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1. (盐城东台·混淆计算器上的按键)填空题。
(1) 小轩在用计算器计算 $ 422×($
(1) 小轩在用计算器计算 $ 422×($
235
$) $ 时，把“×”按成了“+”，得到的结果是 $ 657 $，正确的结果应该是(99170
)。答案
1. (1)99170
提示:用逆运算算出未知的数,再用正确的运算符号计算出正确的结果。
提示:用逆运算算出未知的数,再用正确的运算符号计算出正确的结果。
(2) 小文在用计算器计算一道除法算式时，粗心地把被除数最后两位数字按反了，除以 $ 4 $ 得到的结果是 $ 1021 $，正确的被除数应该是(
4048
)。答案
(2)4048
提示:根据“被除数=除数×商”算出错误的被除数,从而得到正确的被除数。
提示:根据“被除数=除数×商”算出错误的被除数,从而得到正确的被除数。
2. (南通如东·计算器上缺少数字按键时计算出错)东东的计算器上的数字键“8”坏了，如果想用这个计算器计算出 $ 245×28 $ 的得数，可以怎样算？试着在下方写一写。
答案
2. 245×28=245×4×7。(方法不唯一,合理即可)
提示:本题方法不唯一,如28可以拆成4×7或2×14。
提示:本题方法不唯一,如28可以拆成4×7或2×14。
3. (南京浦口·推理意识)探索规律。
一个数乘 可以用如下的方法巧算：
认真观察、思考以上计算过程中的规律，并运用规律巧算下面各题。
一个数乘 可以用如下的方法巧算：
认真观察、思考以上计算过程中的规律，并运用规律巧算下面各题。
5016
36025
答案
3. 5016 5 0 1 6 36025 3 6 0 2 5
提示:一个数乘11可以用如下的方法巧算:先画出“++”的计算符号,上面的顶点部分从左往右写出与11相乘的乘数,积写在下面,从右往左依次是,右边第一位与乘数个位相同,右边第二位是“
”上面两个数相加的个位,如果满十,前一位要加“1”,按这样的方法依次计算每一位,最高位与乘数最高位相同或前一位有进位再加“1”。比如
,个位上是5;十位上4+5=9;百位上2+4=6;千位上是2,积是2695;
,个位上是9,十位上7+9=16写“6”,百位上6+7+1=14写“4”,千位上6+1=7,积是7469,据此解答。4. (镇江丹徒·符号意识)定义一种新运算：$ 3△2=3+33=36 $，$ 5△4=5+55+555+5555=6170 $。那么 $ 7△6 $ 的结果是多少？
答案
4. 7△6=7+77+777+7777+77777+777777=864192
答:7△6的结果是864192。
提示:根据题意,由给出的例题可知,△前的数字是基础数字,△后的数字是几,就用基础数字组成的数(用基础数字组成一位数、两位数、三位数……直到△后面这个数是几就组成几位数)相加,根据新定义运算计算即可。
答:7△6的结果是864192。
提示:根据题意,由给出的例题可知,△前的数字是基础数字,△后的数字是几,就用基础数字组成的数(用基础数字组成一位数、两位数、三位数……直到△后面这个数是几就组成几位数)相加,根据新定义运算计算即可。
5. (南京浦口·探索复杂算式规律)用计算器算出前三道算式，再根据规律完成接下来的算式。
$ 4×9=36 $
$ 44×99=($
$ 444×999=($
$ ($
……
$ \underbrace{444···4}_{3000 个 4}×\underbrace{999···9}_{3000 个 9}=( ) $
$ 4×9=36 $
$ 44×99=($
4356
$) $$ 444×999=($
443556
$) $$ ($
4444
$)×($9999
$)=($44435556
$) $……
$ \underbrace{444···4}_{3000 个 4}×\underbrace{999···9}_{3000 个 9}=( ) $
答案
5. 4356 443556 4444 9999 44435556 444...43555...56
2999个4 $\frac{55...}{2999个5}$
提示:按计算器计算后,根据规律填写。
2999个4 $\frac{55...}{2999个5}$
提示:按计算器计算后,根据规律填写。
6. (苏州工业园区·根据流程解决计算问题)一个计算器上有黄键、绿键和 $ 10 $ 个数字键，输入 $ 21 $ 后，请你按要求写出一个操作计算器的过程。
要求：① 只能按黄键和绿键；② 按键次数不超过 $ 6 $ 次；③ 显示屏上最后显示 $ 3 $。
要求：① 只能按黄键和绿键；② 按键次数不超过 $ 6 $ 次；③ 显示屏上最后显示 $ 3 $。
答案
6. 答案不唯一,示例:21→黄键(42)→黄键(84)→绿键(8)→黄键(16)→黄键(32)→绿键(3)
提示:输入的数是21,进行若干次乘2或去掉末位的数的操作后,使最后显示屏上的数是3。因为3是单数,所以最后一步无法通过乘2来获得,只能去掉末位的数,那么在去掉末位的数之前,这个数应该是三十几。只要把21通过不超过5次的操作得到三十几,就能找到正确的操作过程。(答案不唯一)
提示:输入的数是21,进行若干次乘2或去掉末位的数的操作后,使最后显示屏上的数是3。因为3是单数,所以最后一步无法通过乘2来获得,只能去掉末位的数,那么在去掉末位的数之前,这个数应该是三十几。只要把21通过不超过5次的操作得到三十几,就能找到正确的操作过程。(答案不唯一)
