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(2) 甲数的$\frac{2}{3}$是18,乙数的$\frac{3}{4}$是18,那么甲数(
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能判断
A
)乙数。A.大于
B.小于
C.等于
D.不能判断
答案
A
解析
甲数$× \frac{2}{3}=18$，则甲数$=18 ÷ \frac{2}{3}=27$；
乙数$× \frac{3}{4}=18$，则乙数$=18 ÷ \frac{3}{4}=24$；
$27＞24$，所以甲数大于乙数。
(3) 在一个正方形中画一个面积最大的圆,圆的面积和正方形的面积的比是(
A.157:100
B.43:200
C.157:200
D.4:π
C
)。A.157:100
B.43:200
C.157:200
D.4:π
答案
C
解析
设正方形边长为2（方便计算且不失一般性，因比例恒定），则正方形面积为 $2 × 2=4$。
最大圆直径为正方形边长2，半径为1，圆面积为 $π × 1^2=π$。
圆面积与正方形面积比为 $π:4$，通分为 $157:200$（取 $π≈3.14$，即 $3.14:4=157:200$）。
最大圆直径为正方形边长2，半径为1，圆面积为 $π × 1^2=π$。
圆面积与正方形面积比为 $π:4$，通分为 $157:200$（取 $π≈3.14$，即 $3.14:4=157:200$）。
(4) 大圆的圆周率(
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能判断
C
)小圆的圆周率。A.大于
B.小于
C.等于
D.不能判断
答案
C
解析
圆周率是一个固定值，表示圆的周长与直径的比值，与圆的大小无关。因此，大圆和小圆的圆周率相等。
(5) 两个圆的周长比是4:9,这两个圆的面积比是(
A.4:9
B.2:3
C.16:81
D.9:4
C
)。A.4:9
B.2:3
C.16:81
D.9:4
答案
C
解析
两个圆的周长比为4:9，因为周长公式为 $C = 2\pi r$，所以半径比为 $4:9$（周长比等于半径比）。
面积公式为 $S = \pi r^2$，因此面积比为半径比的平方，即 $(4)^2 : (9)^2 = 16:81$。
面积公式为 $S = \pi r^2$，因此面积比为半径比的平方，即 $(4)^2 : (9)^2 = 16:81$。
(1) 直接写得数。
$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=$
$\frac{2}{3}÷40=$
$\frac{4}{5}-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})=$
$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=$
$\frac{1}{1000}$
$\frac{15}{16}×\frac{4}{5}=$$\frac{3}{4}$
21×$\frac{8}{9}=$$\frac{56}{3}$
3 - $\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=$$\frac{17}{6}$
$\frac{2}{3}÷40=$
$\frac{1}{60}$
$\frac{40}{60}÷\frac{2}{3}=$1
$\frac{13}{18}÷\frac{2}{13}=$$\frac{169}{36}$
$\frac{1}{3}÷(\frac{7}{8}-\frac{1}{2})=$$\frac{8}{9}$
$\frac{4}{5}-(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})=$
$\frac{1}{2}$
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{5}÷\frac{3}{5}×\frac{4}{5}=$$\frac{16}{9}$
答案
$\frac{1}{1000}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{56}{3}$；$\frac{17}{6}$；$\frac{1}{60}$；1；$\frac{169}{36}$；$\frac{8}{9}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{16}{9}$
(2) 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
93×$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}$ $\frac{12}{5}×(\frac{7}{12}+\frac{5}{6})÷2$ $\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}$
$\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}-\frac{4}{5}×\frac{2}{5}$ $\frac{1}{3}×\frac{3}{5}+\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$ $\frac{3}{4}×\frac{4}{9}÷(\frac{4}{5}-\frac{3}{10})$
93×$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}$ $\frac{12}{5}×(\frac{7}{12}+\frac{5}{6})÷2$ $\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}$
$\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}-\frac{4}{5}×\frac{2}{5}$ $\frac{1}{3}×\frac{3}{5}+\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$ $\frac{3}{4}×\frac{4}{9}÷(\frac{4}{5}-\frac{3}{10})$
答案
（1）$93×\frac{1}{3}+\frac{2}{3}÷\frac{1}{3}$
$=31 + \frac{2}{3}×3$
$=31 + 2$
$=33$
（2）$\frac{12}{5}×(\frac{7}{12}+\frac{5}{6})÷2$
$=\frac{12}{5}×(\frac{7}{12}+\frac{10}{12})÷2$
$=\frac{12}{5}×\frac{17}{12}×\frac{1}{2}$
$=\frac{17}{5}×\frac{1}{2}$
$=\frac{17}{10}$
（3）$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}$
$=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{1}{3}+\frac{9}{25}$
$=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{9}{25}$
$=\frac{1}{2}+\frac{9}{25}$
$=\frac{25}{50}+\frac{18}{50}$
$=\frac{43}{50}$
（4）$\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}-\frac{4}{5}×\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{3}×2-\frac{8}{25}$
$=\frac{2}{3}-\frac{8}{25}$
$=\frac{50}{75}-\frac{24}{75}$
$=\frac{26}{75}$
（5）$\frac{1}{3}×\frac{3}{5}+\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$
$=(\frac{1}{3}+\frac{1}{2})×\frac{3}{5}$
$=\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$
$=\frac{1}{2}$
（6）$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}÷(\frac{4}{5}-\frac{3}{10})$
$=\frac{3}{4}×\frac{4}{9}÷(\frac{8}{10}-\frac{3}{10})$
$=\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{3}×2$
$=\frac{2}{3}$
$=31 + \frac{2}{3}×3$
$=31 + 2$
$=33$
（2）$\frac{12}{5}×(\frac{7}{12}+\frac{5}{6})÷2$
$=\frac{12}{5}×(\frac{7}{12}+\frac{10}{12})÷2$
$=\frac{12}{5}×\frac{17}{12}×\frac{1}{2}$
$=\frac{17}{5}×\frac{1}{2}$
$=\frac{17}{10}$
（3）$\frac{3}{4}-\frac{3}{4}÷3+\frac{9}{25}$
$=\frac{3}{4}-\frac{3}{4}×\frac{1}{3}+\frac{9}{25}$
$=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}+\frac{9}{25}$
$=\frac{1}{2}+\frac{9}{25}$
$=\frac{25}{50}+\frac{18}{50}$
$=\frac{43}{50}$
（4）$\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}-\frac{4}{5}×\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{3}×2-\frac{8}{25}$
$=\frac{2}{3}-\frac{8}{25}$
$=\frac{50}{75}-\frac{24}{75}$
$=\frac{26}{75}$
（5）$\frac{1}{3}×\frac{3}{5}+\frac{1}{2}×\frac{3}{5}$
$=(\frac{1}{3}+\frac{1}{2})×\frac{3}{5}$
$=\frac{5}{6}×\frac{3}{5}$
$=\frac{1}{2}$
（6）$\frac{3}{4}×\frac{4}{9}÷(\frac{4}{5}-\frac{3}{10})$
$=\frac{3}{4}×\frac{4}{9}÷(\frac{8}{10}-\frac{3}{10})$
$=\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{3}×2$
$=\frac{2}{3}$
(3) 解方程。
$\frac{5}{8}+2x= \frac{3}{4}$ $\frac{7}{9}x+x= \frac{2}{3}×\frac{1}{2}$ $\frac{8}{15}÷\frac{2}{3}= \frac{3}{4}x$
$\frac{5}{8}+2x= \frac{3}{4}$ $\frac{7}{9}x+x= \frac{2}{3}×\frac{1}{2}$ $\frac{8}{15}÷\frac{2}{3}= \frac{3}{4}x$
答案
$x = \frac{1}{16}$；$x = \frac{3}{16}$；$x = \frac{16}{15}$
解析
解方程：
1. $\frac{5}{8} + 2x = \frac{3}{4}$
解：$2x = \frac{3}{4} - \frac{5}{8}$
$2x = \frac{6}{8} - \frac{5}{8}$
$2x = \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{16}$
2. $\frac{7}{9}x + x = \frac{2}{3} × \frac{1}{2}$
解：$\frac{7}{9}x + \frac{9}{9}x = \frac{1}{3}$
$\frac{16}{9}x = \frac{1}{3}$
$x = \frac{1}{3} × \frac{9}{16}$
$x = \frac{3}{16}$
3. $\frac{8}{15} ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{4}x$
解：$\frac{8}{15} × \frac{3}{2} = \frac{3}{4}x$
$\frac{24}{30} = \frac{3}{4}x$
$\frac{4}{5} = \frac{3}{4}x$
$x = \frac{4}{5} × \frac{4}{3}$
$x = \frac{16}{15}$
1. $\frac{5}{8} + 2x = \frac{3}{4}$
解：$2x = \frac{3}{4} - \frac{5}{8}$
$2x = \frac{6}{8} - \frac{5}{8}$
$2x = \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{16}$
2. $\frac{7}{9}x + x = \frac{2}{3} × \frac{1}{2}$
解：$\frac{7}{9}x + \frac{9}{9}x = \frac{1}{3}$
$\frac{16}{9}x = \frac{1}{3}$
$x = \frac{1}{3} × \frac{9}{16}$
$x = \frac{3}{16}$
3. $\frac{8}{15} ÷ \frac{2}{3} = \frac{3}{4}x$
解：$\frac{8}{15} × \frac{3}{2} = \frac{3}{4}x$
$\frac{24}{30} = \frac{3}{4}x$
$\frac{4}{5} = \frac{3}{4}x$
$x = \frac{4}{5} × \frac{4}{3}$
$x = \frac{16}{15}$
