8.在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）。

A.$AB=CD,AD=BC,AC=BD$
B.$AO=CO,BO=DO,∠ BAD=90°$
C.$∠ BAD=∠ BCD,∠ ABC+∠ BCD=180°,AC⊥ BD$
D.$∠ BAD=∠ ABC=90°,AC=BD$

8. C

9. 如图,在 $Rt△ ABC$ 中,$∠ BCA=90°$,取边AB上任意一点D(不与点A重合),连接DC,作$□ ADCE$,AC与DE交于点F,则下列结论中正确的是。(填序号)
①无论点D的位置怎样变化,F始终为AC的中点;
②当D为AB的中点时,线段DE取得最小值;
③当$CD⊥ AB$时,四边形ADCE为矩形。

9. ①③

10.如图,在$□ ABCD$中,$∠ BAD$的平分线AE交BC于点E,$∠ DCB$的平分线CF交AD于点F,G,H分别是AE和CF的中点。
(1)求证:$△ BAE≌△ DCF$。
(2)连接EF,若$EF=AF$,请判断四边形FGEH的形状,并证明你的结论。

(1)证明:
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD//BC,AB=CD,∠B=∠D,
∠BAD=∠DCB。
∴∠DAE=∠AEB,∠DFC=∠BCF。
∵AE,CF 分别是∠BAD 和∠DCB 的平分线，
∴∠BAE=∠DAE=$\frac{1}{2}$∠BAD,∠BCF=∠DCF=$\frac{1}{2}$∠DCB。
∴∠BAE=∠DCF。
在△BAE 和△DCF 中，
∵∠B=∠D,AB=CD,∠BAE=∠DCF，
∴△BAE≌△DCF(ASA)。
(2)解: 四边形 FGEH 是矩形。
证明:
∵△BAE≌△DCF，
∴AE=CF,∠AEB=∠DFC。
∴∠AEB=∠BCF。
∴AE//CF,即 GE//FH。
∵G,H 分别为 AE,CF 的中点，
∴GE=FH。
∴四边形 FGEH 是平行四边形。
∵EF=AF,G 为 AE 的中点，
∴GF⊥AE。
∴四边形 FGEH 是矩形。

11.【数学文化】在研究平面图形的面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足。如图所示的三角形下盈上虚，以下补上。如果图中阴影部分的面积为4，那么图中矩形的面积是。

11. 8