疑难点拨
学校组织才艺表演比赛,得分前5名的选手获奖.有11名同学参加比赛且他们所得的分数互不相同.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是.
点拨 由于第6名的分数是中位数以及是前5名获奖,所以只需要知道中位数即可,即成绩高于中位数即可获奖.

中位数

1. 某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合素质考评,下表是它们五项素质考评的得分表:(以分为单位,每项满分为10分)

(1) 请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异? 并从中选择一个能反映差异的统计量将它们的得分进行排序.
(2) 学校根据表中五个项目的重要程度,设定一个各项考评内容的占分比例,行为规范:学习成绩:校运动会:艺术获奖:劳动卫生$=3:3:2:1:1$,按这个比例对各班的得分重新计算,比较出大小关系,并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.

(1) 平均数不能反映三个班的考评结果的差异.
中位数:九年级(1)班＞九年级(8)班＞九年级(4)班,
众数:九年级(1)班＞九年级(8)班＞九年级(4)班.
(2) 推荐九年级(8)班作为市级先进班集体的候选班.

2. 为促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的体育活动.为了解学生引体向上的训练成果,调查了七年级部分学生,根据成绩,分成了A、B、C、D四组,制成了不完整的统计图.分组:$0≤ \mathrm{A}＜5$,$5≤ \mathrm{B}＜10$,$10≤ \mathrm{C}＜15$,$15≤ \mathrm{D}＜20$.

(1) A组的人数为:
(2) 七年级400人中,估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人?
(3) 从众数、中位数、平均数中任选一个,说明其意义.

(1) 12 (2) 180人
(3) 解:从A,B,C,D组人数来看,最中间的两个数据是第
20,21个,中位数落在B组,
说明B组靠后的成绩处于中等水平;
由于统计图中没有具体体现学生引体向上的训练成绩,只给
出训练成绩的范围,无法计算出训练成绩的众数和平均数.