8.春节期间,陕西某民俗展览要制作一个实心“陕西八大怪”主题的冰雕作品,完成后质量为2 700 kg。展览结束后,工作人员打算按照冰雕作品铸造一座同体积实心“陕西八大怪”主题的铜铸作品。已知冰的密度为$0.9× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,铜的密度为$8.9× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)冰雕的体积是多少立方米?
(2)制成的铜铸作品质量为多少千克?

8. 解:(1)由$\rho = \frac{m}{V}$可知 $V = \frac{m}{\rho} = \frac{2700\ \mathrm{kg}}{0.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3} = 3\ \mathrm{m}^3$。
(2)$m_{\mathrm{铜}} = \rho_{\mathrm{铜}} V = 8.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 3\ \mathrm{m}^3 = 2.67 × 10^4\ \mathrm{kg}$。

9.小丽在参加西安元旦城墙幸福活动后,获得了一个钢制钥匙挂件纪念品。回到家她用天平称出该纪念品的质量为39.5 g,将该工艺品缓慢浸没于盛有50 mL水的量筒中,水面上升到75 mL处(已知$\rho_{钢}=7.9× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,$\rho_{水}=1× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$)。求：
(1)该纪念品的体积。
(2)该纪念品空心部分的体积。
(3)若在该纪念品空心部分注入空心体积一半的水,该纪念品的总质量是多少？

9. 解:(1)$V = 75\ \mathrm{cm}^3 - 50\ \mathrm{cm}^3 = 25\ \mathrm{cm}^3$。
(2)$\rho_{\mathrm{钢}} = 7.9 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 7.9\ \mathrm{g/cm}^3$,
$V' = \frac{m}{\rho} = \frac{39.5\ \mathrm{g}}{7.9\ \mathrm{g/cm}^3} = 5\ \mathrm{cm}^3$,
$V_{\mathrm{空}} = 25\ \mathrm{cm}^3 - 5\ \mathrm{cm}^3 = 20\ \mathrm{cm}^3$。
(3)$\rho_{\mathrm{水}} = 1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 = 1\ \mathrm{g/cm}^3$,
$m_{\mathrm{水}} = \frac{1}{2}\rho_{\mathrm{水}} V_{\mathrm{空}} = \frac{1}{2} × 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 10\ \mathrm{g}, m_{\mathrm{总}} = 39.5\ \mathrm{g} + 10\ \mathrm{g} = 49.5\ \mathrm{g}$。