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1 [2025 湖南湘潭期末]一次知识竞赛共有 20 道选择题，答对一题得 5 分，答错或不答，每题扣 1 分.要使总得分不少于 88 分，则至少要答对几道题？若设答对 $ x $ 道题，则可列出的不等式为(
A.$ 5x-(20-x)＞88 $
B.$ 5x-(20-x)＜88 $
C.$ 5x-(20-x)≤88 $
D.$ 5x-(20-x)≥88 $
D
)A.$ 5x-(20-x)＞88 $
B.$ 5x-(20-x)＜88 $
C.$ 5x-(20-x)≤88 $
D.$ 5x-(20-x)≥88 $
答案
1. D 【解析】由题意可列不等式为 $5x-(20-x)≥ 88$，故选 D.
2 [2025 江苏南通期末]把一些书分给若干名同学，若每人分 12 本，则有剩余；若. 依题意，设有 $ x $ 名同学，可列不等式为 $ 8(x+5)＞12x $. 则横线上的条件应该是(
A.每人分 8 本，则剩余 5 本
B.每人分 8 本，则恰好可多分给 5 个人
C.每人分 5 本，则剩余 8 本
D.其中一个人分 8 本，则其他同学每人可分 5 本
B
)A.每人分 8 本，则剩余 5 本
B.每人分 8 本，则恰好可多分给 5 个人
C.每人分 5 本，则剩余 8 本
D.其中一个人分 8 本，则其他同学每人可分 5 本
答案
2. B 【解析】由 $8(x+5)＞12x$ 可知横线上的条件为每人分8本，则恰好可多分给5个人. 故选 B.
3 [2025 江苏苏州期末]如图，一套紫砂壶茶具包括 1 把茶壶和 6 只茶杯. 做 1 把茶壶需要 $ 0.6 \mathrm{~kg} $ 的泥料，做 1 只茶杯需要 $ 0.15 \mathrm{~kg} $ 的泥料. 现有泥料 $ 11 \mathrm{~kg} $，所做的茶具套数是(
A.7 套
B.最少为 7 套
C.最多为 7 套
D.最多为 8 套
C
)A.7 套
B.最少为 7 套
C.最多为 7 套
D.最多为 8 套
答案
3. C 【解析】设做了 $x$ 套茶具. 由题意得，$(0.6+0.15× 6)x≤ 11$，解得 $x≤ 7\frac{1}{3}$，所以所做的茶具套数最多为7套，故选 C.
4 [2025 江苏常州调研]按下图的搭法，用少于 50 根的火柴棒最多可以搭
]
7
条“小鱼”.]答案
4. 7 【解析】1条“小鱼”需要火柴棒的根数是 $6+2=8$（根），2条“小鱼”需要火柴棒的根数是 $6× 2+2=14$（根），3条“小鱼”需要火柴棒的根数是 $6× 3+2=20$（根），…，则第 $n$ 个图形需要火柴棒的根数是 $(6n+2)$ 根. 令 $6n+2＜50$，解得 $n＜8$，所以用少于50根的火柴棒最多可以搭7条“小鱼”. 故答案为7.
5 [2025 北京海淀区期末]我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来计数或者记录历史，即“结绳记事(计数)”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个数. 若她采集到的一筐野果不少于 46 个，则在第 2 根绳子上的打结数至少是
]
4
.]答案
5. 4 【解析】设在第2根绳子上的打结数是 $x$. 根据题意得 $3+5x+1× 5× 5≥ 46$，解得 $x≥ 3.6$. 因为 $x$ 为正整数，所以 $x$ 的最小值为4，即在第2根绳子上的打结数至少是4. 故答案为4.
6 [2025 广西贺州期中]张明家离学校 5 千米，某天 $ 17:30 $ 他乘坐公交车返校，十分钟后到站下车步行，计划 $ 18:00 $ 前赶到学校，若公交车的速度为每小时 24 千米，则他下车步行每小时至少走
3
千米.答案
6. 3 【解析】设他下车步行每小时走 $x$ 千米. 根据题意得 $24× \frac{10}{60}+\frac{30-10}{60}x≥ 5$，解得 $x≥ 3$，所以他下车步行每小时至少走3千米. 故答案为3.
7 [2025 江苏南通期中]去年某市空气质量良好的天数占全年天数(365 天)的百分比达到 $ 60 \% $，如果明年(365 天)这样的数值要不低于 $ 80 \% $，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加
73
天.答案
7. 73 【解析】设明年空气质量良好的天数比去年增加 $x$ 天. 依题意，得 $365× 60\%+x≥ 365× 80\%$，解得 $x≥ 73$. 因为 $x$ 为整数，所以 $x$ 的最小值为73. 故答案为73.
8 [2025 江苏扬州期末]江苏省首届城市足球联赛爆火，被网民热捧为“苏超”. 为积极响应足球热潮，学校决定为体育组购买一批足球. 已知 10 个 A 品牌的足球和 5 个 B 品牌的足球共需 950 元，6 个 A 品牌的足球和 4 个 B 品牌的足球共需 660 元.
（1）求 A，B 两种品牌足球的单价.
（2）根据需要，学校决定再次购进 A，B 两种品牌的足球共 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A 品牌的足球单价优惠 4 元/个，B 品牌的足球单价打 8 折. 如果此次购买 A，B 两种品牌足球的总费用不超过 2820 元，那么至少需要购买 A 品牌足球多少个？
（1）求 A，B 两种品牌足球的单价.
（2）根据需要，学校决定再次购进 A，B 两种品牌的足球共 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A 品牌的足球单价优惠 4 元/个，B 品牌的足球单价打 8 折. 如果此次购买 A，B 两种品牌足球的总费用不超过 2820 元，那么至少需要购买 A 品牌足球多少个？
答案
8. 【解】(1) 设A品牌足球的单价为 $x$ 元/个，B品牌足球的单价为 $y$ 元/个. 由题意得 $\{\begin{array}{l} 10x+5y=950,\\ 6x+4y=660,\end{array} $ 解得 $\{\begin{array}{l} x=50,\\ y=90.\end{array} $ 答：A品牌足球的单价为50元/个，B品牌足球的单价为90元/个. (2) 设购买A品牌足球 $m$ 个. 由题意得 $(50-4)m+90× 0.8× (50-m)≤ 2820$，解得 $m≥ 30$. 答：至少需要购买A品牌足球30个.
