5. 已知某多边形的一个内角是其相邻外角的3倍，求这个内角的度数。

解：设这个内角相邻的外角的度数为x，则这个内角的度数为3x。
根据多边形的内角与它相邻的外角互为邻补角，可得：
$x + 3x = 180°$
$4x = 180°$
$x = 45°$
因此这个内角的度数为 $3x = 3×45° = 135°$。
答：这个内角的度数为$135°$。

6.（1）分别在图①~图③的多边形内任取一点，连接该点与多边形的各个顶点，多边形被分成几个三角形？
（2）分别在图①~图③的多边形的一条边上任取一点（顶点除外），连接该点与多边形的各个顶点，多边形被分成几个三角形？
（3）分别过图①~图③的多边形的某一个顶点作出多边形过该点的对角线，多边形被分成几个三角形？
（4）对于任意一个$n(n≥4)$边形，按上述三种方式分别可以将该$n$边形分割成多少个三角形？

解：
(1) 图①的四边形被分成4个三角形；
图②的五边形被分成5个三角形；
图③的六边形被分成6个三角形。
(2) 图①的四边形被分成3个三角形；
图②的五边形被分成4个三角形；
图③的六边形被分成5个三角形。
(3) 图①的四边形被分成2个三角形；
图②的五边形被分成3个三角形；
图③的六边形被分成4个三角形。
(4) 在n边形内任取一点，连接该点与多边形的各个顶点，可将n边形分割成n个三角形；
在n边形的一条边上任取一点（顶点除外），连接该点与多边形的各个顶点，可将n边形分割成$(n-1)$个三角形；
过n边形的某一个顶点作出所有过该点的对角线，可将n边形分割成$(n-2)$个三角形。