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9. 如图所示，$R_0$为定值电阻，$R_1$为滑动变阻器，$A_1$、$A_2$为实验室用电流表（接线柱上标有“—”“0.6”“3”），闭合开关后，调节滑片P，使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（
A.电流表$A_1$与$A_2$的示数之比为$1:4$
B.通过$R_0$与$R_1$的电流之比为$4:1$
C.$R_0$与$R_1$两端的电压之比为$1:4$
D.$R_0$与$R_1$的阻值之比为$4:1$
D
）A.电流表$A_1$与$A_2$的示数之比为$1:4$
B.通过$R_0$与$R_1$的电流之比为$4:1$
C.$R_0$与$R_1$两端的电压之比为$1:4$
D.$R_0$与$R_1$的阻值之比为$4:1$
答案
9.D
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_0$与$R_1$并联，电流表$A_1$测定值电阻$R_0$支路的电流$I_0$，电流表$A_2$测干路总电流$I_总$。根据并联电路的基本特点：各支路两端电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和（即$I_总=I_0+I_1$，$I_1$为通过滑动变阻器$R_1$的电流）。由于两电流表指针位置相同，实验室用电流表的$0∼3A$量程读数是$0∼0.6A$量程的5倍，且干路电流更大，因此$A_2$用$0∼3A$量程，$A_1$用$0∼0.6A$量程，可得$I_总=5I_0$。
【解析】
1. 电流比例分析：由$I_总=5I_0$，结合并联电路电流规律$I_总=I_0+I_1$，推导得$I_1=I_总-I_0=5I_0-I_0=4I_0$，因此$I_0:I_1=1:4$，$I_0:I_总=1:5$。
2. 电压比例分析：并联电路各支路电压相等，故$R_0$与$R_1$两端电压之比$U_0:U_1=1:1$。
3. 电阻比例分析：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_0=\frac{U}{I_0}$，$R_1=\frac{U}{I_1}$，因此$\frac{R_0}{R_1}=\frac{\frac{U}{I_0}}{\frac{U}{I_1}}=\frac{I_1}{I_0}=\frac{4}{1}$，即$R_0:R_1=4:1$。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电流表量程
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，核心是利用两电流表指针位置相同判断量程关系，进而推导电流的倍数，再结合并联电路特点分析各物理量的比例，属于初中物理电学的常规题型。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：$R_0$与$R_1$并联，电流表$A_1$测定值电阻$R_0$支路的电流$I_0$，电流表$A_2$测干路总电流$I_总$。根据并联电路的基本特点：各支路两端电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和（即$I_总=I_0+I_1$，$I_1$为通过滑动变阻器$R_1$的电流）。由于两电流表指针位置相同，实验室用电流表的$0∼3A$量程读数是$0∼0.6A$量程的5倍，且干路电流更大，因此$A_2$用$0∼3A$量程，$A_1$用$0∼0.6A$量程，可得$I_总=5I_0$。
【解析】
1. 电流比例分析：由$I_总=5I_0$，结合并联电路电流规律$I_总=I_0+I_1$，推导得$I_1=I_总-I_0=5I_0-I_0=4I_0$，因此$I_0:I_1=1:4$，$I_0:I_总=1:5$。
2. 电压比例分析：并联电路各支路电压相等，故$R_0$与$R_1$两端电压之比$U_0:U_1=1:1$。
3. 电阻比例分析：根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，$R_0=\frac{U}{I_0}$，$R_1=\frac{U}{I_1}$，因此$\frac{R_0}{R_1}=\frac{\frac{U}{I_0}}{\frac{U}{I_1}}=\frac{I_1}{I_0}=\frac{4}{1}$，即$R_0:R_1=4:1$。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电流表量程
【点评】
本题考查并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，核心是利用两电流表指针位置相同判断量程关系，进而推导电流的倍数，再结合并联电路特点分析各物理量的比例，属于初中物理电学的常规题型。
【难度系数】
0.4
10.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片P向右移动时，下列说法中正确的是（
A.电压表示数变大，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数都变小
B.电压表示数与电流表$\mathrm{A}_2$示数的比值不变
C.电流表$\mathrm{A}_1$与$\mathrm{A}_2$示数的差值变大
D.电压表示数与电流表$\mathrm{A}_1$示数的乘积变大
B
）A.电压表示数变大，电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数都变小
B.电压表示数与电流表$\mathrm{A}_2$示数的比值不变
C.电流表$\mathrm{A}_1$与$\mathrm{A}_2$示数的差值变大
D.电压表示数与电流表$\mathrm{A}_1$示数的乘积变大
答案
10.B
解析
【分析】
首先明确电路结构：R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表V测电源电压，电流表A₂测R₁支路电流，电流表A₁测干路总电流。电源电压不变，因此电压表示数始终等于电源电压，保持不变；R₁是定值电阻，其两端电压等于电源电压，根据欧姆定律，R₁支路电流（A₂示数）不变；滑片P向右移动时，R₂接入电路的电阻变大，R₂支路电流变小，干路电流（A₁示数）为两支路电流之和，故A₁示数变小。再逐一分析选项：A选项中电压表示数不变，A₂示数不变，错误；B选项中电压表示数与A₂示数的比值等于R₁的阻值，R₁为定值，比值不变，正确；C选项中A₁与A₂的差值是R₂支路电流，R₂电流变小，差值变小，错误；D选项中电压表示数不变，A₁示数变小，乘积变小，错误。
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流。
1. 电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变，故A选项中“电压表示数变大”的描述错误；
2. 并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此滑片移动时，通过R₁的电流不变，即电流表A₂的示数不变。电压表示数与电流表A₂示数的比值为$\frac{U}{I_1}=R_1$，R₁是定值电阻，该比值不变，故B选项正确；
3. 滑片P向右移动时，变阻器R₂接入电路的电阻变大，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，R₂支路的电流变小。并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流表A₁的示数变小；电流表A₁与A₂示数的差值等于R₂支路的电流，该差值变小，故C选项错误；
4. 电压表示数不变，电流表A₁的示数变小，因此电压表示数与电流表A₁示数的乘积变小，故D选项错误。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】
本题考查并联电路的规律和欧姆定律的应用，核心是明确各电表的测量对象，结合滑片移动时滑动变阻器电阻的变化分析各电表示数的变化，属于中等难度的电路动态分析题。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：R₁与滑动变阻器R₂并联，电压表V测电源电压，电流表A₂测R₁支路电流，电流表A₁测干路总电流。电源电压不变，因此电压表示数始终等于电源电压，保持不变；R₁是定值电阻，其两端电压等于电源电压，根据欧姆定律，R₁支路电流（A₂示数）不变；滑片P向右移动时，R₂接入电路的电阻变大，R₂支路电流变小，干路电流（A₁示数）为两支路电流之和，故A₁示数变小。再逐一分析选项：A选项中电压表示数不变，A₂示数不变，错误；B选项中电压表示数与A₂示数的比值等于R₁的阻值，R₁为定值，比值不变，正确；C选项中A₁与A₂的差值是R₂支路电流，R₂电流变小，差值变小，错误；D选项中电压表示数不变，A₁示数变小，乘积变小，错误。
【解析】
解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路的电流。
1. 电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变，故A选项中“电压表示数变大”的描述错误；
2. 并联电路中各支路独立工作、互不影响，因此滑片移动时，通过R₁的电流不变，即电流表A₂的示数不变。电压表示数与电流表A₂示数的比值为$\frac{U}{I_1}=R_1$，R₁是定值电阻，该比值不变，故B选项正确；
3. 滑片P向右移动时，变阻器R₂接入电路的电阻变大，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，R₂支路的电流变小。并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流表A₁的示数变小；电流表A₁与A₂示数的差值等于R₂支路的电流，该差值变小，故C选项错误；
4. 电压表示数不变，电流表A₁的示数变小，因此电压表示数与电流表A₁示数的乘积变小，故D选项错误。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】
本题考查并联电路的规律和欧姆定律的应用，核心是明确各电表的测量对象，结合滑片移动时滑动变阻器电阻的变化分析各电表示数的变化，属于中等难度的电路动态分析题。
【难度系数】
0.5
11.如图所示的电路中,要使A、B之间的总电阻$R_{AB}=\frac{R}{3}$(3个电阻的阻值相等,都为R),应将（
A.$S_1$、$S_2$闭合,$S_3$、$S_4$断开
B.$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$、$S_4$断开
C.$S_1$、$S_4$闭合,$S_2$、$S_3$断开
D.$S_2$、$S_3$闭合,$S_1$、$S_4$断开
D
）A.$S_1$、$S_2$闭合,$S_3$、$S_4$断开
B.$S_1$、$S_3$闭合,$S_2$、$S_4$断开
C.$S_1$、$S_4$闭合,$S_2$、$S_3$断开
D.$S_2$、$S_3$闭合,$S_1$、$S_4$断开
答案
11.D
解析
【分析】要使A、B间总电阻为$\frac{R}{3}$，需让三个阻值为R的电阻并联（n个相同电阻并联时，总电阻为$\frac{R}{n}$，3个电阻并联总电阻恰好为$\frac{R}{3}$）。需先明确各开关控制的电路路径，再逐一分析选项中开关闭合后电阻的连接方式是否为并联状态。
电路节点：A点、中间节点M、下面节点N、B点；开关S1控制A→M，S2控制M→B，S3控制A→N，S4控制N→B；电阻R1在A-M，R2在M-N，R3在N-B。
【解析】
根据并联电阻公式，3个阻值为R的电阻并联时，总电阻满足：
$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}$，解得$R_{AB}=\frac{R}{3}$，因此需三个电阻并联在A、B之间。
逐一分析选项：
选项A：S1、S2闭合，S3、S4断开。R1被S1短路，R3被S2短路，仅R2接入电路，$R_{AB}=R$，不符合要求。
选项B：S1、S3闭合，S2、S4断开。R1被短路，R2与R3串联，总电阻$R_{AB}=R+R=2R$，不符合要求。
选项C：S1、S4闭合，S2、S3断开。R1与R2串联，总电阻$R_{AB}=R+R=2R$，不符合要求。
选项D：S2、S3闭合，S1、S4断开。R1两端接A、B（A→R1→M→S2→B），R2两端接A、B（A→S3→N→R2→M→S2→B），R3两端接A、B（A→S3→N→R3→B），三个电阻并联，总电阻为$\frac{R}{3}$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
并联电阻计算、电路连接分析、开关控制电路
【点评】
本题考查开关对电路连接方式的影响，核心是判断电阻的串并联关系，需熟练掌握串并联电路的特点和并联电阻的计算方法，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
电路节点：A点、中间节点M、下面节点N、B点；开关S1控制A→M，S2控制M→B，S3控制A→N，S4控制N→B；电阻R1在A-M，R2在M-N，R3在N-B。
【解析】
根据并联电阻公式，3个阻值为R的电阻并联时，总电阻满足：
$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{3}{R}$，解得$R_{AB}=\frac{R}{3}$，因此需三个电阻并联在A、B之间。
逐一分析选项：
选项A：S1、S2闭合，S3、S4断开。R1被S1短路，R3被S2短路，仅R2接入电路，$R_{AB}=R$，不符合要求。
选项B：S1、S3闭合，S2、S4断开。R1被短路，R2与R3串联，总电阻$R_{AB}=R+R=2R$，不符合要求。
选项C：S1、S4闭合，S2、S3断开。R1与R2串联，总电阻$R_{AB}=R+R=2R$，不符合要求。
选项D：S2、S3闭合，S1、S4断开。R1两端接A、B（A→R1→M→S2→B），R2两端接A、B（A→S3→N→R2→M→S2→B），R3两端接A、B（A→S3→N→R3→B），三个电阻并联，总电阻为$\frac{R}{3}$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
并联电阻计算、电路连接分析、开关控制电路
【点评】
本题考查开关对电路连接方式的影响，核心是判断电阻的串并联关系，需熟练掌握串并联电路的特点和并联电阻的计算方法，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
12.在如图甲所示的电路中，电源电压为12 V且保持不变，电阻$R_1$为定值电阻，滑动变阻器标有“20 Ω 2 A”字样，电流表A的示数为1.2 A，电流表的表盘如图乙所示。
(1)求此时变阻器$R_2$接入电路的阻值。
(2)移动滑片，求电流表的示数的最小值。
(3)将电流表改接在干路中，再次移动滑片，发现电流表示数的最大变化量与原来电流表示数的最大变化量相同，求定值电阻$R_1$允许的取值范围。
(1)求此时变阻器$R_2$接入电路的阻值。
(2)移动滑片，求电流表的示数的最小值。
(3)将电流表改接在干路中，再次移动滑片，发现电流表示数的最大变化量与原来电流表示数的最大变化量相同，求定值电阻$R_1$允许的取值范围。
答案
12.解:(1)闭合开关,两电阻并联接入电路,电流表测通过滑动变阻器的电流,电流表的示数为1.2 A,电流表接入电路的是大量程,并联电路各支路两端电压相等,根据欧姆定律可得滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)滑动变阻器接入电路最大阻值时,电流表示数最小,根据欧姆定律可得电流表的示数的最小值$I_{2小}=\frac{U}{R_{2大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3)电流表测通过滑动变阻器的电流时,电流表示数的变化量$\Delta I=I_{2大}-I_{2小}=2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{A}$,将电流表改接在干路中,电流表测干路电流,电流表示数最大为3 A,则干路最小电流$I_{小}=I-\Delta I=3\ \mathrm{A}-1.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{A}$,若此时滑动变阻器接入电路最大阻值,通过滑动变阻器的电流为0.6 A,并联电路干路电流等于各支路电流之和,则通过定值电阻的电流$I_1=I_{小}-I_{2小}=1.6\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得此时定值电阻的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。电流表接在干路中时,变化量来自于滑动变阻器所在支路的变化量,也就是要保证滑动变阻器的变化量依然为0.6~2 A。由于电流表的最大值为3 A,则定值电阻所在支路的电流最大值为1 A,定值电阻的最小阻值为12 Ω,所以定值电阻$R_1$允许的取值范围为$R_1≥12\ \Omega$。
(2)滑动变阻器接入电路最大阻值时,电流表示数最小,根据欧姆定律可得电流表的示数的最小值$I_{2小}=\frac{U}{R_{2大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3)电流表测通过滑动变阻器的电流时,电流表示数的变化量$\Delta I=I_{2大}-I_{2小}=2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{A}$,将电流表改接在干路中,电流表测干路电流,电流表示数最大为3 A,则干路最小电流$I_{小}=I-\Delta I=3\ \mathrm{A}-1.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{A}$,若此时滑动变阻器接入电路最大阻值,通过滑动变阻器的电流为0.6 A,并联电路干路电流等于各支路电流之和,则通过定值电阻的电流$I_1=I_{小}-I_{2小}=1.6\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,根据欧姆定律可得此时定值电阻的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。电流表接在干路中时,变化量来自于滑动变阻器所在支路的变化量,也就是要保证滑动变阻器的变化量依然为0.6~2 A。由于电流表的最大值为3 A,则定值电阻所在支路的电流最大值为1 A,定值电阻的最小阻值为12 Ω,所以定值电阻$R_1$允许的取值范围为$R_1≥12\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电流表测量通过$R_2$的电流，电源电压恒定为12V。解题思路：(1)利用并联电路电压相等的规律，结合欧姆定律计算$R_2$的接入阻值；(2)滑动变阻器接入最大阻值时，通过的电流最小，用欧姆定律计算最小电流；(3)先求出原电流表测$R_2$时的电流变化量，再根据改接干路后电流最大为电流表量程，结合变化量求出干路最小电流，进而得到$R_1$的电流，算出$R_1$的最小值，再结合干路最大电流确定$R_1$的取值范围。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即$U_2=U=12\ \mathrm{V}$。已知电流表测$R_2$的电流$I_2=1.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得变阻器$R_2$接入电路的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 滑动变阻器标有“20 Ω 2 A”，其最大阻值$R_{2大}=20\ \Omega$，当滑动变阻器接入最大阻值时，通过的电流最小，此时电流表的示数（即$R_2$的最小电流）：
$I_{2小}=\frac{U}{R_{2大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3) 电流表测$R_2$的电流时，$R_2$的最大电流为其额定电流$I_{2大}=2\ \mathrm{A}$，电流表示数的最大变化量：
$\Delta I=I_{2大}-I_{2小}=2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{A}$。
将电流表改接在干路中，电流表量程为0~3 A，干路最大电流$I_{干大}=3\ \mathrm{A}$。根据题意，电流表示数的最大变化量不变，因此干路最小电流：
$I_{干小}=I_{干大}-\Delta I=3\ \mathrm{A}-1.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{A}$。
当干路电流最小时，滑动变阻器接入最大阻值，电流为$I_{2小}=0.6\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流：
$I_1=I_{干小}-I_{2小}=1.6\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$，
则$R_1$的最小阻值：
$R_{1小}=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
当干路电流最大时，滑动变阻器电流最大为$I_{2大}=2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$的电流：
$I_1'=I_{干大}-I_{2大}=3\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$，
由于$R_1$为定值电阻，其电流不超过1 A，因此$R_1$的阻值不能小于12 Ω，即定值电阻$R_1$允许的取值范围为$R_1≥12\ \Omega$。
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $0.6\ \mathrm{A}$；(3) $R_1≥12\ \Omega$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，第三问需结合电流变化量分析干路与支路电流的关系，逻辑要求较高，需理清各物理量间的联系，难度中等偏上。
【难度系数】
0.3
首先明确电路结构：$R_1$与$R_2$并联，电流表测量通过$R_2$的电流，电源电压恒定为12V。解题思路：(1)利用并联电路电压相等的规律，结合欧姆定律计算$R_2$的接入阻值；(2)滑动变阻器接入最大阻值时，通过的电流最小，用欧姆定律计算最小电流；(3)先求出原电流表测$R_2$时的电流变化量，再根据改接干路后电流最大为电流表量程，结合变化量求出干路最小电流，进而得到$R_1$的电流，算出$R_1$的最小值，再结合干路最大电流确定$R_1$的取值范围。
【解析】
(1) 由图甲可知，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路电压规律，各支路两端电压等于电源电压，即$U_2=U=12\ \mathrm{V}$。已知电流表测$R_2$的电流$I_2=1.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得变阻器$R_2$接入电路的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2) 滑动变阻器标有“20 Ω 2 A”，其最大阻值$R_{2大}=20\ \Omega$，当滑动变阻器接入最大阻值时，通过的电流最小，此时电流表的示数（即$R_2$的最小电流）：
$I_{2小}=\frac{U}{R_{2大}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
(3) 电流表测$R_2$的电流时，$R_2$的最大电流为其额定电流$I_{2大}=2\ \mathrm{A}$，电流表示数的最大变化量：
$\Delta I=I_{2大}-I_{2小}=2\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{A}$。
将电流表改接在干路中，电流表量程为0~3 A，干路最大电流$I_{干大}=3\ \mathrm{A}$。根据题意，电流表示数的最大变化量不变，因此干路最小电流：
$I_{干小}=I_{干大}-\Delta I=3\ \mathrm{A}-1.4\ \mathrm{A}=1.6\ \mathrm{A}$。
当干路电流最小时，滑动变阻器接入最大阻值，电流为$I_{2小}=0.6\ \mathrm{A}$，根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流：
$I_1=I_{干小}-I_{2小}=1.6\ \mathrm{A}-0.6\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$，
则$R_1$的最小阻值：
$R_{1小}=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
当干路电流最大时，滑动变阻器电流最大为$I_{2大}=2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$的电流：
$I_1'=I_{干大}-I_{2大}=3\ \mathrm{A}-2\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$，
由于$R_1$为定值电阻，其电流不超过1 A，因此$R_1$的阻值不能小于12 Ω，即定值电阻$R_1$允许的取值范围为$R_1≥12\ \Omega$。
【答案】
(1) $10\ \Omega$；(2) $0.6\ \mathrm{A}$；(3) $R_1≥12\ \Omega$
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器的使用
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，第三问需结合电流变化量分析干路与支路电流的关系，逻辑要求较高，需理清各物理量间的联系，难度中等偏上。
【难度系数】
0.3
13.如图所示是由十二个不同的电阻组成的部分电路，已知$R_1=12\ \Omega$，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6 Ω。将$R_1$换成6 Ω的电阻，则A、B间的总电阻为
4
Ω。答案
13.4 [解析]设 AB 以外部分的电阻为$R_2$,由题知,$R_1$与$R_2$并联后的总电阻$R=6\ \Omega$,即$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R}$,所以$R_2=\frac{RR_1}{R_1-R}=\frac{6\ \Omega×12\ \Omega}{12\ \Omega-6\ \Omega}=12\ \Omega$,把$R_1=12\ \Omega$换成$R_1'=6\ \Omega$后,$R_2$不变,此时设总电阻为$R'$,则$R'=\frac{R_1'R_2}{R_1'+R_2}=\frac{6\ \Omega×12\ \Omega}{6\ \Omega+12\ \Omega}=4\ \Omega$。
解析
【分析】首先观察电路，可将A、B间除$R_1$外的所有电阻等效为一个电阻$R_2$，$R_1$与$R_2$为并联关系。解题时先利用并联电阻的总电阻公式，结合已知的$R_1$和总电阻求出$R_2$，再将$R_1$更换为6Ω后，再次代入并联电阻公式计算新的总电阻。
【解析】设A、B间除$R_1$外的等效电阻为$R_2$，由于$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻的总电阻公式：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
已知原来的总电阻$R_{总}=6\ \Omega$，$R_1=12\ \Omega$，代入得：
$\frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{1}{R_2}$
解得：$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12}$，即$R_2=12\ \Omega$。
将$R_1$换成$R_1'=6\ \Omega$后，$R_2$不变，此时新的总电阻$R'$满足：
$\frac{1}{R'} = \frac{1}{R_1'} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$
因此$R'=4\ \Omega$。
【答案】4
【知识点】并联电阻计算、等效电阻
【点评】本题核心是识别电路的并联结构，利用等效电阻简化复杂电路，结合并联电阻公式求解，属于基础电路计算题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】设A、B间除$R_1$外的等效电阻为$R_2$，由于$R_1$与$R_2$并联，根据并联电阻的总电阻公式：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
已知原来的总电阻$R_{总}=6\ \Omega$，$R_1=12\ \Omega$，代入得：
$\frac{1}{6} = \frac{1}{12} + \frac{1}{R_2}$
解得：$\frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12}$，即$R_2=12\ \Omega$。
将$R_1$换成$R_1'=6\ \Omega$后，$R_2$不变，此时新的总电阻$R'$满足：
$\frac{1}{R'} = \frac{1}{R_1'} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}$
因此$R'=4\ \Omega$。
【答案】4
【知识点】并联电阻计算、等效电阻
【点评】本题核心是识别电路的并联结构，利用等效电阻简化复杂电路，结合并联电阻公式求解，属于基础电路计算题型，难度适中。
【难度系数】0.6
