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1[2026河北秦皇岛期末]将某班30位男生的跳高成绩分成四组，绘制成频数直方图.若各个小长方形的高的比依次是$2:3:4:1$，则第二组的频数是
()
A.14
B.12
C.9
D.8
()
A.14
B.12
C.9
D.8
答案
C
解析
频数直方图中，各个小长方形的高的比等于对应各组的频数之比。首先计算总份数：2+3+4+1=10，第二组的份数占比为$\frac{3}{10}$，因此第二组的频数为$30×\frac{3}{10}=9$。
2[2026湖南衡阳期末]小文同学统计了某栋居民楼中全体居民一周使用手机支付的次数，并绘制了频数直方图(每组包含左端值，不包含右端值)，如图所示，则下列说法错误的是（）
A.这栋居民楼共有居民125人
B.一周使用手机支付不超过20次的有15人
C.有$\frac{1}{5}$的人一周使用手机支付的次数大于等于35小于42
D.一周中使用手机支付次数大于等于28小于35的人数最多
A.这栋居民楼共有居民125人
B.一周使用手机支付不超过20次的有15人
C.有$\frac{1}{5}$的人一周使用手机支付的次数大于等于35小于42
D.一周中使用手机支付次数大于等于28小于35的人数最多
答案
B
解析
逐一分析选项：
1. 计算总居民数：将各组人数相加，3+10+15+22+30+25+20=125，A说法正确。
2. 统计不超过20次的人数：对应区间[0,7)、[7,14)、[14,21)，总人数为3+10+15=28≠15，B说法错误。
3. 计算次数≥35且＜42的人数占比：该组人数为25，占比为$\frac{25}{125}=\frac{1}{5}$，C说法正确。
4. 对比各组人数：人数最多的30对应区间是≥28且＜35，D说法正确。
综上错误的是B。
1. 计算总居民数：将各组人数相加，3+10+15+22+30+25+20=125，A说法正确。
2. 统计不超过20次的人数：对应区间[0,7)、[7,14)、[14,21)，总人数为3+10+15=28≠15，B说法错误。
3. 计算次数≥35且＜42的人数占比：该组人数为25，占比为$\frac{25}{125}=\frac{1}{5}$，C说法正确。
4. 对比各组人数：人数最多的30对应区间是≥28且＜35，D说法正确。
综上错误的是B。
3 某班40名学生体重的频数直方图(不完整)如图所示,组距为kg.
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
解：由图可得，横轴上体重的起始刻度为39.5kg，末尾刻度为69.5kg，
所有组的频数之和为：$3+8+13+9+5+2=40$，恰好等于学生总人数，即共有6组。
组距为：$\frac{69.5 - 39.5}{6}=5\ \mathrm{kg}$
最终
所有组的频数之和为：$3+8+13+9+5+2=40$，恰好等于学生总人数，即共有6组。
组距为：$\frac{69.5 - 39.5}{6}=5\ \mathrm{kg}$
最终
4一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成组。
答案
$\boldsymbol{11}$
解析
解：
计算最大值与最小值的差：$141 - 40 = 101$
用极差除以组距：$101 ÷ 10 = 10.1$
组数需取大于该计算结果的最小整数，因此可以分成11组。
最终
计算最大值与最小值的差：$141 - 40 = 101$
用极差除以组距：$101 ÷ 10 = 10.1$
组数需取大于该计算结果的最小整数，因此可以分成11组。
最终
5[2026湖北黄石期末]在太空种子种植体验活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随
机抽查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)统计表中,$a=$;$b=$.
(2)将频数直方图补充完整.
(3)若绘制番茄挂果数量扇形统计图,则挂果数量在“$35≤x＜45$”范围的所对应扇形的圆心角度数是°.
(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株,则估计挂果数量在“$55≤x＜65$”范围的番茄有多少株?
机抽查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)统计表中,$a=$;$b=$.
(2)将频数直方图补充完整.
(3)若绘制番茄挂果数量扇形统计图,则挂果数量在“$35≤x＜45$”范围的所对应扇形的圆心角度数是°.
(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1 000株,则估计挂果数量在“$55≤x＜65$”范围的番茄有多少株?
答案
解：
(1) $a = 60 × 0.25 = 15$，
$b = \frac{18}{60} = 0.3$。
(2) 在频数直方图中，补画$45 \le x ＜ 55$对应的长方形，使其高度对齐纵轴刻度15即可。
(3) 对应扇形的圆心角度数为 $360° × 0.2 = 72°$。
(4) 计算得：
$1000 × 0.3 = 300$（株）
答：估计挂果数量在“$55 \le x ＜ 65$”范围的番茄有300株。
(1) $a = 60 × 0.25 = 15$，
$b = \frac{18}{60} = 0.3$。
(2) 在频数直方图中，补画$45 \le x ＜ 55$对应的长方形，使其高度对齐纵轴刻度15即可。
(3) 对应扇形的圆心角度数为 $360° × 0.2 = 72°$。
(4) 计算得：
$1000 × 0.3 = 300$（株）
答：估计挂果数量在“$55 \le x ＜ 65$”范围的番茄有300株。
