5. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°。
（1）若∠1=55°，则∠BOE=°；
（2）若∠1与∠2的度数比为3：2，求∠BOD的大小。

解：
(1) 125
(2)
∵ ∠COE=90°，
∴ ∠1 + ∠2 = 90°，
∵ ∠1与∠2的度数比为3:2，
∴ 设∠1=3x，∠2=2x，
则3x + 2x = 90°，
解得x=18°，
∴ ∠2=2×18°=36°，
∵ 直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠2是对顶角，
∴ ∠BOD=∠2=36°。

6. 如图，$∠ D$与$∠ CBD$互补.
（1）在图中画出$∠ 1$的对顶角$∠ 2$；
（2）判断$∠ 2$与$∠ D$的数量关系，并说明理由.

解：
(1) 反向延长射线BA，再反向延长射线BD，两条反向延长线所形成的与∠1相对的角，即为所求的∠2。
(2) $\boldsymbol{∠2=∠D}$，理由如下：
∵ ∠2是∠1的对顶角，
∴ $∠2=∠1$（对顶角相等）。
∵ ∠D与∠CBD互补，
∴ $∠D + ∠CBD = 180°$（互补的定义）。
又∵ $∠1 + ∠CBD = 180°$（邻补角的定义），
∴ $∠1=∠D$（同角的补角相等）。
∴ $∠2=∠D$。