登录
15. 为有效提高学生防诈反诈能力,某学校开展了“防诈反诈”讲座,讲座后进行了“防诈骗知识竞答”活动,该校兴趣小组通过调查,形成了如下表所示的调查报告(不完整)。
根据图中所给信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查共抽取人。
(2)将条形统计图补充完整;在扇形统计图中,A等级所在扇形圆心角的度数为。
(3)若该校有1500名学生,估计该校学生答题成绩为A等级和B等级的学生共有多少人。
(4)为了进一步做好学生防诈反诈工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化的建议。
根据图中所给信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查共抽取人。
(2)将条形统计图补充完整;在扇形统计图中,A等级所在扇形圆心角的度数为。
(3)若该校有1500名学生,估计该校学生答题成绩为A等级和B等级的学生共有多少人。
(4)为了进一步做好学生防诈反诈工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化的建议。
答案
解：
(1) 由D等级人数为6，占总人数的10%，可得总人数为：
$6÷10\% = 60$
这次抽样调查共抽取$\boldsymbol{60}$人。
(2) B等级人数$m=60×30\%=18$，C等级人数为$60×20\%=12$，在条形统计图的C等级对应位置绘制高度为12的长方形，即可补全条形统计图。
A等级所占百分比为$\frac{24}{60}×100\% = 40\%$，A等级所在扇形圆心角的度数为：
$360°×40\% = 144°$
(3) 估计该校A、B等级的总人数为：
$1500×(\frac{24}{60} + 30\%) = 1500×70\% = 1050$
答：估计该校学生答题成绩为A等级和B等级的学生共有1050人。
(4) 建议：针对防诈意识一般和防诈意识弱的学生开展专项反诈培训，定期组织反诈情景模拟活动，提升全体学生的防诈能力。（答案合理即可）
(1) 由D等级人数为6，占总人数的10%，可得总人数为：
$6÷10\% = 60$
这次抽样调查共抽取$\boldsymbol{60}$人。
(2) B等级人数$m=60×30\%=18$，C等级人数为$60×20\%=12$，在条形统计图的C等级对应位置绘制高度为12的长方形，即可补全条形统计图。
A等级所占百分比为$\frac{24}{60}×100\% = 40\%$，A等级所在扇形圆心角的度数为：
$360°×40\% = 144°$
(3) 估计该校A、B等级的总人数为：
$1500×(\frac{24}{60} + 30\%) = 1500×70\% = 1050$
答：估计该校学生答题成绩为A等级和B等级的学生共有1050人。
(4) 建议：针对防诈意识一般和防诈意识弱的学生开展专项反诈培训，定期组织反诈情景模拟活动，提升全体学生的防诈能力。（答案合理即可）
解析
【分析】
解题思路如下：
1. 求抽样总人数：观察扇形统计图可知D等级人数占总人数的10%，条形统计图可知D等级有6人，根据“总人数=部分人数÷对应占比”即可计算总人数。
2. 补全条形图、求A等级圆心角：先根据总人数和B、C等级的占比，分别算出B、C等级的人数，据此补全条形图；再计算A等级人数占总人数的百分比，用360°乘该百分比即可得到A等级对应扇形的圆心角度数。
3. 估计全校A、B等级总人数：先算出样本中A、B等级的人数占比之和，再乘全校总人数1500，即可得到估计的总人数。
4. 提建议：结合调查结果，针对防诈意识薄弱的学生群体，提出合理的宣传教育类建议即可。
【解析】
(1) 已知D等级人数为6，对应占总人数的10%，因此总人数为：
$6 ÷ 10\% = 60$（人）
(2) B等级人数：$m = 60 × 30\% = 18$（人）
C等级人数：$60 × 20\% = 12$（人）
在条形统计图C等级位置画高度为12的长方形即可补全条形图。
A等级人数占比为：$\frac{24}{60} × 100\% = 40\%$
A等级对应扇形圆心角度数为：$360° × 40\% = 144°$
(3) 样本中A、B等级人数占比之和为：$\frac{24}{60} + 30\% = 70\%$
估计全校A、B等级总人数为：$1500 × 70\% = 1050$（人）
答：估计该校学生答题成绩为A等级和B等级的学生共有1050人。
(4) 示例建议：定期开展防诈骗主题班会，结合现实诈骗案例科普，重点对C、D等级的学生进行防诈骗知识宣传，提升学生防诈意识。（合理即可）
【答案】
(1) $\boldsymbol{60}$
(2) 补全条形统计图：C等级对应人数为12，绘制高度为12的直条即可；$\boldsymbol{144°}$
(3) $\boldsymbol{1050}$人
(4) 示例：针对防诈意识一般和较弱的学生开展专项防诈培训，定期组织防诈情景模拟活动。（答案合理即可）
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合防诈骗的生活热点场景，考查统计图表的综合应用，需要学生准确读取条形统计图和扇形统计图的对应信息，掌握部分量、总量、占比三者的换算关系，以及用样本特征估计总体特征的统计思想，实用性较强。
【难度系数】
0.75
解题思路如下：
1. 求抽样总人数：观察扇形统计图可知D等级人数占总人数的10%，条形统计图可知D等级有6人，根据“总人数=部分人数÷对应占比”即可计算总人数。
2. 补全条形图、求A等级圆心角：先根据总人数和B、C等级的占比，分别算出B、C等级的人数，据此补全条形图；再计算A等级人数占总人数的百分比，用360°乘该百分比即可得到A等级对应扇形的圆心角度数。
3. 估计全校A、B等级总人数：先算出样本中A、B等级的人数占比之和，再乘全校总人数1500，即可得到估计的总人数。
4. 提建议：结合调查结果，针对防诈意识薄弱的学生群体，提出合理的宣传教育类建议即可。
【解析】
(1) 已知D等级人数为6，对应占总人数的10%，因此总人数为：
$6 ÷ 10\% = 60$（人）
(2) B等级人数：$m = 60 × 30\% = 18$（人）
C等级人数：$60 × 20\% = 12$（人）
在条形统计图C等级位置画高度为12的长方形即可补全条形图。
A等级人数占比为：$\frac{24}{60} × 100\% = 40\%$
A等级对应扇形圆心角度数为：$360° × 40\% = 144°$
(3) 样本中A、B等级人数占比之和为：$\frac{24}{60} + 30\% = 70\%$
估计全校A、B等级总人数为：$1500 × 70\% = 1050$（人）
答：估计该校学生答题成绩为A等级和B等级的学生共有1050人。
(4) 示例建议：定期开展防诈骗主题班会，结合现实诈骗案例科普，重点对C、D等级的学生进行防诈骗知识宣传，提升学生防诈意识。（合理即可）
【答案】
(1) $\boldsymbol{60}$
(2) 补全条形统计图：C等级对应人数为12，绘制高度为12的直条即可；$\boldsymbol{144°}$
(3) $\boldsymbol{1050}$人
(4) 示例：针对防诈意识一般和较弱的学生开展专项防诈培训，定期组织防诈情景模拟活动。（答案合理即可）
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题结合防诈骗的生活热点场景，考查统计图表的综合应用，需要学生准确读取条形统计图和扇形统计图的对应信息，掌握部分量、总量、占比三者的换算关系，以及用样本特征估计总体特征的统计思想，实用性较强。
【难度系数】
0.75
