2026年初中必刷题八年级数学上册苏科版第70页答案
1[2026江苏宿迁期末]在平面直角坐标系内，将M(5,2)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是（
A
）

A.(2,0)
B.(3,5)
C.(8,4)
D.(2,3)

答案

平移后点的坐标为(5-3,2-2)，即(2,0)，故选A.
2[2025江苏无锡期末]在平面直角坐标系中，将点$P(n-2,2n+4)$向右平移$m$个单位后得到点$P'(4,6)$，则$m$的值为（
C
）

A.1
B.3
C.5
D.14

答案


∵点P(n-2,2n+4)向右平移m个单位可得P'(n-2+m,2n+4)，且P'(4,6)，
∴n-2+m=4,2n+4=6，解得n=1,m=5. 故选C.
3[2025浙江杭州调研]校庆到来之际，八年级(二)班打算在校庆上表演五人舞蹈，其中需要五个人安排好队形整体向右平移，如图，以中间位置的同学为原点建立平面直角坐标系，A,C,B,D四位同学分别位于y轴和x轴上，且他们与原点之间的距离都为1个单位长度，若平移后B同学移动到了D同学的位置，那么A同学移动后的坐标是
(2,1)
。

答案

由题意可知A同学平移前的坐标为(0,1)，B同学移动到了D同学的位置表示他们整体向右平移了2个单位长度，
∴A同学移动后的坐标为(2,1). 故答案为(2,1).
4[2026江苏泰州调研]如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰三角形ABC的底边BC在x轴上,A(1,2),C(3,0).将等腰三角形ABC向上平移2个单位长度后,点B的对应点的坐标是 (
C
)

A.$(-2,1)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-1,2)$
D.$(-2,2)$

答案

设点B的横坐标为$x_B$. 因为三角形ABC是等腰三角形，且A(1,2),C(3,0)，所以$\frac{x_B+3}{2}=1$，解得$x_B=-1$，所以点B的坐标为$(-1,0)$，则将等腰三角形ABC向上平移2个单位长度后，点B的对应点的坐标是$(-1,2)$. 故选C.
5[2025江苏连云港调研]在平面直角坐标系中，线段$A'B'$是由线段$AB$经过平移得到的，已知点$A(-2,1)$的对应点为$A'(3,-1)$，点$B$的对应点为$B'(4,0)$，则点$B$的坐标为 (
D
)

A.$(9,-1)$
B.$(-1,0)$
C.$(3,-1)$
D.$(-1,2)$

答案


∵点A(-2,1)的对应点为A'(3,-1)，
∴线段A'B'是由线段AB向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的.
∵点B的对应点为B'(4,0)，
∴点B的坐标为(-1,2). 故选D.
6[2026江苏南通期末]在平面直角坐标系中,点A(1,-1),B(4,m),将线段AB平移至CD,点A的对应点为C(-2,n),点B的对应点为D(a,6),则$m+n$的值为
5
.

答案

因为点A(1,-1),B(4,m)，且平移后它们的对应点分别为C(-2,n),D(a,6)，所以-1 -m =n -6，整理得m+n=5. 故答案为5.
7[2025江苏南通期中]如图,将△ABC向左、向下分别平移5个单位,得到△A₁B₁C₁.
(1)画出△A₁B₁C₁;
(2)求出△A₁B₁C₁的面积;
(3)若点P(a,b)是△ABC内一点,直接写出点P平移后对应点的坐标.

刷易错 ……小心有坑~

答案


(1)如图，△A₁B₁C₁为所作。
(2)根据图形可知，$A_1B_1^2 = 2^2 + 1^2 = 5$，$B_1C_1^2 = 2^2 + 1^2 = 5$，$A_1C_1^2 = 3^2 + 1^2 = 10$，
∴$A_1B_1 = B_1C_1$，$A_1B_1^2 + B_1C_1^2 = 10 = A_1C_1^2$，
∴$△ A_1B_1C_1$是等腰直角三角形，且$∠ A_1B_1C_1 = 90°$，
∴$△ A_1B_1C_1$的面积为$\frac{1}{2} B_1C_1 · A_1B_1 = \frac{1}{2} × A_1B_1^2 = \frac{5}{2}$.
(3)根据平移的规律得点$P(a,b)$平移后对应点的坐标为$(a-5,b-5)$.
8[2025 北京海淀区期末]如图，在平面直角坐标系$xO_1y$中，点A的坐标为$(1,1)$。如果将x轴向上平移3个单位，将y轴向左平移2个单位，交于点$O_2$，点A的位置不变，那么在新坐标系中，点A的坐标是
(3,-2)
。

答案


新坐标系如图所示，点A在新坐标系中的坐标为$(3,-2)$. 故答案为$(3,-2)$.
易错警示
将坐标轴平移与平移点的规律刚好相反，将x轴向上平移3个单位，纵坐标减3，将y轴向左平移2个单位，横坐标加2.