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12. (10 分)化简：
(1) $x^3 - 2x^2 - x^3 + 5x^2 + 4$；
(2) $-5m^2n + 4mn^2 - 2mn + 6m^2n + 3mn$。
(1) $x^3 - 2x^2 - x^3 + 5x^2 + 4$；
(2) $-5m^2n + 4mn^2 - 2mn + 6m^2n + 3mn$。
答案
(1) $3x^2+4$
(2) $m^2n+4mn^2+mn$
(2) $m^2n+4mn^2+mn$
13.（15分）如图，长方形ABCD是一个花圃的示意图，四边形ACFE区域（涂色部分）种花，剩余两个三角形区域（三角形ABC和三角形DEF）种草。已知长方形花圃的长为a m，宽为4 m，点E，F分别在线段AD，CD上。
（1）用含a，b的代数式表示种花区域（涂色部分）的面积（结果化为最简）；
（2）当a=6，b=2时，求种花区域（涂色部分）的面积。
（1）用含a，b的代数式表示种花区域（涂色部分）的面积（结果化为最简）；
（2）当a=6，b=2时，求种花区域（涂色部分）的面积。
答案
(1) 种花区域(涂色部分)的面积为 $4a-\dfrac{1}{2}×4a-\dfrac{1}{2}×4b=(2a-2b)\ \mathrm{m}^2$
(2) 当 $a=6,b=2$ 时,$2a-2b=8$,所以种花区域(涂色部分)的面积为 $8\ \mathrm{m}^2$
(2) 当 $a=6,b=2$ 时,$2a-2b=8$,所以种花区域(涂色部分)的面积为 $8\ \mathrm{m}^2$
14.（15分）有一个数值转换机，其原理如图所示。若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3。按照这种方式，第209次输出的结果是多少？
答案
根据原理图可知,开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是7+5=12,依次计算第2~8次的输出结果,归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6,3,8,4,2,1为一组循环. 因为$(209-1)÷6=34$(组)……4(次),所以第209次输出的结果是4
