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7.《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门.出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问邑方几何？”其意思为：如图，已知正方形小城ABCD，点E，G分别为CD，AD的中点，EF⊥CD，GH⊥AD，点F，D，H在一条直线上，EF＝30步，GH＝750步.正方形小城ABCD的边长是()
A.150步
B.200步
C.250步
D.300步
A.150步
B.200步
C.250步
D.300步
答案
D
解析
【分析】
本题可通过相似三角形的性质求解正方形边长，解题思路如下：1. 设正方形边长为x步，根据中点性质用含x的式子表示DE、DG的长度；2. 观察图形找到两个直角三角形△FED和△DGH，通过角度关系证明两个三角形相似；3. 利用相似三角形对应边成比例列方程，解方程求出边长即可。
【解析】
设正方形ABCD的边长为x步。
∵点E、G分别为CD、AD的中点，
∴$DE=DG=\frac{1}{2}x$步。
∵$EF⊥CD$，$GH⊥AD$，
∴$∠FED=∠DGH=90°$。
∵F、D、H在同一直线上，
∴$∠EDF + ∠HDG=90°$，
又
∵在$Rt△DGH$中，$∠H + ∠HDG=90°$，
∴$∠EDF=∠H$，
∴$△FED∽△DGH$（两角分别相等的两个三角形相似）。
根据相似三角形对应边成比例，可得：
$\frac{EF}{DG}=\frac{DE}{GH}$
代入$EF=30$，$GH=750$，$DE=DG=\frac{1}{2}x$得：
$\frac{30}{\frac{1}{2}x}=\frac{\frac{1}{2}x}{750}$
交叉相乘得：$(\frac{1}{2}x)^2=30×750$
整理得：$\frac{x^2}{4}=22500$，即$x^2=90000$，
∵边长为正数，
∴$x=300$。
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定与性质，正方形的性质，列方程解应用题
【点评】
本题结合古代数学典籍中的实际问题，考查相似三角形的应用，解题的核心是准确找到相似三角形，将实际问题中的长度转化为三角形的边长，利用相似性质建立方程求解，能够锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力。
【难度系数】
0.7
本题可通过相似三角形的性质求解正方形边长，解题思路如下：1. 设正方形边长为x步，根据中点性质用含x的式子表示DE、DG的长度；2. 观察图形找到两个直角三角形△FED和△DGH，通过角度关系证明两个三角形相似；3. 利用相似三角形对应边成比例列方程，解方程求出边长即可。
【解析】
设正方形ABCD的边长为x步。
∵点E、G分别为CD、AD的中点，
∴$DE=DG=\frac{1}{2}x$步。
∵$EF⊥CD$，$GH⊥AD$，
∴$∠FED=∠DGH=90°$。
∵F、D、H在同一直线上，
∴$∠EDF + ∠HDG=90°$，
又
∵在$Rt△DGH$中，$∠H + ∠HDG=90°$，
∴$∠EDF=∠H$，
∴$△FED∽△DGH$（两角分别相等的两个三角形相似）。
根据相似三角形对应边成比例，可得：
$\frac{EF}{DG}=\frac{DE}{GH}$
代入$EF=30$，$GH=750$，$DE=DG=\frac{1}{2}x$得：
$\frac{30}{\frac{1}{2}x}=\frac{\frac{1}{2}x}{750}$
交叉相乘得：$(\frac{1}{2}x)^2=30×750$
整理得：$\frac{x^2}{4}=22500$，即$x^2=90000$，
∵边长为正数，
∴$x=300$。
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定与性质，正方形的性质，列方程解应用题
【点评】
本题结合古代数学典籍中的实际问题，考查相似三角形的应用，解题的核心是准确找到相似三角形，将实际问题中的长度转化为三角形的边长，利用相似性质建立方程求解，能够锻炼学生将实际问题转化为数学模型的能力。
【难度系数】
0.7
8. 如图，小红在用手电筒进行物理光学实验，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处。点E到地面的高度$DE=3.5\ \mathrm{m}$，点F到地面的高度$CF=1.5\ \mathrm{m}$，灯泡到木板的水平距离$AC=5.4\ \mathrm{m}$，墙到木板的水平距离为$CD=4\ \mathrm{m}$。已知光在镜面反射中的反射角等于入射角，图中点A，B，C，D在同一水平面上。
(1)求BC的长；
(2)求灯泡到地面的高度AG.
(1)求BC的长；
(2)求灯泡到地面的高度AG.
答案
解：
(1) 由题意可知，$DE⊥ AD$，$CF⊥ AD$，
$\therefore CF// DE$，
$\therefore △ BCF ∽ △ BDE$，
$\therefore \frac{CF}{DE}=\frac{BC}{BD}$。
设$BC=x\ \mathrm{m}$，则$BD=BC+CD=(x+4)\ \mathrm{m}$，
将$CF=1.5\ \mathrm{m}$，$DE=3.5\ \mathrm{m}$代入得：
$\frac{1.5}{3.5}=\frac{x}{x+4}$
解得$x=3$，经检验，$x=3$是原方程的解，且符合题意。
$\therefore BC$的长为$3\ \mathrm{m}$。
(2) 由光的反射定律，反射角等于入射角，可得$∠ GBA=∠ FBC$，
又$\because ∠ GAB=∠ FCB=90°$，
$\therefore △ AGB ∽ △ CFB$，
$\therefore \frac{AG}{CF}=\frac{AB}{BC}$。
$\because AC=5.4\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，
$\therefore AB=AC-BC=5.4-3=2.4\ \mathrm{m}$，
代入得：
$\frac{AG}{1.5}=\frac{2.4}{3}$
解得$AG=1.2\ \mathrm{m}$。
答：(1) $BC$的长为$3\ \mathrm{m}$；(2) 灯泡到地面的高度$AG$为$1.2\ \mathrm{m}$。
(1) 由题意可知，$DE⊥ AD$，$CF⊥ AD$，
$\therefore CF// DE$，
$\therefore △ BCF ∽ △ BDE$，
$\therefore \frac{CF}{DE}=\frac{BC}{BD}$。
设$BC=x\ \mathrm{m}$，则$BD=BC+CD=(x+4)\ \mathrm{m}$，
将$CF=1.5\ \mathrm{m}$，$DE=3.5\ \mathrm{m}$代入得：
$\frac{1.5}{3.5}=\frac{x}{x+4}$
解得$x=3$，经检验，$x=3$是原方程的解，且符合题意。
$\therefore BC$的长为$3\ \mathrm{m}$。
(2) 由光的反射定律，反射角等于入射角，可得$∠ GBA=∠ FBC$，
又$\because ∠ GAB=∠ FCB=90°$，
$\therefore △ AGB ∽ △ CFB$，
$\therefore \frac{AG}{CF}=\frac{AB}{BC}$。
$\because AC=5.4\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，
$\therefore AB=AC-BC=5.4-3=2.4\ \mathrm{m}$，
代入得：
$\frac{AG}{1.5}=\frac{2.4}{3}$
解得$AG=1.2\ \mathrm{m}$。
答：(1) $BC$的长为$3\ \mathrm{m}$；(2) 灯泡到地面的高度$AG$为$1.2\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
(1) 首先观察图形特征，DE和CF都垂直于地面AD，可推出CF与DE平行，进而得到△BCF和△BDE相似，利用相似三角形对应边成比例的性质，设BC的长度为未知数，代入已知的线段长度列方程，即可求出BC的长。
(2) 根据光的反射定律“反射角等于入射角”可得∠GBA=∠FBC，再结合AG、CF都垂直于地面得到一组直角相等，即可证明△AGB和△CFB相似，先求出AB的长度，再利用相似三角形对应边成比例的性质，就能求出AG的高度。
【解析】
(1) 由题意可知，$DE⊥ AD$，$CF⊥ AD$，
$\therefore CF// DE$，
$\therefore △ BCF ∽ △ BDE$，
$\therefore \frac{CF}{DE}=\frac{BC}{BD}$。
设$BC=x\ \mathrm{m}$，则$BD=BC+CD=(x+4)\ \mathrm{m}$，
将$CF=1.5\ \mathrm{m}$，$DE=3.5\ \mathrm{m}$代入得：
$\frac{1.5}{3.5}=\frac{x}{x+4}$
解得$x=3$，经检验，$x=3$是原方程的解，且符合题意。
$\therefore BC$的长为$3\ \mathrm{m}$。
(2) 由光的反射定律，反射角等于入射角，可得$∠ GBA=∠ FBC$，
又$\because ∠ GAB=∠ FCB=90°$，
$\therefore △ AGB ∽ △ CFB$，
$\therefore \frac{AG}{CF}=\frac{AB}{BC}$。
$\because AC=5.4\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，
$\therefore AB=AC-BC=5.4-3=2.4\ \mathrm{m}$，
代入得：
$\frac{AG}{1.5}=\frac{2.4}{3}$
解得$AG=1.2\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) $BC$的长为$\boldsymbol{3\ \mathrm{m}}$；
(2) 灯泡到地面的高度$AG$为$\boldsymbol{1.2\ \mathrm{m}}$。
【知识点】
相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的实际应用
【点评】
本题结合物理光学的反射原理考查相似三角形的实际应用，解题核心是将实际场景转化为相似三角形的数学模型，利用相似三角形对应边成比例的性质列方程求解，能够锻炼学生的建模能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
(1) 首先观察图形特征，DE和CF都垂直于地面AD，可推出CF与DE平行，进而得到△BCF和△BDE相似，利用相似三角形对应边成比例的性质，设BC的长度为未知数，代入已知的线段长度列方程，即可求出BC的长。
(2) 根据光的反射定律“反射角等于入射角”可得∠GBA=∠FBC，再结合AG、CF都垂直于地面得到一组直角相等，即可证明△AGB和△CFB相似，先求出AB的长度，再利用相似三角形对应边成比例的性质，就能求出AG的高度。
【解析】
(1) 由题意可知，$DE⊥ AD$，$CF⊥ AD$，
$\therefore CF// DE$，
$\therefore △ BCF ∽ △ BDE$，
$\therefore \frac{CF}{DE}=\frac{BC}{BD}$。
设$BC=x\ \mathrm{m}$，则$BD=BC+CD=(x+4)\ \mathrm{m}$，
将$CF=1.5\ \mathrm{m}$，$DE=3.5\ \mathrm{m}$代入得：
$\frac{1.5}{3.5}=\frac{x}{x+4}$
解得$x=3$，经检验，$x=3$是原方程的解，且符合题意。
$\therefore BC$的长为$3\ \mathrm{m}$。
(2) 由光的反射定律，反射角等于入射角，可得$∠ GBA=∠ FBC$，
又$\because ∠ GAB=∠ FCB=90°$，
$\therefore △ AGB ∽ △ CFB$，
$\therefore \frac{AG}{CF}=\frac{AB}{BC}$。
$\because AC=5.4\ \mathrm{m}$，$BC=3\ \mathrm{m}$，
$\therefore AB=AC-BC=5.4-3=2.4\ \mathrm{m}$，
代入得：
$\frac{AG}{1.5}=\frac{2.4}{3}$
解得$AG=1.2\ \mathrm{m}$。
【答案】
(1) $BC$的长为$\boldsymbol{3\ \mathrm{m}}$；
(2) 灯泡到地面的高度$AG$为$\boldsymbol{1.2\ \mathrm{m}}$。
【知识点】
相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的实际应用
【点评】
本题结合物理光学的反射原理考查相似三角形的实际应用，解题核心是将实际场景转化为相似三角形的数学模型，利用相似三角形对应边成比例的性质列方程求解，能够锻炼学生的建模能力和知识迁移应用能力。
【难度系数】
0.7
9.如图,小明家窗外有一个路灯,每天晚上灯光都会透过窗户照进客厅里.路灯顶部A处发光,光线透过窗子BC照亮地面的长度为DE,小明测得窗户距离地面高度$BF=0.8\ \mathrm{m}$,窗高$BC=1.6\ \mathrm{m}$,某一时刻,$FD=1\ \mathrm{m}$,$DE=3\ \mathrm{m}$,其中$O,F,D,E$四点在同一条直线上,$C,B,F$三点在同一条直线上,且$OA⊥ OE$,$CF⊥ OE$,请求出路灯的高度$OA$.
答案
解：设$OA = x\ \mathrm{m}$，$OF = y\ \mathrm{m}$。
$\because OA⊥ OE$，$CF⊥ OE$，
$\therefore OA// BF$，$OA// CF$，
$\therefore △ DBF ∽ △ DAO$，$△ ECF ∽ △ EAO$。
由题意得：$CF = BC + BF = 1.6 + 0.8 = 2.4\ \mathrm{m}$，
$FE = FD + DE = 1 + 3 = 4\ \mathrm{m}$。
根据相似三角形对应边成比例：
$\frac{BF}{OA}=\frac{DF}{DO},\ \mathrm{即}\ \frac{0.8}{x}=\frac{1}{y+1}\ \ \mathrm{①}$
$\frac{CF}{OA}=\frac{FE}{OE},\ \mathrm{即}\ \frac{2.4}{x}=\frac{4}{y+4}\ \ \mathrm{②}$
由①得：$x = 0.8(y+1)$，
由②化简得：$x = 0.6(y+4)$，
联立得：$0.8(y+1) = 0.6(y+4)$，
解得：$y=8$，
将$y=8$代入$x=0.8(y+1)$，得$x=7.2$。
答：路灯的高度$OA$为$7.2\ \mathrm{m}$。
$\because OA⊥ OE$，$CF⊥ OE$，
$\therefore OA// BF$，$OA// CF$，
$\therefore △ DBF ∽ △ DAO$，$△ ECF ∽ △ EAO$。
由题意得：$CF = BC + BF = 1.6 + 0.8 = 2.4\ \mathrm{m}$，
$FE = FD + DE = 1 + 3 = 4\ \mathrm{m}$。
根据相似三角形对应边成比例：
$\frac{BF}{OA}=\frac{DF}{DO},\ \mathrm{即}\ \frac{0.8}{x}=\frac{1}{y+1}\ \ \mathrm{①}$
$\frac{CF}{OA}=\frac{FE}{OE},\ \mathrm{即}\ \frac{2.4}{x}=\frac{4}{y+4}\ \ \mathrm{②}$
由①得：$x = 0.8(y+1)$，
由②化简得：$x = 0.6(y+4)$，
联立得：$0.8(y+1) = 0.6(y+4)$，
解得：$y=8$，
将$y=8$代入$x=0.8(y+1)$，得$x=7.2$。
答：路灯的高度$OA$为$7.2\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
解题时首先根据垂直关系判定平行线，再由平行线得到两组相似三角形：△DBF∽△DAO、△ECF∽△EAO。我们需要求解路灯高度OA，可设OA = x m，OF = y m，利用相似三角形对应边成比例的性质，结合已知边长列出关于x、y的两个比例式，联立为二元一次方程组求解，即可得到OA的长度。
【解析】
设$OA = x\ \mathrm{m}$，$OF = y\ \mathrm{m}$。
$\because OA⊥ OE$，$CF⊥ OE$，
$\therefore OA// BF$，$OA// CF$，
$\therefore △ DBF ∽ △ DAO$，$△ ECF ∽ △ EAO$。
由题意得：$CF = BC + BF = 1.6 + 0.8 = 2.4\ \mathrm{m}$，
$FE = FD + DE = 1 + 3 = 4\ \mathrm{m}$。
根据相似三角形对应边成比例：
$\frac{BF}{OA}=\frac{DF}{DO}$，即$\frac{0.8}{x}=\frac{1}{y+1}\ \ \mathrm{①}$
$\frac{CF}{OA}=\frac{FE}{OE}$，即$\frac{2.4}{x}=\frac{4}{y+4}\ \ \mathrm{②}$
由①得：$x = 0.8(y+1)$，
由②化简得：$x = 0.6(y+4)$，
联立得：$0.8(y+1) = 0.6(y+4)$，
解得：$y=8$，
将$y=8$代入$x=0.8(y+1)$，得$x=7.2$。
【答案】
$7.2\ \mathrm{m}$
【知识点】
相似三角形的判定与性质；平行线的判定；解二元一次方程组
【点评】
本题是相似三角形在实际生活中的应用类题目，解题关键是从实际场景中抽象出相似三角形模型，结合方程思想求解未知量，有效考查学生的建模能力和运算能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先根据垂直关系判定平行线，再由平行线得到两组相似三角形：△DBF∽△DAO、△ECF∽△EAO。我们需要求解路灯高度OA，可设OA = x m，OF = y m，利用相似三角形对应边成比例的性质，结合已知边长列出关于x、y的两个比例式，联立为二元一次方程组求解，即可得到OA的长度。
【解析】
设$OA = x\ \mathrm{m}$，$OF = y\ \mathrm{m}$。
$\because OA⊥ OE$，$CF⊥ OE$，
$\therefore OA// BF$，$OA// CF$，
$\therefore △ DBF ∽ △ DAO$，$△ ECF ∽ △ EAO$。
由题意得：$CF = BC + BF = 1.6 + 0.8 = 2.4\ \mathrm{m}$，
$FE = FD + DE = 1 + 3 = 4\ \mathrm{m}$。
根据相似三角形对应边成比例：
$\frac{BF}{OA}=\frac{DF}{DO}$，即$\frac{0.8}{x}=\frac{1}{y+1}\ \ \mathrm{①}$
$\frac{CF}{OA}=\frac{FE}{OE}$，即$\frac{2.4}{x}=\frac{4}{y+4}\ \ \mathrm{②}$
由①得：$x = 0.8(y+1)$，
由②化简得：$x = 0.6(y+4)$，
联立得：$0.8(y+1) = 0.6(y+4)$，
解得：$y=8$，
将$y=8$代入$x=0.8(y+1)$，得$x=7.2$。
【答案】
$7.2\ \mathrm{m}$
【知识点】
相似三角形的判定与性质；平行线的判定；解二元一次方程组
【点评】
本题是相似三角形在实际生活中的应用类题目，解题关键是从实际场景中抽象出相似三角形模型，结合方程思想求解未知量，有效考查学生的建模能力和运算能力。
【难度系数】
0.6
10. 如图,有一块直角三角形的余料ABC.已知∠A=90°,AB=6 cm,AC=8 cm,要把它加工成一个平行四边形工件DEFG,使GF在边BC上,D,E两点分别在边AB,AC上,且DE=5 cm,求平行四边形DEFG的面积.
答案
解：
过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点M。
∵ ∠A=90°，AB=6 cm，AC=8 cm，
∴ BC=√(AB²+AC²)=√(6²+8²)=10 cm。
由$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· AC=\frac{1}{2}BC· AH$，
得$AH=\frac{AB· AC}{BC}=\frac{6×8}{10}=4.8$ cm。
∵ 四边形DEFG是平行四边形，
∴ DE//BC，
∴ △ADE ∽ △ABC，
∴ $\frac{DE}{BC}=\frac{AM}{AH}$。
∵ DE=5 cm，
∴ $\frac{5}{10}=\frac{AM}{4.8}$，
解得AM=2.4 cm，
∴ MH=AH-AM=4.8-2.4=2.4 cm，即平行四边形DEFG的高为2.4 cm。
∴ $S_{\mathrm{平行四边形}DEFG}=DE· MH=5×2.4=12\ \mathrm{cm}^2$。
答：平行四边形DEFG的面积为$12\ \mathrm{cm}^2$。
过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点M。
∵ ∠A=90°，AB=6 cm，AC=8 cm，
∴ BC=√(AB²+AC²)=√(6²+8²)=10 cm。
由$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· AC=\frac{1}{2}BC· AH$，
得$AH=\frac{AB· AC}{BC}=\frac{6×8}{10}=4.8$ cm。
∵ 四边形DEFG是平行四边形，
∴ DE//BC，
∴ △ADE ∽ △ABC，
∴ $\frac{DE}{BC}=\frac{AM}{AH}$。
∵ DE=5 cm，
∴ $\frac{5}{10}=\frac{AM}{4.8}$，
解得AM=2.4 cm，
∴ MH=AH-AM=4.8-2.4=2.4 cm，即平行四边形DEFG的高为2.4 cm。
∴ $S_{\mathrm{平行四边形}DEFG}=DE· MH=5×2.4=12\ \mathrm{cm}^2$。
答：平行四边形DEFG的面积为$12\ \mathrm{cm}^2$。
解析
【分析】
要求平行四边形DEFG的面积，已知底DE=5cm，只需算出DE与BC之间的距离（即平行四边形的高）即可。解题思路如下：①先在Rt△ABC中，用勾股定理求出斜边BC的长度，再利用直角三角形面积的两种计算方法，求出BC边上的高AH；②根据平行四边形对边平行的性质可得DE//BC，进而判定△ADE∽△ABC，利用相似三角形对应高的比等于相似比，求出△ADE中DE边上的高AM；③用AH减去AM得到平行四边形的高MH，最后根据平行四边形面积公式计算面积即可。
【解析】
过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点M。
∵ ∠A=90°，AB=6 cm，AC=8 cm，
∴ BC=√(AB²+AC²)=√(6²+8²)=10 cm。
由$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· AC=\frac{1}{2}BC· AH$，
得$AH=\frac{AB· AC}{BC}=\frac{6×8}{10}=4.8$ cm。
∵ 四边形DEFG是平行四边形，
∴ DE//BC，
∴ △ADE ∽ △ABC，
∴ $\frac{DE}{BC}=\frac{AM}{AH}$。
∵ DE=5 cm，
∴ $\frac{5}{10}=\frac{AM}{4.8}$，
解得AM=2.4 cm，
∴ MH=AH-AM=4.8-2.4=2.4 cm，即平行四边形DEFG的高为2.4 cm。
∴ $S_{\mathrm{平行四边形}DEFG}=DE· MH=5×2.4=12\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
$12\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
勾股定理；相似三角形的判定与性质；平行四边形面积计算
【点评】
本题是相似三角形的实际应用类题目，综合结合了直角三角形性质、平行四边形性质的相关知识，解题的核心是利用相似三角形对应高的比等于相似比求出平行四边形的高，能够考查学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
要求平行四边形DEFG的面积，已知底DE=5cm，只需算出DE与BC之间的距离（即平行四边形的高）即可。解题思路如下：①先在Rt△ABC中，用勾股定理求出斜边BC的长度，再利用直角三角形面积的两种计算方法，求出BC边上的高AH；②根据平行四边形对边平行的性质可得DE//BC，进而判定△ADE∽△ABC，利用相似三角形对应高的比等于相似比，求出△ADE中DE边上的高AM；③用AH减去AM得到平行四边形的高MH，最后根据平行四边形面积公式计算面积即可。
【解析】
过点A作AH⊥BC于点H，交DE于点M。
∵ ∠A=90°，AB=6 cm，AC=8 cm，
∴ BC=√(AB²+AC²)=√(6²+8²)=10 cm。
由$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AB· AC=\frac{1}{2}BC· AH$，
得$AH=\frac{AB· AC}{BC}=\frac{6×8}{10}=4.8$ cm。
∵ 四边形DEFG是平行四边形，
∴ DE//BC，
∴ △ADE ∽ △ABC，
∴ $\frac{DE}{BC}=\frac{AM}{AH}$。
∵ DE=5 cm，
∴ $\frac{5}{10}=\frac{AM}{4.8}$，
解得AM=2.4 cm，
∴ MH=AH-AM=4.8-2.4=2.4 cm，即平行四边形DEFG的高为2.4 cm。
∴ $S_{\mathrm{平行四边形}DEFG}=DE· MH=5×2.4=12\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
$12\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
勾股定理；相似三角形的判定与性质；平行四边形面积计算
【点评】
本题是相似三角形的实际应用类题目，综合结合了直角三角形性质、平行四边形性质的相关知识，解题的核心是利用相似三角形对应高的比等于相似比求出平行四边形的高，能够考查学生对基础知识点的综合运用能力。
【难度系数】
0.7
