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12. 如图,图②是图①中长方体的三视图,用$S$表示面积.$S_{主}=x^2+3x$,$S_{左}=x^2+x$,则$S_{俯}=$（
A.$x^2+3x+2$
B.$x^2+2x+1$
C.$x^2+4x+3$
D.$2x^2+4x$
C
）A.$x^2+3x+2$
B.$x^2+2x+1$
C.$x^2+4x+3$
D.$2x^2+4x$
答案
12. C 解析 由$S_主=x^2+3x=x(x+3),S_左=x^2+x=x(1+x)$及“长对正，高平齐，宽相等”可知，长方体的长为$(x+3)$，宽为$(1+x)$，高为$x$.长方体的俯视图是由长和宽组成的矩形，所以$S_俯=(x+3)·(1+x)=x^2+4x+3$.
13. 如图是由6个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体.
(1)请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
(2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):
(1)请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
(2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):
$26\ \mathrm{cm}^2$
.答案
13. 解:(1)如图所示.
(2)$26\ \mathrm{cm}^2$
14. 榫卯结构在我国古代建筑中应用广泛. 如图为某个古代建筑榫卯部件中“卯”的示意图及其三视图(单位:mm). 根据三视图所提供的数据,求主视图中线段AB的长度.
答案
14. 解:如图所示，作垂线段AC. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$BC=\frac{40-20}{2}=10\ (\mathrm{mm})$，$AC=24\ \mathrm{mm}$，$\therefore AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=\sqrt{10^2+24^2}=26(\mathrm{mm})$.
