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4.（1）（2025·无锡江阴市期末）李晓华从六(1)班学生中调查到以下3组信息：①会游泳的有27人，会溜冰的有23人；②有1颗蛀牙的有22人，有2颗蛀牙的有18人；③近视的有28人，不近视的有17人。根据信息，六(1)班会游泳的学生人数占全班学生的(
（2）如图，涂色部分与正方形的面积的比是5：12，正方形的边长为6厘米，DE的长为(
60
)%。（2）如图，涂色部分与正方形的面积的比是5：12，正方形的边长为6厘米，DE的长为(
5
)厘米。答案
4. (1) 60 (2) 5
5. 新素养 运算能力 根据$\frac{4}{7}×\frac{2}{9}=\frac{2}{7}×\frac{4}{9}$，用简便方法计算下面各题。
$\frac{2}{7}×\frac{4}{9}+\frac{5}{7}×\frac{2}{9}$
$42×\frac{14}{99}+14×\frac{31}{99}+52×\frac{7}{99}$
$\frac{2}{7}×\frac{4}{9}+\frac{5}{7}×\frac{2}{9}$
$42×\frac{14}{99}+14×\frac{31}{99}+52×\frac{7}{99}$
答案
5. $\frac{2}{7}$ 14
6. 规定 $ x * y = \frac{7}{4}x - \frac{5}{6}y $。如果 $ 6 * a = \frac{9}{2} $，那么a是多少？
答案
$6 * a = \frac{7}{4}×6 - \frac{5}{6}a = \frac{9}{2}$ $a=\frac{36}{5}$
7. 一个分数，分子加1后，可化成75%，分子减1后，可化成50%。这个分数是(
$\frac{5}{8}$
)。答案
7. $\frac{5}{8}$
8. 新情境 真实生活 猪肉店店主用的秤缺斤少两，思萌去买1000克猪肉，回家一称实际只有900克。于是她找到店主，店主用店里的秤又称了100克给她，并说：“现在你不吃亏了！”思萌发现店主说的不对。请你算一算，思萌还亏了多少克？
答案
实际质量：应称质量=900：1000=9：10 $100×\frac{9}{10}=90$(克) 100-90=10(克)
9. $( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{11} + \frac{1}{13} ) × 385$ 的整数部分是多少？
答案
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{11}+\frac{1}{13})×385$
$=\frac{1}{2}×385+\frac{1}{3}×385+\frac{1}{5}×385+\frac{1}{7}×385+$$\frac{1}{11}×385+\frac{1}{13}×385$
$=192\frac{1}{2}+128\frac{1}{3}+77+55+35+29\frac{8}{13}$
$=(192+128+77+55+35+29)+$$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{8}{13})$
$=517\frac{35}{78}$ 整数部分是517。
$=\frac{1}{2}×385+\frac{1}{3}×385+\frac{1}{5}×385+\frac{1}{7}×385+$$\frac{1}{11}×385+\frac{1}{13}×385$
$=192\frac{1}{2}+128\frac{1}{3}+77+55+35+29\frac{8}{13}$
$=(192+128+77+55+35+29)+$$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{8}{13})$
$=517\frac{35}{78}$ 整数部分是517。
