重难点1 运算律在整数、分数和小数中的应用。
例 小伟把$1.6×(□+0.5)$不小心算成$1.6×□+0.5$，这样得到的结果比正确结果()(填“大”或“小”)了()。
思路分析 本题考查小数乘法运算律的应用。$1.6×(□+0.5)=1.6×□+1.6×0.5=1.6×□+0.8$，$1.6×□=1.6×□$，$0.8＞0.5$，所以小伟得到的结果比正确结果小，小了$0.8-0.5=0.3$。
解答 小 0.3

$1.6×(□+0.5)=1.6×□ + 1.6×0.5=1.6×□ + 0.8$
$1.6×0.5=0.8$
$0.8-0.5=0.3$
答：这样得到的结果比正确结果小了0.3。

1. 小明在计算 $2.5×(□ - 0.8)$ 时不小心算成了 $2.5×□ - 0.8$，得到的结果比正确结果多多少？

1. 多1.2 2＞0.8 2-0.8=1.2 [解析]先用乘法分配律写出正确结果，再求差。

重难点2 运算律的判定。
例 小明这样计算“48×25”：48×25=12×(4×25)，他运用了（）。

A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法分配律
D.商不变性质
思路分析 本题将48改写成12×4，凑成4×25，运用了乘法结合律。
解答 A
方法点拨 解决此类问题时，需要熟练掌握各种运算律，然后进行判断。
巩固练习

A

先将48拆分为12×4，原式转化为(12×4)×25，改写为12×(4×25)，符合乘法结合律“三个数相乘，先把后两个数相乘，积不变”的特征，未使用其余选项对应的运算性质，因此判定运用了乘法结合律。

2. 先填一填，再说说应用了什么运算律。
0.64×25×125=×××25×125=×(×)×(×)
运用的运算律：

2. 4 8 0.02 0.02 4 25 8 125(部分答案顺序不唯一) 乘法交换律 乘法结合律 [解析]拆分0.64凑4×25和8×125，再判断运算律。

例 根据$45×37=1665$，直接写出下面各题的得数。
$4.5×3.7=$　　　　$0.45×370=$　　　　$0.045×37=$　　　　$450×0.37=$
思路分析 本题考查小数乘法中小数位数的问题。根据$45×37=1665$可知，$4.5×3.7$中有两位小数，积就有两位小数；$0.45×370$中有两位小数，但是37变成了370，相当于减少一位小数，所以积就有一位小数；$0.045×37$中有三位小数，所以积就有三位小数；$450×0.37$中有两位小数，但是45变成了450，相当于减少一位小数，所以积就有一位小数。
解答 $16.65$　$166.5$　$1.665$　$166.5$
方法点拨 解决此类积的变化规律问题时，除了要看小数的位数，也要看乘数是整数时末尾0的数量，再求解。

$4.5×3.7=16.65$
$0.45×370=166.5$
$0.045×37=1.665$
$450×0.37=166.5$