2026年伴你学江苏七年级数学上册苏科版第43页答案
1. 已知$a,b$为有理数，有下列结论：① 如果$a≠b$，那么$|a|≠|b|$；② 如果$a＞b$，那么$|a|＞|b|$；③ 如果$|a|＞|b|$，那么$a＞b$；④ 如果$|a|≠|b|$，那么$a≠b$. 正确的结论有
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个.

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2. 已知$a^2=16$，$|b|=3$，$ab＜0$，求$(a-b)^2+ab^2$的值。

答案

$a=\pm4,b=\pm3$，由$ab＜0$知，两数异号，所以$(a-b)^2+ab^2=85$或13
3. 已知$a,b$互为相反数，$a≠0$，且$c,d$互为倒数，$m$的绝对值是最小的正整数，求$m^2 - \frac{a}{b} + \frac{2022(a+b)}{2023} - cd$的值。

答案

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完成《数学实验手册》“实验6 翻牌游戏——利用运算法则解决问题”，并说说你的发现。

答案

解：
规定牌正面朝上对应数$+1$，反面朝上对应数$-1$，每翻动1张牌，就将该牌对应的数乘以$-1$。
1. 以3张正面朝上的牌、每次翻动2张的实验为例：
初始所有牌对应数的总乘积为$(+1)×(+1)×(+1)=+1$。
每次翻动2张牌，相当于总乘积乘$(-1)×(-1)=+1$，因此无论翻动多少次，总乘积始终为$+1$。
若3张牌全部翻为反面朝上，总乘积为$(-1)^3=-1$，与上述结论矛盾，因此该操作永远无法将3张牌全部翻为反面朝上。
2. 推广到其他翻牌场景：
若总共有$m$张正面朝上的牌，每次翻动$n$张：
当$m$为奇数、$n$为偶数时，全翻为反面的总乘积为$(-1)^m=-1$，但每次操作总乘积乘$(-1)^n=+1$，总乘积始终为初始的$+1$，不可能等于$-1$，因此也无法完成全部翻为反面的操作。
发现：翻牌游戏的问题可以借助有理数乘法的符号运算法则分析，无需反复实际操作就能判断操作是否可行；当正面朝上的总牌数是奇数，每次翻动偶数张牌时，无论翻动多少次，都不能将所有牌全部翻为反面朝上。
1. 下列说法中，正确的是 （
B
）

A.整数分为正整数和负整数
B.最大的负整数是－1
C.最小的有理数是0
D.离原点越远的点，所表示的数越大

答案

B
2. 已知$ a $为有理数，下列四个数中，一定为非负数的是（
C
）

A.$ a $
B.$ -a $
C.$ |-a| $
D.$ -|-a| $

答案

C
3. 东风41导弹作为中国最先进的一款洲际弹道导弹，射程约为14 000 km，也是世界上射程最远的洲际弹道导弹之一.请你用科学记数法表示这个距离为 （
B
）

A.$1.4×10^{5}\ \mathrm{km}$
B.$1.4×10^{4}\ \mathrm{km}$
C.$0.14×10^{5}\ \mathrm{km}$
D.$14×10^{3}\ \mathrm{km}$

答案

B
4. $-5$ 的相反数是________，$-|-5|$的相反数是________，
$-5$ 的绝对值是________，$-(-5)$的绝对值是________。

答案

5,5,5,5
5. 比较大小：$\frac{1}{2}$
＞
$-1$，$-\frac{1}{3}$
＜
$-\frac{1}{4}$。

答案

＞,＜