登录
8.图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来.
答案
解：
实物与对应立体图形的连线关系为：
1. 最左侧的六棱柱形茶叶实物 → 六棱柱立体图形
2. 第二个三角面棱锥形实物 → 四棱锥立体图形
3. 第三个细长竖立柱实物 → 圆柱立体图形
4. 第四个双尖顶甜筒实物 → 圆锥立体图形
5. 第五个地球仪实物 → 球立体图形
6. 最右侧的长方体包装盒实物 → 长方体立体图形
实物与对应立体图形的连线关系为：
1. 最左侧的六棱柱形茶叶实物 → 六棱柱立体图形
2. 第二个三角面棱锥形实物 → 四棱锥立体图形
3. 第三个细长竖立柱实物 → 圆柱立体图形
4. 第四个双尖顶甜筒实物 → 圆锥立体图形
5. 第五个地球仪实物 → 球立体图形
6. 最右侧的长方体包装盒实物 → 长方体立体图形
解析
【分析】
解决这类问题首先要熟记常见立体图形的特征，再逐一观察每个实物的外形特点，将实物的特征和下方立体图形的特征逐一匹配即可。第一步先明确各立体图形的特点：六棱柱上下底面为六边形、侧面是长方形；四棱锥底面为四边形、侧面是三角形且只有一个顶点；圆柱上下底面是等大的圆形、侧面为曲面；圆锥底面是圆形、侧面为曲面且只有一个顶点；球是全曲面的封闭几何体；长方体的六个面均为长方形（或存在两个相对的面为正方形）。第二步逐个观察上方实物，提取外形特征后对应到下方的立体图形即可。
【解析】
我们逐个分析上方实物并匹配对应立体图形：
1. 最左侧的六棱柱形茶叶罐：上下底面为六边形，侧面为长方形，对应六棱柱立体图形；
2. 第二个三角面棱锥形实物：底面为四边形，侧面均为三角形，仅有一个顶点，是四棱锥，对应四棱锥立体图形；
3. 第三个细长竖立柱实物：上下底面为等大的圆形，侧面为曲面，是圆柱，对应圆柱立体图形；
4. 第四个双尖顶甜筒实物：底面为圆形，侧面为曲面，仅有一个顶点，是圆锥，对应圆锥立体图形；
5. 第五个地球仪实物：整体为全曲面的封闭几何体，是球，对应球立体图形；
6. 最右侧的长方体包装盒：六个面均为长方形，是长方体，对应长方体立体图形。
按照上述对应关系将实物和立体图形连线即可。
【答案】
实物与对应立体图形的连线关系为：
1. 最左侧的六棱柱形茶叶实物 → 六棱柱立体图形
2. 第二个三角面棱锥形实物 → 四棱锥立体图形
3. 第三个细长竖立柱实物 → 圆柱立体图形
4. 第四个双尖顶甜筒实物 → 圆锥立体图形
5. 第五个地球仪实物 → 球立体图形
6. 最右侧的长方体包装盒实物 → 长方体立体图形
【知识点】
立体图形识别，几何体特征识别，实物与模型匹配
【点评】
本题属于几何入门基础题型，主要考查对常见立体图形的辨识能力，熟练掌握各类立体图形的外形特征即可快速完成匹配，是后续几何学习的基础。
【难度系数】
0.9
解决这类问题首先要熟记常见立体图形的特征，再逐一观察每个实物的外形特点，将实物的特征和下方立体图形的特征逐一匹配即可。第一步先明确各立体图形的特点：六棱柱上下底面为六边形、侧面是长方形；四棱锥底面为四边形、侧面是三角形且只有一个顶点；圆柱上下底面是等大的圆形、侧面为曲面；圆锥底面是圆形、侧面为曲面且只有一个顶点；球是全曲面的封闭几何体；长方体的六个面均为长方形（或存在两个相对的面为正方形）。第二步逐个观察上方实物，提取外形特征后对应到下方的立体图形即可。
【解析】
我们逐个分析上方实物并匹配对应立体图形：
1. 最左侧的六棱柱形茶叶罐：上下底面为六边形，侧面为长方形，对应六棱柱立体图形；
2. 第二个三角面棱锥形实物：底面为四边形，侧面均为三角形，仅有一个顶点，是四棱锥，对应四棱锥立体图形；
3. 第三个细长竖立柱实物：上下底面为等大的圆形，侧面为曲面，是圆柱，对应圆柱立体图形；
4. 第四个双尖顶甜筒实物：底面为圆形，侧面为曲面，仅有一个顶点，是圆锥，对应圆锥立体图形；
5. 第五个地球仪实物：整体为全曲面的封闭几何体，是球，对应球立体图形；
6. 最右侧的长方体包装盒：六个面均为长方形，是长方体，对应长方体立体图形。
按照上述对应关系将实物和立体图形连线即可。
【答案】
实物与对应立体图形的连线关系为：
1. 最左侧的六棱柱形茶叶实物 → 六棱柱立体图形
2. 第二个三角面棱锥形实物 → 四棱锥立体图形
3. 第三个细长竖立柱实物 → 圆柱立体图形
4. 第四个双尖顶甜筒实物 → 圆锥立体图形
5. 第五个地球仪实物 → 球立体图形
6. 最右侧的长方体包装盒实物 → 长方体立体图形
【知识点】
立体图形识别，几何体特征识别，实物与模型匹配
【点评】
本题属于几何入门基础题型，主要考查对常见立体图形的辨识能力，熟练掌握各类立体图形的外形特征即可快速完成匹配，是后续几何学习的基础。
【难度系数】
0.9
9.指出下列立体图形中的柱体、锥体和球.
① ② ③ ④
⑥ ⑦ ⑧
柱体：
① ② ③ ④
⑥ ⑦ ⑧柱体：
①②⑤⑦⑧
；锥体：④⑥
；球：③
.(填序号)答案
9. ①②⑤⑦⑧；④⑥；③
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确柱体、锥体、球的定义和特征：1.柱体包含棱柱和圆柱，特征是有两个互相平行、形状大小完全相同的底面；2.锥体包含棱锥和圆锥，特征是只有1个底面，有1个公共顶点；3.球是由单一曲面围成的封闭立体图形。接下来逐个判断每个图形的类别，再归类即可。
【解析】
我们逐个分析图形：
①是正方体，属于四棱柱，是柱体；
②是长方体，属于四棱柱，是柱体；
③是球，属于球这一类；
④是圆锥，属于锥体；
⑤是六棱柱，是柱体；
⑥是五棱锥，属于锥体；
⑦是三棱柱，是柱体；
⑧是圆柱，是柱体。
因此柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③。
【答案】
①②⑤⑦⑧；④⑥；③
【知识点】
立体图形的分类；柱体的特征；锥体的特征
【点评】
本题考查常见立体图形的识别与分类，解题的核心是熟练掌握各类立体图形的特征，注意柱体包含棱柱和圆柱两类，锥体包含棱锥和圆锥两类，不要漏判。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确柱体、锥体、球的定义和特征：1.柱体包含棱柱和圆柱，特征是有两个互相平行、形状大小完全相同的底面；2.锥体包含棱锥和圆锥，特征是只有1个底面，有1个公共顶点；3.球是由单一曲面围成的封闭立体图形。接下来逐个判断每个图形的类别，再归类即可。
【解析】
我们逐个分析图形：
①是正方体，属于四棱柱，是柱体；
②是长方体，属于四棱柱，是柱体；
③是球，属于球这一类；
④是圆锥，属于锥体；
⑤是六棱柱，是柱体；
⑥是五棱锥，属于锥体；
⑦是三棱柱，是柱体；
⑧是圆柱，是柱体。
因此柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③。
【答案】
①②⑤⑦⑧；④⑥；③
【知识点】
立体图形的分类；柱体的特征；锥体的特征
【点评】
本题考查常见立体图形的识别与分类，解题的核心是熟练掌握各类立体图形的特征，注意柱体包含棱柱和圆柱两类，锥体包含棱锥和圆锥两类，不要漏判。
【难度系数】
0.9
10.观察图中的立体图形，它是由
四棱锥
和长方体
两个立体图形组合而成的，它由三角形
和长方形
两种平面图形围成，图中有9
个面，16
条棱，9
个顶点。答案
10. 四棱锥,长方体,三角形,长方形,9,16,9
解析
【分析】
解题时可按三步思考：第一步拆分组合体：观察图形上下两部分的特征，下方立体的所有面都是长方形，侧棱与底面垂直，是长方体；上方立体有1个四边形底面，其余面是共顶点的三角形，是四棱锥。第二步判断围成的平面图形：分别看两个立体的面的形状，即可得到两种平面图形。第三步计数面、棱、顶点：注意两个立体重合的部分不能重复计数，重合的面要去掉，重合的棱、顶点只算一次。
【解析】
1. 拆分组合体：该立体下方是长方体，上方是四棱锥，二者的重合面为长方体的上底面（即四棱锥的下底面）。
2. 判断围成的平面图形：四棱锥的4个侧面都是三角形，长方体的6个面、四棱锥的底面都是长方形，因此由三角形和长方形两种平面图形围成。
3. 计数：
① 面：长方体有6个面，四棱锥有5个面，重合的面共2个（两个立体各算1次）需减去，总面数=6+5-2=9个；
② 棱：长方体有12条棱，四棱锥有8条棱，重合的4条棱需减去，总棱数=12+8-4=16条；
③ 顶点：长方体有8个顶点，四棱锥有5个顶点，重合的4个顶点需减去，总顶点数=8+5-4=9个。
【答案】
四棱锥，长方体，三角形，长方形，9，16，9
【知识点】
立体图形识别，面棱顶点计数，组合体构成
【点评】
本题考查常见立体图形的识别与组合体的要素计数，解题的关键是注意两个立体重合的部分不要重复计算，是立体图形认识部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时可按三步思考：第一步拆分组合体：观察图形上下两部分的特征，下方立体的所有面都是长方形，侧棱与底面垂直，是长方体；上方立体有1个四边形底面，其余面是共顶点的三角形，是四棱锥。第二步判断围成的平面图形：分别看两个立体的面的形状，即可得到两种平面图形。第三步计数面、棱、顶点：注意两个立体重合的部分不能重复计数，重合的面要去掉，重合的棱、顶点只算一次。
【解析】
1. 拆分组合体：该立体下方是长方体，上方是四棱锥，二者的重合面为长方体的上底面（即四棱锥的下底面）。
2. 判断围成的平面图形：四棱锥的4个侧面都是三角形，长方体的6个面、四棱锥的底面都是长方形，因此由三角形和长方形两种平面图形围成。
3. 计数：
① 面：长方体有6个面，四棱锥有5个面，重合的面共2个（两个立体各算1次）需减去，总面数=6+5-2=9个；
② 棱：长方体有12条棱，四棱锥有8条棱，重合的4条棱需减去，总棱数=12+8-4=16条；
③ 顶点：长方体有8个顶点，四棱锥有5个顶点，重合的4个顶点需减去，总顶点数=8+5-4=9个。
【答案】
四棱锥，长方体，三角形，长方形，9，16，9
【知识点】
立体图形识别，面棱顶点计数，组合体构成
【点评】
本题考查常见立体图形的识别与组合体的要素计数，解题的关键是注意两个立体重合的部分不要重复计算，是立体图形认识部分的基础题型。
【难度系数】
0.7
11. 
，要将此立体图形补成一个大正方体，至少还需要
，要将此立体图形补成一个大正方体，至少还需要7
个答案
11. 7
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要确定补成的最小大正方体的规格：观察现有立体图形，长、宽、高方向最多都包含3个小正方体的棱长，因此补成的大正方体棱长为3，总共有3×3×3=27个小正方体。接下来分层数出当前立体图形已有的小正方体数量，用总数量减去现有数量，就能得到至少需要补充的小正方体个数，分层计数可以避免漏数或多数。
【解析】
1. 计算补成的大正方体总小正方体数：
观察图形可知，补成的最小大正方体棱长为3，总个数为 $3×3×3=27$ 个。
2. 分层数现有小正方体的个数：
最下层（第一层）：3行3列全部摆满，共 $3×3=9$ 个；
中间层（第二层）：仅前排中间位置空缺1个，共有 $9-1=8$ 个；
最上层（第三层）：只有最后一排3个，共3个。
现有总个数为 $9+8+3=20$ 个。
3. 计算需要补充的个数：
$27-20=7$ 个。
【答案】
7
【知识点】
正方体的特征、立体图形计数
【点评】
本题是立体图形认识的基础题型，解题的核心是先确定大正方体的总块数，再用分层法准确计数现有小正方体的数量，能够有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要确定补成的最小大正方体的规格：观察现有立体图形，长、宽、高方向最多都包含3个小正方体的棱长，因此补成的大正方体棱长为3，总共有3×3×3=27个小正方体。接下来分层数出当前立体图形已有的小正方体数量，用总数量减去现有数量，就能得到至少需要补充的小正方体个数，分层计数可以避免漏数或多数。
【解析】
1. 计算补成的大正方体总小正方体数：
观察图形可知，补成的最小大正方体棱长为3，总个数为 $3×3×3=27$ 个。
2. 分层数现有小正方体的个数：
最下层（第一层）：3行3列全部摆满，共 $3×3=9$ 个；
中间层（第二层）：仅前排中间位置空缺1个，共有 $9-1=8$ 个；
最上层（第三层）：只有最后一排3个，共3个。
现有总个数为 $9+8+3=20$ 个。
3. 计算需要补充的个数：
$27-20=7$ 个。
【答案】
7
【知识点】
正方体的特征、立体图形计数
【点评】
本题是立体图形认识的基础题型，解题的核心是先确定大正方体的总块数，再用分层法准确计数现有小正方体的数量，能够有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
12. 下列是我们常见的立体图形,请把它们按一定的标准进行分类,并简要说明分类依据.
答案
12. 方法一:按柱体、椎体、球体划分:①②⑥;③④;⑤. 方法二:按组成面是否含有曲面划分:②③⑤是一类,组成它们的面中至少有一个是曲面;①④⑥是一类,组成它们的各面都是平面.方法三:按有无顶点划分:②⑤是一类,它们无顶点;①③④⑥是一类,它们都有顶点.
解析
【分析】
对立体图形进行分类时，首先要确定统一的分类标准，同一标准下分类要做到不重复、不遗漏。我们可以从常见的三个角度确定分类标准：1. 按照立体图形的类别（柱体、锥体、球体）划分；2. 按照组成几何体的面是否包含曲面划分；3. 按照几何体是否有顶点划分，确定标准后再逐个判断每个图形的归属即可。
【解析】
方法一：按柱体、锥体、球体划分：
柱体包括棱柱和圆柱，①是长方体（属于四棱柱）、②是圆柱、⑥是三棱柱，都属于柱体；③是圆锥、④是三棱锥，都属于锥体；⑤是球体，单独为一类。
方法二：按组成面是否含有曲面划分：
②圆柱的侧面是曲面、③圆锥的侧面是曲面、⑤球的表面是曲面，这三个几何体的面中至少有一个曲面；①长方体、④三棱锥、⑥三棱柱的所有面都是平面，归为另一类。
方法三：按有无顶点划分：
②圆柱、⑤球体没有顶点，归为一类；①长方体、③圆锥、④三棱锥、⑥三棱柱都有顶点，归为另一类。
【答案】
方法一:按柱体、椎体、球体划分:①②⑥;③④;⑤. 方法二:按组成面是否含有曲面划分:②③⑤是一类,组成它们的面中至少有一个是曲面;①④⑥是一类,组成它们的各面都是平面.方法三:按有无顶点划分:②⑤是一类,它们无顶点;①③④⑥是一类,它们都有顶点.
【知识点】
1.立体图形的分类 2.常见几何体的识别
【点评】
本题是开放性分类题，解题的关键是先确定统一合理的分类标准，再依据标准对几何体进行归类，只要分类标准合理、归类无误均为正确，这类题目可以有效提升分类归纳的能力。
【难度系数】
0.8
对立体图形进行分类时，首先要确定统一的分类标准，同一标准下分类要做到不重复、不遗漏。我们可以从常见的三个角度确定分类标准：1. 按照立体图形的类别（柱体、锥体、球体）划分；2. 按照组成几何体的面是否包含曲面划分；3. 按照几何体是否有顶点划分，确定标准后再逐个判断每个图形的归属即可。
【解析】
方法一：按柱体、锥体、球体划分：
柱体包括棱柱和圆柱，①是长方体（属于四棱柱）、②是圆柱、⑥是三棱柱，都属于柱体；③是圆锥、④是三棱锥，都属于锥体；⑤是球体，单独为一类。
方法二：按组成面是否含有曲面划分：
②圆柱的侧面是曲面、③圆锥的侧面是曲面、⑤球的表面是曲面，这三个几何体的面中至少有一个曲面；①长方体、④三棱锥、⑥三棱柱的所有面都是平面，归为另一类。
方法三：按有无顶点划分：
②圆柱、⑤球体没有顶点，归为一类；①长方体、③圆锥、④三棱锥、⑥三棱柱都有顶点，归为另一类。
【答案】
方法一:按柱体、椎体、球体划分:①②⑥;③④;⑤. 方法二:按组成面是否含有曲面划分:②③⑤是一类,组成它们的面中至少有一个是曲面;①④⑥是一类,组成它们的各面都是平面.方法三:按有无顶点划分:②⑤是一类,它们无顶点;①③④⑥是一类,它们都有顶点.
【知识点】
1.立体图形的分类 2.常见几何体的识别
【点评】
本题是开放性分类题，解题的关键是先确定统一合理的分类标准，再依据标准对几何体进行归类，只要分类标准合理、归类无误均为正确，这类题目可以有效提升分类归纳的能力。
【难度系数】
0.8
