2. 一个无盖长方体玻璃鱼缸,长12分米,宽6分米,高8分米。
(1) 制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
(2) 往鱼缸里面放水,随着水面的上升,水面与玻璃接触的面不断变化。当有一组相对的面是正方形时,鱼缸里有多少升水？(鱼缸玻璃厚度忽略不计)

(1)
底面积：$12 × 6 = 72$（平方分米）；
前后侧面积：$2 × (12 × 8) = 192$（平方分米）；
左右侧面积：$2 × (6 × 8) = 96$（平方分米）；
总面积（无盖）：$72 + 192 + 96 = 360$（平方分米）。
答：至少需要$360$平方分米的玻璃。
(2)
当水面高为$6$分米时，体积为：$12 × 6 × 6 = 432$（立方分米）；
当水面高为$12$（不符合，高只有8分米，舍去）
$8＞6$，所以只有一种情况；
$432$立方分米 = $432$升。
答：鱼缸里有$432$升水。

3. 把一个长方体分割为一个表面积是150平方厘米的正方体和一个表面积是110平方厘米的长方体,那么原长方体的体积是多少？

1. 设正方体棱长为$a$，由正方体表面积公式$6a^2 = 150$，得$a^2=25$，则$a=5$厘米。
2. 设分割后小长方体的长为$b$厘米，其宽和高与正方体棱长相等，均为5厘米。由小长方体表面积公式$2×(5b + 5b + 5×5)=110$，化简得$2×(10b + 25)=110$，即$20b + 50=110$，解得$b=3$厘米。
3. 原长方体长为$5 + 3=8$厘米，宽和高均为5厘米，体积为$8×5×5=200$立方厘米。
200立方厘米

正方体一个面的面积：$150÷6 = 25$（平方厘米）
正方体棱长：$\sqrt{25}=5$（厘米）
小长方体另外四个面的总面积：$110 - 25×2=60$（平方厘米）
小长方体的高：$60÷(5×4)=3$（厘米）
原长方体的高：$5 + 3=8$（厘米）
原长方体体积：$5×5×8 = 200$（立方厘米）
答：原长方体的体积是200立方厘米。

4. 有一个完全封闭的长方体容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时水面高7厘米(如左下图)。如果把这个容器竖起来放(如右下图),那么水面的高度是多少厘米？

1. 首先明确水的体积不变：
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），已知平放时长方体容器的长$a = 20$厘米，宽$b = 16$厘米，水面高$h = 7$厘米，则水的体积$V=20×16×7 = 2240$立方厘米。
2. 然后看容器竖起来放时的情况：
容器竖起来放时，此时容器的底面积$S = 10×16 = 160$平方厘米。
再根据$h = V÷ S$，把$V = 2240$立方厘米，$S = 160$平方厘米代入公式，可得水面高度$h = 2240÷160 = 14$厘米。
答：水面的高度是14厘米。