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3 [2025 吉安模拟][实验名称]测量固体密度。
【实验器材】天平、规格不同的烧杯，水等器材，发现缺少量筒。
【实验原理】测量密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$。
【实验步骤】小明买了一个小饰品，如图甲，他想测一下饰品的密度。
（1）先将天平放在水平桌面上，将
（2）小明将饰品放在天平的
A. 向左移动平衡螺母
B. 向右移动游码
C. 取下5 g 的砝码，后再移动游码
（3）再测出空烧杯的质量$m_1$。
（4）将大烧杯摆放成如图丙所示的位置，往大烧杯中注水到刚好水未溢出的位置。然后用细绳将饰品拴好并浸没在水中（如图丙所示），用小烧杯接住溢出的水，用天平测出小烧杯和溢出水的总质量$m_2$。
（5）计算饰品的密度$\rho=$
【拓展】若饰品浸在水中时，饰品上有气泡，则测得的密度
【实验器材】天平、规格不同的烧杯，水等器材，发现缺少量筒。
【实验原理】测量密度的原理是$\rho=\frac{m}{V}$。
【实验步骤】小明买了一个小饰品，如图甲，他想测一下饰品的密度。
（1）先将天平放在水平桌面上，将
游码
移到标尺左端的零刻度线处，发现天平指针在分度盘标尺中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图乙所示，小明应该将平衡螺母向右
（选填“左”或“右”）移动，直到天平平衡。（2）小明将饰品放在天平的
左盘
（选填“左盘”或“右盘”），在天平的另一个盘中加减砝码，当最后放入5 g 的砝码时，指针偏向分度盘右侧，则他的下一步操作是C
；直到天平平衡，读出饰品的质量为 m。A. 向左移动平衡螺母
B. 向右移动游码
C. 取下5 g 的砝码，后再移动游码
（3）再测出空烧杯的质量$m_1$。
（4）将大烧杯摆放成如图丙所示的位置，往大烧杯中注水到刚好水未溢出的位置。然后用细绳将饰品拴好并浸没在水中（如图丙所示），用小烧杯接住溢出的水，用天平测出小烧杯和溢出水的总质量$m_2$。
（5）计算饰品的密度$\rho=$
$\frac{m}{m_2 - m_1}\rho_{水}$
。（水的密度为$\rho_{水}$）【拓展】若饰品浸在水中时，饰品上有气泡，则测得的密度
偏小
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）答案
3.【实验原理】$\rho=\frac{m}{V}$ 【实验步骤】（1）游码 右 （2）左盘 C （5）$\frac{m}{m_2 - m_1}\rho_{水}$ 【拓展】偏小
解析
【分析】
本题是利用天平测量固体密度的实验，因缺少量筒，采用溢水法测量固体体积。解题思路：（1）天平调平需先将游码移至标尺零刻度线，再根据指针摆动方向调节平衡螺母；（2）天平遵循“左物右码”原则，砝码过重时需取下砝码后移动游码；（5）利用溢出水的质量计算饰品体积，结合密度公式推导密度表达式；拓展部分分析气泡对溢水量的影响，进而判断密度误差。
【解析】
（1）天平调平前，需先将游码移到标尺左端的零刻度线处；观察图乙，指针摆动幅度右侧更大，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右移动，直到天平平衡。
（2）天平使用时，饰品应放在左盘；加减砝码后，放入5g砝码时指针偏向分度盘右侧，说明砝码质量过大，此时应取下5g的砝码，后再移动游码，故选C。
（5）空烧杯质量为$m_1$，烧杯和溢出水总质量为$m_2$，则溢出水的质量为$m_{溢}=m_2 - m_1$，溢出水的体积等于饰品体积，即$V=V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得饰品密度$\rho=\frac{m}{\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}}=\frac{m\rho_{水}}{m_2 - m_1}$。
【拓展】若饰品上有气泡，浸没时排开水的体积会包含气泡体积，导致测得的溢出水质量偏大，计算出的饰品体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏大则测得的密度偏小。
【答案】
（1）游码；右 （2）左盘；C （5）$\frac{m\rho_{水}}{m_2 - m_1}$ 【拓展】偏小
【知识点】
密度的测量；天平的使用；溢水法测体积
【点评】
本题考查固体密度测量实验，重点是天平操作和溢水法测体积的应用，拓展的误差分析需理解气泡对排开体积的影响，是对密度实验的综合考查。
【难度系数】
0.6
本题是利用天平测量固体密度的实验，因缺少量筒，采用溢水法测量固体体积。解题思路：（1）天平调平需先将游码移至标尺零刻度线，再根据指针摆动方向调节平衡螺母；（2）天平遵循“左物右码”原则，砝码过重时需取下砝码后移动游码；（5）利用溢出水的质量计算饰品体积，结合密度公式推导密度表达式；拓展部分分析气泡对溢水量的影响，进而判断密度误差。
【解析】
（1）天平调平前，需先将游码移到标尺左端的零刻度线处；观察图乙，指针摆动幅度右侧更大，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右移动，直到天平平衡。
（2）天平使用时，饰品应放在左盘；加减砝码后，放入5g砝码时指针偏向分度盘右侧，说明砝码质量过大，此时应取下5g的砝码，后再移动游码，故选C。
（5）空烧杯质量为$m_1$，烧杯和溢出水总质量为$m_2$，则溢出水的质量为$m_{溢}=m_2 - m_1$，溢出水的体积等于饰品体积，即$V=V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得饰品密度$\rho=\frac{m}{\frac{m_2 - m_1}{\rho_{水}}}=\frac{m\rho_{水}}{m_2 - m_1}$。
【拓展】若饰品上有气泡，浸没时排开水的体积会包含气泡体积，导致测得的溢出水质量偏大，计算出的饰品体积偏大，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏大则测得的密度偏小。
【答案】
（1）游码；右 （2）左盘；C （5）$\frac{m\rho_{水}}{m_2 - m_1}$ 【拓展】偏小
【知识点】
密度的测量；天平的使用；溢水法测体积
【点评】
本题考查固体密度测量实验，重点是天平操作和溢水法测体积的应用，拓展的误差分析需理解气泡对排开体积的影响，是对密度实验的综合考查。
【难度系数】
0.6
4 实验小组同学测量煤油的密度，由于天平砝码损坏，同学们利用两个相同规格的容器、刻度尺和水也完成了实验，已知水的密度大于煤油的密度。
（1）将两个容器分别放在天平的左右两盘，调节天平平衡。
（2）向两个容器中分别装入水和煤油，使天平仍然平衡。
（3）用刻度尺测出两种液体的液面高度分别为$ h_1 $、$ h_2 $，如图所示，则煤油密度的表达式为$ \rho_{煤油}= $
（1）将两个容器分别放在天平的左右两盘，调节天平平衡。
（2）向两个容器中分别装入水和煤油，使天平仍然平衡。
（3）用刻度尺测出两种液体的液面高度分别为$ h_1 $、$ h_2 $，如图所示，则煤油密度的表达式为$ \rho_{煤油}= $
$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
（用$ h_1 $、$ h_2 $、$ \rho_{水} $表示）。答案
4.（3）$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
解析
【分析】
要推导煤油的密度，需利用天平平衡时两盘液体质量相等的特点。已知两个容器规格相同，底面积一致，液体体积等于底面积乘以液面高度，结合密度公式建立等式即可求解。
【解析】
设容器的底面积为$ S $，则水的体积$ V_{水}=S h_1 $，煤油的体积$ V_{煤油}=S h_2 $。
天平平衡时，左右两盘液体质量相等，即$ m_{水}=m_{煤油} $。
根据密度公式$ m=\rho V $，代入得：$ \rho_{水}V_{水}=\rho_{煤油}V_{煤油} $，
将体积表达式代入：$ \rho_{水}· S h_1=\rho_{煤油}· S h_2 $，
两边约去容器底面积$ S $，整理得：$ \rho_{煤油}=\frac{h_1}{h_2}\rho_{水} $。
【答案】
$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
【知识点】
密度公式、质量与密度的关系、天平的使用
【点评】
本题利用天平平衡的特性，结合密度公式间接测量液体密度，属于密度测量的典型间接方法，考查学生对密度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
要推导煤油的密度，需利用天平平衡时两盘液体质量相等的特点。已知两个容器规格相同，底面积一致，液体体积等于底面积乘以液面高度，结合密度公式建立等式即可求解。
【解析】
设容器的底面积为$ S $，则水的体积$ V_{水}=S h_1 $，煤油的体积$ V_{煤油}=S h_2 $。
天平平衡时，左右两盘液体质量相等，即$ m_{水}=m_{煤油} $。
根据密度公式$ m=\rho V $，代入得：$ \rho_{水}V_{水}=\rho_{煤油}V_{煤油} $，
将体积表达式代入：$ \rho_{水}· S h_1=\rho_{煤油}· S h_2 $，
两边约去容器底面积$ S $，整理得：$ \rho_{煤油}=\frac{h_1}{h_2}\rho_{水} $。
【答案】
$\frac{h_1}{h_2}\rho_{水}$
【知识点】
密度公式、质量与密度的关系、天平的使用
【点评】
本题利用天平平衡的特性，结合密度公式间接测量液体密度，属于密度测量的典型间接方法，考查学生对密度公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.5
5 某实验小组测量盐水的密度：
（1）实验前，把天平放在
（2）由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作：
① 用注射器向两个烧杯中分别注入20 mL盐水和20 mL水。
② 将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡。
③ 用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2 mL时，天平恰好平衡，如图乙。平衡时右盘烧杯中水的质量为
（1）实验前，把天平放在
水平桌面上
，并将游码移到标尺左端的“0”刻度线处。静止时，天平的指针如图甲所示，应将平衡螺母向右
调节，直至天平平衡。（2）由于天平砝码损坏，实验小组借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作：
① 用注射器向两个烧杯中分别注入20 mL盐水和20 mL水。
② 将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡。
③ 用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2 mL时，天平恰好平衡，如图乙。平衡时右盘烧杯中水的质量为
22
g，盐水的密度为1.1
g/cm³。（水的密度为1.0 g/cm³）答案
5.（1）水平桌面上 右 （2）22 1.1
解析
【分析】
首先，天平使用前需放置在水平桌面并调平，指针偏左时平衡螺母向右调节。第二问利用天平平衡时左右盘质量相等，先计算右盘水的总质量，再根据盐水与水质量相等、体积已知，推导盐水密度。
【解析】
（1）天平使用时，应先将天平放在水平桌面上，再将游码移到标尺左端的“0”刻度线处。图甲中指针偏向左侧，说明天平左侧较重，因此应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）① 右盘烧杯中原有20 mL水，又注入2 mL水，平衡时右盘水的总体积：$V_{水}=20\ \mathrm{mL} + 2\ \mathrm{mL}=22\ \mathrm{mL}=22\ \mathrm{cm}^3$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 22\ \mathrm{cm}^3=22\ \mathrm{g}$。
② 天平平衡时，左盘盐水的质量等于右盘水的质量，即$m_{盐水}=m_{水}=22\ \mathrm{g}$，盐水体积$V_{盐水}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，因此盐水的密度：$\rho_{盐水}=\frac{m_{盐水}}{V_{盐水}}=\frac{22\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
（1）水平桌面上；右 （2）22；1.1
【知识点】
天平的使用；密度的计算
【点评】
本题考查天平的调节和密度的计算，通过天平平衡条件间接获取盐水质量，结合密度公式求解盐水密度，需掌握天平正确使用方法和密度公式的应用。
【难度系数】
0.6
首先，天平使用前需放置在水平桌面并调平，指针偏左时平衡螺母向右调节。第二问利用天平平衡时左右盘质量相等，先计算右盘水的总质量，再根据盐水与水质量相等、体积已知，推导盐水密度。
【解析】
（1）天平使用时，应先将天平放在水平桌面上，再将游码移到标尺左端的“0”刻度线处。图甲中指针偏向左侧，说明天平左侧较重，因此应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（2）① 右盘烧杯中原有20 mL水，又注入2 mL水，平衡时右盘水的总体积：$V_{水}=20\ \mathrm{mL} + 2\ \mathrm{mL}=22\ \mathrm{mL}=22\ \mathrm{cm}^3$。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，水的质量：$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 22\ \mathrm{cm}^3=22\ \mathrm{g}$。
② 天平平衡时，左盘盐水的质量等于右盘水的质量，即$m_{盐水}=m_{水}=22\ \mathrm{g}$，盐水体积$V_{盐水}=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，因此盐水的密度：$\rho_{盐水}=\frac{m_{盐水}}{V_{盐水}}=\frac{22\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
（1）水平桌面上；右 （2）22；1.1
【知识点】
天平的使用；密度的计算
【点评】
本题考查天平的调节和密度的计算，通过天平平衡条件间接获取盐水质量，结合密度公式求解盐水密度，需掌握天平正确使用方法和密度公式的应用。
【难度系数】
0.6
