5. 有一根电线，张师傅第一次用去全长的 $ \frac{1}{2} $ ，第二次又用去剩下的 $ \frac{1}{2} $ ，以后每次都用去上一次剩下的 $ \frac{1}{2} $ 。张师傅6次一共用去了这根电线的( )。

A.$ \frac{31}{32} $
B.$ \frac{63}{64} $
C.$ \frac{127}{128} $
D.$ \frac{15}{16} $

5. B

6. 有1克、2克、4克和8克的砝码各一个和一架天平，称一次，称出的质量有( )种可能。(砝码只能放在天平的一边)

A.6
B.14
C.15
D.16

6. C [解析:4个砝码中选1个有4种:1克、2克、4克、8克;4个砝码中选2个有6种:1克+2克,1克+4克,1克+8克,2克+4克,2克+8克,4克+8克;4个砝码中选3个有4种:1克+2克+4克,1克+2克+8克,1克+4克+8克,2克+4克+8克;4个砝码都选只有1种:1克+2克+4克+8克。这些砝码的质量相加得出的结果没有重复的情况。所以称出的质量有$4+6+4+1=15$(种)可能。]

7. 甲、乙、丙三人去秋游，甲带了5个面包，乙带了4个面包，丙没有带面包，每个面包的价格相同，三人平分着吃，后来丙共付给甲、乙两人4.5元，甲应得( )元。

A.2.5
B.3
C.1.5
D.4.5

7. B [解析:三人平分着吃,则每人吃$(5+4)÷3=3$(个)面包,丙吃了甲$(5-3)$个面包,吃了乙$(4-3)$个面包,所以甲应得$4.5÷3×(5-3)=3$(元)。]

8. 新素养模型意识盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的数量正好相等。

A.5
B.4
C.3
D.2

8. A [解析:原来盒子里白子与黑子相差$80-50=30$(枚),每取放一次相差枚数减少$3+3=6$(枚),所以取放$30÷6=5$(次)后,白子和黑子的数量正好相等。]

三、操作题。（共19分）
1. （1）新趋势推导探究

方法1：拼一拼。 方法2：分成2个三角形。

方法3：分成4个三角形。
$1 8 0 ^ {\circ} × 4 - 3 6 0 ^ {\circ} = 3 6 0 ^ {\circ}$
下面是明明求五边形内角和的方法，请你用算式表示
出他的方法。（4分）

（2）如图，把一个正方体木块，沿 AB、AC两条对角线削去一部分后会形成一个新的平面，在这个平面上， $ ∠ BAC $的度数是 ( ）。（4分）
A. $ 4 5° $ B. $ 6 0° $ C. $ 9 0° $ D $1 3 5 ^ {\circ}$
(3) 如图，一个面积是24平方分米的等边三角形内有一个圆形的钟面，每到整时，钟面上都会出现一个奇妙的等边三角形（涂色部分），则涂色部分的面积是（4分）

1. (1)$180°×4-180°=540°$ [解析:从题图中可知,五边形的内角和=4个三角形的内角和-1个平角=$180°×4-180°=540°$。] (2) B [解析:截面是一个等边三角形,所以$∠ BAC=60°$。]
(3) 6 [解析:涂色部分的面积是大等边三角形面积的$\frac{1}{4}$,即$24×\frac{1}{4}=6$(平方分米)。]