即可。
【解析】
(1) 燃油完全燃烧释放的热量：
$Q_{放}=mq=1.0×10^3\ \mathrm{kg}×4.0×10^7\ \mathrm{J/kg}=4×10^{10}\ \mathrm{J}$；
(2) 由表格可知，当速度$v=300\ \mathrm{m/s}$时，阻力$f=4500\ \mathrm{N}$。因为无人机匀速平飞，处于平衡状态，所以发动机的推力$F=f=4500\ \mathrm{N}$；
最大航程$s=4.0×10^3\ \mathrm{km}=4.0×10^6\ \mathrm{m}$；
发动机做的有用功：
$W=Fs=4500\ \mathrm{N}×4.0×10^6\ \mathrm{m}=1.8×10^{10}\ \mathrm{J}$；
(3) 发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.8×10^{10}\ \mathrm{J}}{4×10^{10}\ \mathrm{J}}×100\%=45\%$。
【答案】
(1) $4×10^{10}\ \mathrm{J}$；(2) $1.8×10^{10}\ \mathrm{J}$；(3) $45\%$
【知识点】
燃料的热值、功的计算、机械效率
【点评】
本题结合无人机飞行的实际场景，考查热值、功、效率的相关计算，解题时需注意单位的统一（将航程的千米转换为米），以及二力平衡条件的应用，整体难度适中，是对基础公式的综合应用。
【难度系数】
0.6