2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版徐州专版第121页答案
1. 若一个多边形的每一个外角都等于 $40^{\circ}$，则这个多边形的边数是(
C
)

A.$7$
B.$8$
C.$9$
D.$10$

答案

1.C

解析

因为多边形的外角和为$360^{\circ}$，每一个外角都等于$40^{\circ}$，所以边数为$360^{\circ}÷40^{\circ}=9$。
C
2. 过 $n$ 边形的其中一个顶点有 $5$ 条对角线，则 $n$ 为(
D
)

A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案

2.D

解析

过$n$边形的一个顶点可以引$(n-3)$条对角线，已知有5条对角线，所以$n-3=5$，解得$n=8$。
D
3. 已知一个正多边形的一个内角是 $144^{\circ}$，则这个正多边形的边数是(
C
)

A.$8$
B.$9$
C.$10$
D.$11$

答案

3.C

解析

设这个正多边形的边数为$n$。
正多边形内角和公式为$(n - 2)×180^{\circ}$，每个内角为$\frac{(n - 2)×180^{\circ}}{n}$。
已知一个内角是$144^{\circ}$，则$\frac{(n - 2)×180^{\circ}}{n}=144^{\circ}$
$(n - 2)×180 = 144n$
$180n - 360 = 144n$
$180n - 144n = 360$
$36n = 360$
$n = 10$
C
4. 若一个 $n$ 边形的内角和是 $900^{\circ}$，则 $n=$
7
。

答案

4.7

解析

由多边形内角和公式可得：$(n - 2) × 180^{\circ} = 900^{\circ}$，解得$n = 7$。
5. 如图，小亮从 $A$ 点出发前进 $10\mathrm{m}$，向右转 $15^{\circ}$，再前进 $10\mathrm{m}$，又向右转 $15^{\circ}$，$···$，这样一直走下去，他第一次回到出发点 $A$ 时，一共走了
240
$\mathrm{m}$。

答案

5.240

解析

解：小亮每次向右转$15^{\circ}$，要回到出发点，走过的路径构成正多边形。
正多边形的外角和为$360^{\circ}$，每个外角为$15^{\circ}$，则边数$n = \frac{360^{\circ}}{15^{\circ}} = 24$。
每边长$10\mathrm{m}$，总路程为$24×10 = 240\mathrm{m}$。
240
6. 求图形中 $x$ 的值：


答案

6.解:(1)根据题意,得$x^{\circ}+x^{\circ}+130^{\circ}+90^{\circ}=360^{\circ}$,
解得$x=70$.
(2)因为$AB// CD$,所以$∠ B+∠ C=180^{\circ}$.
根据题意,得$x^{\circ}+125^{\circ}+180^{\circ}+140^{\circ}=(5-2)×180^{\circ}$,解得$x=95$.
7. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$∠ A$ 比 $∠ B$ 大 $40^{\circ}$，$∠ C$ 比 $∠ B$ 小 $10^{\circ}$，$∠ D = 30^{\circ}$，求 $∠ A$，$∠ B$，$∠ C$ 的度数。

答案

7.解:设$∠ B=x$,则$∠ A=x+40^{\circ}$,$∠ C=x-10^{\circ}$.
根据四边形内角和为$360^{\circ}$,得
$x+(x+40^{\circ})+(x-10^{\circ})+30^{\circ}=360^{\circ}$,解得$x=100^{\circ}$.
所以$∠ B=100^{\circ}$,$∠ A=140^{\circ}$,$∠ C=90^{\circ}$.