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1.两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（
A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体长度
D.增大了导体横截面积
C
）A.减小了导体长度
B.减小了导体横截面积
C.增大了导体长度
D.增大了导体横截面积
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确导体电阻的大小由材料、长度、横截面积和温度决定：在材料和温度相同时，导体长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。而两个导体串联时，总长度等于各导体长度之和，相当于增大了导体的长度，因此总电阻会大于其中任何一个导体的电阻，据此分析选项即可。
【解析】
导体电阻与长度的关系为：在材料、横截面积和温度不变时，导体长度越长，电阻越大。两个导体串联，相当于将导体的总长度增加，因此总电阻大于任一串联导体的电阻。选项A（减小长度）、B（减小横截面积）、D（增大横截面积）均不符合串联的特点，只有C（增大长度）正确。
【答案】
C
【知识点】
电阻的影响因素、串联电阻的特点
【点评】
本题考查串联电阻的原理，结合电阻的决定因素即可快速判断，属于电学基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需先明确导体电阻的大小由材料、长度、横截面积和温度决定：在材料和温度相同时，导体长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小。而两个导体串联时，总长度等于各导体长度之和，相当于增大了导体的长度，因此总电阻会大于其中任何一个导体的电阻，据此分析选项即可。
【解析】
导体电阻与长度的关系为：在材料、横截面积和温度不变时，导体长度越长，电阻越大。两个导体串联，相当于将导体的总长度增加，因此总电阻大于任一串联导体的电阻。选项A（减小长度）、B（减小横截面积）、D（增大横截面积）均不符合串联的特点，只有C（增大长度）正确。
【答案】
C
【知识点】
电阻的影响因素、串联电阻的特点
【点评】
本题考查串联电阻的原理，结合电阻的决定因素即可快速判断，属于电学基础题，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 两个阻值相同的定值电阻，并联后的总电阻为20 Ω，则它们串联后的总电阻是（
A.20 Ω
B.40 Ω
C.80 Ω
D.10 Ω
C
）A.20 Ω
B.40 Ω
C.80 Ω
D.10 Ω
答案
2. C
解析
【分析】要解决本题，需先利用并联电阻的规律求出单个定值电阻的阻值，再根据串联电阻的规律计算串联后的总电阻。两个相同电阻并联时，总电阻为单个电阻的一半；两个相同电阻串联时，总电阻为单个电阻的2倍，这是解题的关键。
【解析】设每个定值电阻的阻值为$ R $。
1. 计算单个电阻阻值：根据并联电阻公式，两个相同电阻$ R $并联时，总电阻$ R_{\mathrm{并}} $满足$ \frac{1}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} $。已知并联总电阻$ R_{\mathrm{并}} = 20\ \Omega $，代入得$ \frac{1}{20\ \Omega} = \frac{2}{R} $，解得$ R = 40\ \Omega $。
2. 计算串联总电阻：根据串联电阻公式，两个相同电阻$ R $串联时，总电阻$ R_{\mathrm{串}} = R + R = 2R $。代入$ R = 40\ \Omega $，得$ R_{\mathrm{串}} = 2 × 40\ \Omega = 80\ \Omega $。
【答案】C
【知识点】并联电阻计算、串联电阻计算
【点评】本题是串并联电阻的基础计算题，核心是掌握串并联电阻的基本规律，难度较低，适合初中物理电学基础阶段练习。
【难度系数】0.7
【解析】设每个定值电阻的阻值为$ R $。
1. 计算单个电阻阻值：根据并联电阻公式，两个相同电阻$ R $并联时，总电阻$ R_{\mathrm{并}} $满足$ \frac{1}{R_{\mathrm{并}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} $。已知并联总电阻$ R_{\mathrm{并}} = 20\ \Omega $，代入得$ \frac{1}{20\ \Omega} = \frac{2}{R} $，解得$ R = 40\ \Omega $。
2. 计算串联总电阻：根据串联电阻公式，两个相同电阻$ R $串联时，总电阻$ R_{\mathrm{串}} = R + R = 2R $。代入$ R = 40\ \Omega $，得$ R_{\mathrm{串}} = 2 × 40\ \Omega = 80\ \Omega $。
【答案】C
【知识点】并联电阻计算、串联电阻计算
【点评】本题是串并联电阻的基础计算题，核心是掌握串并联电阻的基本规律，难度较低，适合初中物理电学基础阶段练习。
【难度系数】0.7
3. 科技小组的同学需要获得一个小电阻，但实验室只有两个阻值较大的电阻 $ R_1 $ 和 $ R_2 $，且 $ R_1 ＜ R_2 $，有同学提议可以用两个电阻连接获得小电阻。下列四种连接方式中，符合小组要求的是（
D
）答案
3. D
解析
【分析】要获得小电阻，需利用“并联电阻总电阻小于任一分电阻，串联电阻总电阻大于任一分电阻”的规律，因此需判断各选项中电阻的连接方式，找到符合并联要求的电路。
【解析】
选项A：R₂被导线短路，电路仅接入R₁，总电阻为R₁，无法得到比R₁更小的电阻，不符合要求；
选项B：R₁被导线短路，电路仅接入R₂，总电阻为R₂，无法得到小电阻，不符合要求；
选项C：R₁与R₂串联，总电阻为R₁+R₂，大于R₂，属于大电阻，不符合要求；
选项D：R₁与R₂并联，根据并联电阻规律，总电阻小于R₁（已知R₁＜R₂），符合获得小电阻的要求。
【答案】D
【知识点】电阻的串并联、并联电阻特点
【点评】本题考查串并联电阻规律的应用，需准确判断电路连接方式，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】
选项A：R₂被导线短路，电路仅接入R₁，总电阻为R₁，无法得到比R₁更小的电阻，不符合要求；
选项B：R₁被导线短路，电路仅接入R₂，总电阻为R₂，无法得到小电阻，不符合要求；
选项C：R₁与R₂串联，总电阻为R₁+R₂，大于R₂，属于大电阻，不符合要求；
选项D：R₁与R₂并联，根据并联电阻规律，总电阻小于R₁（已知R₁＜R₂），符合获得小电阻的要求。
【答案】D
【知识点】电阻的串并联、并联电阻特点
【点评】本题考查串并联电阻规律的应用，需准确判断电路连接方式，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
4. 下列几组电阻并联后,等效阻值最小的一组是（
A.$20\ \Omega$和$30\ \Omega$
B.$15\ \Omega$和$25\ \Omega$
C.$10\ \Omega$和$35\ \Omega$
D.$5\ \Omega$和$40\ \Omega$
D
）A.$20\ \Omega$和$30\ \Omega$
B.$15\ \Omega$和$25\ \Omega$
C.$10\ \Omega$和$35\ \Omega$
D.$5\ \Omega$和$40\ \Omega$
答案
4. D
解析
【分析】要找出并联后等效阻值最小的一组，需利用并联电阻的等效电阻计算公式，分别计算每组电阻的等效阻值，再比较大小即可。
【解析】根据并联电阻的等效电阻公式：$ R_{\mathrm{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $，分别计算各选项的等效阻值：
选项A：$ R_A = \frac{20\ \Omega × 30\ \Omega}{20\ \Omega + 30\ \Omega} = \frac{600}{50}\ \Omega = 12\ \Omega $
选项B：$ R_B = \frac{15\ \Omega × 25\ \Omega}{15\ \Omega + 25\ \Omega} = \frac{375}{40}\ \Omega = 9.375\ \Omega $
选项C：$ R_C = \frac{10\ \Omega × 35\ \Omega}{10\ \Omega + 35\ \Omega} = \frac{350}{45}\ \Omega \approx 7.78\ \Omega $
选项D：$ R_D = \frac{5\ \Omega × 40\ \Omega}{5\ \Omega + 40\ \Omega} = \frac{200}{45}\ \Omega \approx 4.44\ \Omega $
比较可知，$ R_D $最小，故等效阻值最小的是选项D。
【答案】D
【知识点】并联电阻的等效计算
【点评】本题考查并联电阻等效电阻的计算，属于基础题型，只要牢记并联电阻公式并准确计算即可得出结果，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据并联电阻的等效电阻公式：$ R_{\mathrm{并}} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} $，分别计算各选项的等效阻值：
选项A：$ R_A = \frac{20\ \Omega × 30\ \Omega}{20\ \Omega + 30\ \Omega} = \frac{600}{50}\ \Omega = 12\ \Omega $
选项B：$ R_B = \frac{15\ \Omega × 25\ \Omega}{15\ \Omega + 25\ \Omega} = \frac{375}{40}\ \Omega = 9.375\ \Omega $
选项C：$ R_C = \frac{10\ \Omega × 35\ \Omega}{10\ \Omega + 35\ \Omega} = \frac{350}{45}\ \Omega \approx 7.78\ \Omega $
选项D：$ R_D = \frac{5\ \Omega × 40\ \Omega}{5\ \Omega + 40\ \Omega} = \frac{200}{45}\ \Omega \approx 4.44\ \Omega $
比较可知，$ R_D $最小，故等效阻值最小的是选项D。
【答案】D
【知识点】并联电阻的等效计算
【点评】本题考查并联电阻等效电阻的计算，属于基础题型，只要牢记并联电阻公式并准确计算即可得出结果，难度较低。
【难度系数】0.8
5. (2026北京大兴区期中)将两个定值电阻$R_1$和$R_2$并联后接入电路中，闭合开关后，测得通过它们的电流分别为$I_1$和$I_2$，且$I_1＞I_2$。现将这两个电阻串联后接入电路中，闭合开关后，下列判断正确的是（
A.通过$R_1$的电流大于通过$R_2$的电流
B.通过$R_1$的电流等于通过$R_2$的电流
C.$R_1$两端的电压大于$R_2$两端的电压
D.$R_1$两端的电压等于$R_2$两端的电压
B
）A.通过$R_1$的电流大于通过$R_2$的电流
B.通过$R_1$的电流等于通过$R_2$的电流
C.$R_1$两端的电压大于$R_2$两端的电压
D.$R_1$两端的电压等于$R_2$两端的电压
答案
5. B
解析
【分析】
首先回忆并联电路的特点：并联时各支路两端电压相等，即$U_1=U_2$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得$R=\frac{U}{I}$，结合已知$I_1＞I_2$，可判断出$R_1$与$R_2$的大小关系。再根据串联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律分析选项即可得出答案。
【解析】
1. 并联时，$R_1$和$R_2$两端电压相等，即$U_1=U_2$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得$R=\frac{U}{I}$。已知$I_1＞I_2$，电压$U$相同，因此$R_1=\frac{U}{I_1}$，$R_2=\frac{U}{I_2}$，故$R_1＜R_2$。
2. 串联时，根据串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，所以通过$R_1$的电流等于通过$R_2$的电流，因此A错误，B正确。
3. 串联时，根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，由于$R_1＜R_2$，则$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，故$U_1＜U_2$，因此C、D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
并联电路的电流电压规律、串联电路的电流电压规律、欧姆定律
【点评】
本题结合串并联电路规律考查欧姆定律的应用，解题核心是先通过并联电流关系判断电阻大小，再利用串联电流特点和欧姆定律分析电压关系，属于基础题型，需熟练掌握串并联电路的基本规律。
【难度系数】
0.6
首先回忆并联电路的特点：并联时各支路两端电压相等，即$U_1=U_2$。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形得$R=\frac{U}{I}$，结合已知$I_1＞I_2$，可判断出$R_1$与$R_2$的大小关系。再根据串联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律分析选项即可得出答案。
【解析】
1. 并联时，$R_1$和$R_2$两端电压相等，即$U_1=U_2$，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得$R=\frac{U}{I}$。已知$I_1＞I_2$，电压$U$相同，因此$R_1=\frac{U}{I_1}$，$R_2=\frac{U}{I_2}$，故$R_1＜R_2$。
2. 串联时，根据串联电路的电流特点：串联电路中各处电流相等，所以通过$R_1$的电流等于通过$R_2$的电流，因此A错误，B正确。
3. 串联时，根据欧姆定律$U=IR$，电流$I$相同，由于$R_1＜R_2$，则$R_1$两端电压$U_1=IR_1$，$R_2$两端电压$U_2=IR_2$，故$U_1＜U_2$，因此C、D错误。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
并联电路的电流电压规律、串联电路的电流电压规律、欧姆定律
【点评】
本题结合串并联电路规律考查欧姆定律的应用，解题核心是先通过并联电流关系判断电阻大小，再利用串联电流特点和欧姆定律分析电压关系，属于基础题型，需熟练掌握串并联电路的基本规律。
【难度系数】
0.6
6.有一根阻值为$R$的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个正方形电
阻，如图所示。则AB间的电阻为（
A.$R$
B.$\frac{R}{4}$
C.$\frac{3R}{4}$
D.$\frac{3R}{16}$
阻，如图所示。则AB间的电阻为（
D
）A.$R$
B.$\frac{R}{4}$
C.$\frac{3R}{4}$
D.$\frac{3R}{16}$
答案
6. D
解析
【分析】要解决AB间的电阻问题，首先需明确：阻值为R的电阻线绕成正方形后，正方形的4条边电阻相等，每条边电阻为总电阻的1/4；AB两点间存在两条并联的电流路径，需分别确定两条路径的电阻，再利用并联电阻公式计算总电阻。
【解析】
1. 计算正方形每条边的电阻：总电阻为R，分成4等份，因此每条边的电阻为 $ R_0 = \frac{R}{4} $。
2. 确定AB间的两条并联支路电阻：
支路1：直接连接AB的边，电阻 $ R_1 = \frac{R}{4} $；
支路2：经过AC、CD、DB的三段，总电阻 $ R_2 = 3R_0 = 3×\frac{R}{4} = \frac{3R}{4} $。
3. 根据并联电阻公式 $ \frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $，代入数值计算：
$ \frac{1}{R_{AB}} = \frac{4}{R} + \frac{4}{3R} = \frac{12 + 4}{3R} = \frac{16}{3R} $
因此 $ R_{AB} = \frac{3R}{16} $。
【答案】D
【知识点】并联电阻计算、电阻的串并联
【点评】本题核心是识别两点间的并联支路，利用并联电阻公式求解，需注意支路电阻的划分，属于基础的电阻串并联应用题目。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 计算正方形每条边的电阻：总电阻为R，分成4等份，因此每条边的电阻为 $ R_0 = \frac{R}{4} $。
2. 确定AB间的两条并联支路电阻：
支路1：直接连接AB的边，电阻 $ R_1 = \frac{R}{4} $；
支路2：经过AC、CD、DB的三段，总电阻 $ R_2 = 3R_0 = 3×\frac{R}{4} = \frac{3R}{4} $。
3. 根据并联电阻公式 $ \frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $，代入数值计算：
$ \frac{1}{R_{AB}} = \frac{4}{R} + \frac{4}{3R} = \frac{12 + 4}{3R} = \frac{16}{3R} $
因此 $ R_{AB} = \frac{3R}{16} $。
【答案】D
【知识点】并联电阻计算、电阻的串并联
【点评】本题核心是识别两点间的并联支路，利用并联电阻公式求解，需注意支路电阻的划分，属于基础的电阻串并联应用题目。
【难度系数】0.5
7.已知$R_1=1\ \Omega,R_2=4\ \Omega$,若$R_1$和$R_2$串联,则总电阻$R=$
5
$\Omega$;若把它们并联接入电路中,则通过$R_1$和$R_2$的电流之比$I_1:I_2=$4:1
。答案
7. 5 4:1
解析
【分析】
本题考查串并联电路的电阻、电流规律及欧姆定律的应用。首先，串联电路总电阻等于各串联电阻之和，据此可计算串联总电阻；其次，并联电路各支路电压相等，结合欧姆定律可推导并联时的电流之比，核心是利用串并联电路的基本规律和欧姆定律公式。
【解析】
1. 串联总电阻计算：根据串联电路电阻规律，总电阻等于各电阻之和，即 $ R = R_1 + R_2 $，代入 $ R_1=1\ \Omega $、$ R_2=4\ \Omega $，得 $ R = 1\ \Omega + 4\ \Omega = 5\ \Omega $。
2. 并联电流之比计算：并联电路中各支路电压 $ U $ 相等，由欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得 $ I_1 = \frac{U}{R_1} $，$ I_2 = \frac{U}{R_2} $，则电流之比 $ \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1} $，代入数值得 $ \frac{I_1}{I_2} = \frac{4\ \Omega}{1\ \Omega} = \frac{4}{1} $，即 $ I_1:I_2 = 4:1 $。
【答案】
5；4:1
【知识点】
串联电阻计算、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题为电学基础计算题，直接考查串并联电路的核心规律，只要牢记相关公式和规律即可快速解答，属于易得分题。
【难度系数】
0.9
本题考查串并联电路的电阻、电流规律及欧姆定律的应用。首先，串联电路总电阻等于各串联电阻之和，据此可计算串联总电阻；其次，并联电路各支路电压相等，结合欧姆定律可推导并联时的电流之比，核心是利用串并联电路的基本规律和欧姆定律公式。
【解析】
1. 串联总电阻计算：根据串联电路电阻规律，总电阻等于各电阻之和，即 $ R = R_1 + R_2 $，代入 $ R_1=1\ \Omega $、$ R_2=4\ \Omega $，得 $ R = 1\ \Omega + 4\ \Omega = 5\ \Omega $。
2. 并联电流之比计算：并联电路中各支路电压 $ U $ 相等，由欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得 $ I_1 = \frac{U}{R_1} $，$ I_2 = \frac{U}{R_2} $，则电流之比 $ \frac{I_1}{I_2} = \frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_2}} = \frac{R_2}{R_1} $，代入数值得 $ \frac{I_1}{I_2} = \frac{4\ \Omega}{1\ \Omega} = \frac{4}{1} $，即 $ I_1:I_2 = 4:1 $。
【答案】
5；4:1
【知识点】
串联电阻计算、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题为电学基础计算题，直接考查串并联电路的核心规律，只要牢记相关公式和规律即可快速解答，属于易得分题。
【难度系数】
0.9
8. 定值电阻$R_1$、$R_2$，它们$I-U$图线如图所示。若$R_1$、$R_2$串联后的总电阻为$R$，并联后的总电阻为$R'$，则关于$R$、$R'$的$I-U$图线所在区域，下列说法正确的是（
A.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域
B.$R$在Ⅲ区域，$R'$在Ⅰ区域
C.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅱ区域
D.$R$在Ⅱ区域，$R'$在Ⅲ区域
A
）A.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域
B.$R$在Ⅲ区域，$R'$在Ⅰ区域
C.$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅱ区域
D.$R$在Ⅱ区域，$R'$在Ⅲ区域
答案
8. A
解析
【分析】首先明确I-U图像中，定值电阻的图线斜率与电阻的关系：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，图线斜率$k=\frac{\Delta I}{\Delta U}=\frac{1}{R}$，斜率越大，电阻越小；再结合串并联电阻的规律：串联总电阻大于任一分电阻，并联总电阻小于任一分电阻，据此判断总电阻的图线斜率，确定其所在区域。
【解析】1. 定值电阻的I-U图线遵循欧姆定律，斜率$k=\frac{1}{R}$，斜率越大，电阻越小。从题图可知，$R_2$的斜率大于$R_1$的斜率，故$R_2 ＜ R_1$。
2. 串联总电阻$R=R_1+R_2$，因此$R$比$R_1$、$R_2$都大，其I-U图线的斜率$k=\frac{1}{R}$会比$R_1$的斜率更小，图线更平缓，对应区域Ⅰ。
3. 并联总电阻$R'$满足$\frac{1}{R'}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，因此$R'$比$R_1$、$R_2$都小，其I-U图线的斜率$k=\frac{1}{R'}$会比$R_2$的斜率更大，图线更陡，对应区域Ⅲ。
综上，$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域，答案选A。
【答案】A
【知识点】I-U图像与电阻关系、串联并联电阻规律
【点评】本题结合I-U图像考查串并联电阻的特点，核心是理解I-U图线斜率与电阻的对应关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】1. 定值电阻的I-U图线遵循欧姆定律，斜率$k=\frac{1}{R}$，斜率越大，电阻越小。从题图可知，$R_2$的斜率大于$R_1$的斜率，故$R_2 ＜ R_1$。
2. 串联总电阻$R=R_1+R_2$，因此$R$比$R_1$、$R_2$都大，其I-U图线的斜率$k=\frac{1}{R}$会比$R_1$的斜率更小，图线更平缓，对应区域Ⅰ。
3. 并联总电阻$R'$满足$\frac{1}{R'}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，因此$R'$比$R_1$、$R_2$都小，其I-U图线的斜率$k=\frac{1}{R'}$会比$R_2$的斜率更大，图线更陡，对应区域Ⅲ。
综上，$R$在Ⅰ区域，$R'$在Ⅲ区域，答案选A。
【答案】A
【知识点】I-U图像与电阻关系、串联并联电阻规律
【点评】本题结合I-U图像考查串并联电阻的特点，核心是理解I-U图线斜率与电阻的对应关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.5
9. 如图所示，a、b、c三个电路中，电源电压U相等，每个电路的总电阻相等，则可推断出$R_1$
小于
$R_2$，$R_3$大于
$R_4$。（均选填“大于”“等于”或“小于”）答案
9. 小于 大于
解析
【分析】
首先明确三个电路的总电阻：图a是$R_1$单独接入，总电阻$R_a=R_1$；图b是$R_2$与$R_3$并联，根据并联电阻特点，总电阻$R_b$小于任一分电阻，即$R_b ＜ R_2$；图c是$R_4$与$R_5$串联，根据串联电阻特点，总电阻$R_c$大于任一分电阻，即$R_c ＞ R_4$。题目中三个电路总电阻相等，即$R_a=R_b=R_c$。先比较$R_1$和$R_2$：因为$R_b=R_1$且$R_b ＜ R_2$，所以$R_1 ＜ R_2$；再比较$R_3$和$R_4$：由并联电阻公式得$R_3=\frac{R_2R_1}{R_2-R_1}$，可知$R_3 ＞ R_1$，而串联总电阻$R_1=R_4+R_5$，$R_5＞0$，故$R_4=R_1-R_5 ＜ R_1$，因此$R_3 ＞ R_4$。
【解析】
1. 图a为$R_1$的简单电路，总电阻$R_a=R_1$；
2. 图b中$R_2$与$R_3$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_b=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}$，且并联总电阻小于任意分电阻，即$R_b ＜ R_2$；
3. 图c中$R_4$与$R_5$串联，根据串联电阻规律，总电阻$R_c=R_4+R_5$，且串联总电阻大于任意分电阻，即$R_c ＞ R_4$；
4. 由题意$R_a=R_b=R_c$，则$R_1=R_b ＜ R_2$，故$R_1 ＜ R_2$；
5. 对$R_3$和$R_4$：由$R_b=R_1$，结合并联电阻公式得$R_3=\frac{R_2R_1}{R_2-R_1}$，因$R_2＞R_1$，所以$R_3 ＞ R_1$；又$R_1=R_4+R_5$，$R_5＞0$，故$R_4=R_1-R_5 ＜ R_1$，因此$R_3 ＞ R_4$。
【答案】
小于；大于
【知识点】
串联电阻、并联电阻、电阻的串并联
【点评】
本题考查串并联电路的电阻规律，核心是利用串并联电阻的特点，结合总电阻相等的条件推导电阻大小关系，需熟练掌握串并联电阻的计算公式和性质。
【难度系数】
0.5
首先明确三个电路的总电阻：图a是$R_1$单独接入，总电阻$R_a=R_1$；图b是$R_2$与$R_3$并联，根据并联电阻特点，总电阻$R_b$小于任一分电阻，即$R_b ＜ R_2$；图c是$R_4$与$R_5$串联，根据串联电阻特点，总电阻$R_c$大于任一分电阻，即$R_c ＞ R_4$。题目中三个电路总电阻相等，即$R_a=R_b=R_c$。先比较$R_1$和$R_2$：因为$R_b=R_1$且$R_b ＜ R_2$，所以$R_1 ＜ R_2$；再比较$R_3$和$R_4$：由并联电阻公式得$R_3=\frac{R_2R_1}{R_2-R_1}$，可知$R_3 ＞ R_1$，而串联总电阻$R_1=R_4+R_5$，$R_5＞0$，故$R_4=R_1-R_5 ＜ R_1$，因此$R_3 ＞ R_4$。
【解析】
1. 图a为$R_1$的简单电路，总电阻$R_a=R_1$；
2. 图b中$R_2$与$R_3$并联，根据并联电阻规律，总电阻$R_b=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}$，且并联总电阻小于任意分电阻，即$R_b ＜ R_2$；
3. 图c中$R_4$与$R_5$串联，根据串联电阻规律，总电阻$R_c=R_4+R_5$，且串联总电阻大于任意分电阻，即$R_c ＞ R_4$；
4. 由题意$R_a=R_b=R_c$，则$R_1=R_b ＜ R_2$，故$R_1 ＜ R_2$；
5. 对$R_3$和$R_4$：由$R_b=R_1$，结合并联电阻公式得$R_3=\frac{R_2R_1}{R_2-R_1}$，因$R_2＞R_1$，所以$R_3 ＞ R_1$；又$R_1=R_4+R_5$，$R_5＞0$，故$R_4=R_1-R_5 ＜ R_1$，因此$R_3 ＞ R_4$。
【答案】
小于；大于
【知识点】
串联电阻、并联电阻、电阻的串并联
【点评】
本题考查串并联电路的电阻规律，核心是利用串并联电阻的特点，结合总电阻相等的条件推导电阻大小关系，需熟练掌握串并联电阻的计算公式和性质。
【难度系数】
0.5
10. 如图所示，$R_1=15\ \Omega$，$R_2=12\ \Omega$，滑动变阻器的总阻值为$9\ \Omega$，滑片$P$可以在滑动变阻器上自由滑动，且接触良好。在滑片$P$移动到中点$M$时，$A$、$B$之间的等效电阻约为（
A.$10\ \Omega$
B.$8.3\ \Omega$
C.$7.8\ \Omega$
D.$8.9\ \Omega$
D
）A.$10\ \Omega$
B.$8.3\ \Omega$
C.$7.8\ \Omega$
D.$8.9\ \Omega$
答案
10. D
解析
【分析】
要解决此题，需先明确电路结构：当滑片P在中点M时，滑动变阻器被分为阻值相等的两部分，分别与R₁、R₂串联，形成两条并联支路。解题步骤为：①计算滑片在中点时滑动变阻器左右两部分的阻值；②分别计算两条串联支路的总电阻；③根据并联电阻公式计算A、B间的等效电阻。
【解析】
1. 滑片P在中点M时，滑动变阻器被分为两部分，每部分阻值：$R_{滑左}=R_{滑右}=\frac{9\ \Omega}{2}=4.5\ \Omega$；
2. 计算两条串联支路的总电阻：
支路1（R₁与滑动变阻器左半部分串联）：$R_{支1}=R_1 + R_{滑左}=15\ \Omega +4.5\ \Omega=19.5\ \Omega$；
支路2（R₂与滑动变阻器右半部分串联）：$R_{支2}=R_2 + R_{滑右}=12\ \Omega +4.5\ \Omega=16.5\ \Omega$；
3. 两条支路并联，根据并联电阻公式$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R_{支1}}+\frac{1}{R_{支2}}$，代入数值：
$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{19.5}+\frac{1}{16.5}\approx0.0513 +0.0606=0.1119$，则$R_{AB}\approx\frac{1}{0.1119}\approx8.9\ \Omega$。
【答案】
D
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算
【点评】
本题考查串并联电阻的计算，核心是正确分析电路连接方式，明确滑片位置对滑动变阻器阻值分配的影响，属于基础电路应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决此题，需先明确电路结构：当滑片P在中点M时，滑动变阻器被分为阻值相等的两部分，分别与R₁、R₂串联，形成两条并联支路。解题步骤为：①计算滑片在中点时滑动变阻器左右两部分的阻值；②分别计算两条串联支路的总电阻；③根据并联电阻公式计算A、B间的等效电阻。
【解析】
1. 滑片P在中点M时，滑动变阻器被分为两部分，每部分阻值：$R_{滑左}=R_{滑右}=\frac{9\ \Omega}{2}=4.5\ \Omega$；
2. 计算两条串联支路的总电阻：
支路1（R₁与滑动变阻器左半部分串联）：$R_{支1}=R_1 + R_{滑左}=15\ \Omega +4.5\ \Omega=19.5\ \Omega$；
支路2（R₂与滑动变阻器右半部分串联）：$R_{支2}=R_2 + R_{滑右}=12\ \Omega +4.5\ \Omega=16.5\ \Omega$；
3. 两条支路并联，根据并联电阻公式$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{R_{支1}}+\frac{1}{R_{支2}}$，代入数值：
$\frac{1}{R_{AB}}=\frac{1}{19.5}+\frac{1}{16.5}\approx0.0513 +0.0606=0.1119$，则$R_{AB}\approx\frac{1}{0.1119}\approx8.9\ \Omega$。
【答案】
D
【知识点】
串联电阻计算、并联电阻计算
【点评】
本题考查串并联电阻的计算，核心是正确分析电路连接方式，明确滑片位置对滑动变阻器阻值分配的影响，属于基础电路应用题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
