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3. 体育老师买来9根14米长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8米。这些绳子最多能做多少根这样的跳绳？剩下的绳子一共长多少米？（绳子不打结）
答案
3. $14÷1.8=7$(根)……$1.4$(米)
$9×7=63$(根) $9×1.4=12.6$(米)
答:这些绳子最多能做63根跳绳,剩下的绳子一共长12.6米。
$9×7=63$(根) $9×1.4=12.6$(米)
答:这些绳子最多能做63根跳绳,剩下的绳子一共长12.6米。
4. 某品牌洗发水有大瓶、中瓶、小瓶三种不同的包装，哪种包装的洗发水便宜些？
答案
4. $27.8÷1.5≈18.53$(元)
$45.6÷(2×1.5)=15.2$(元) $15.2＜15.8＜18.53$
答:大瓶便宜些。
$45.6÷(2×1.5)=15.2$(元) $15.2＜15.8＜18.53$
答:大瓶便宜些。
5. 家里的打印机坏了,妈妈去复印店印两份资料,每份资料均为1页。第一份资料要印20份,第二份资料要印55份。下面是复印店的价目表：
怎样印比较省钱?最少要花多少元?
怎样印比较省钱?最少要花多少元?
答案
5. 第一份复印:$20×0.5=10$(元)
第一份速印:$40×0.18+5=12.2$(元)
第二份复印:$55×0.5=27.5$(元)
第二份速印:$55×0.18+5=14.9$(元)
所以第一份复印、第二份速印最便宜:$10+14.9=24.9$(元)
答:第一份资料复印、第二份资料速印比较省钱,最少要花24.9元。
第一份速印:$40×0.18+5=12.2$(元)
第二份复印:$55×0.5=27.5$(元)
第二份速印:$55×0.18+5=14.9$(元)
所以第一份复印、第二份速印最便宜:$10+14.9=24.9$(元)
答:第一份资料复印、第二份资料速印比较省钱,最少要花24.9元。
6. 一条隧道全长 4000 米,一列长 517.5 米的火车以每秒 32.5 米的速度行驶,这列火车全部通过隧道需要多长时间?
答案
6. $(4000+517.5)÷32.5=139$(秒)
答:这列火车全部通过隧道需要139秒。
答:这列火车全部通过隧道需要139秒。
7. 李叔叔在超市买了两件不同的商品，由于把其中一件商品的价格的小数点看错了一位，因此他只付给了收银员 16 元，而收银员说他应付 38.95 元。实际两件商品各是多少元？
答案
7. $1-0.1=0.9$ $(38.95-16)÷0.9=25.5$(元)
$38.95-25.5=13.45$(元)
答:一件商品13.45元,另一件25.5元。
$38.95-25.5=13.45$(元)
答:一件商品13.45元,另一件25.5元。
8. 玩具厂甲、乙两个车间要共同完成37.6万件玩具的生产任务，两个车间共同生产5天后，甲车间停止生产，乙车间又生产了3天，刚好完成任务。已知甲车间每天比乙车间多生产0.5万件玩具，那么甲车间每天生产玩具多少万件？
答案
8. $(37.6+8×0.5)÷(8+5)=3.2$(万件)
答:甲车间每天生产玩具3.2万件。
答:甲车间每天生产玩具3.2万件。
强基直通车 计算：$(1+1.2+1.23+1.234)×(1.2+1.23+1.234+1.2345)-(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)×(1.2+1.23+1.234)$。
答案
设 $A=1+1.2+1.23+1.234,B=1.2+1.23+1.234$,则
$A-B=1$,
原式$=A×(B+1.2345)-(A+1.2345)×B$
$=A×B+A×1.2345-A×B-B×1.2345$
$=(A-B)×1.2345$
$=1.2345$
提示:观察每个括号里的数,发现几个括号里的数都比较复杂,但是都有相同的部分,我们可以把相同的部分用字母来代替,这种方法叫作“换元法”。将较短的两个式子分别用字母代替:$1+1.2+1.23+1.234$用A代替,$1.2+1.23+1.234$用B代替,这样可以使算式更简洁,计算也更加简便。
$A-B=1$,
原式$=A×(B+1.2345)-(A+1.2345)×B$
$=A×B+A×1.2345-A×B-B×1.2345$
$=(A-B)×1.2345$
$=1.2345$
提示:观察每个括号里的数,发现几个括号里的数都比较复杂,但是都有相同的部分,我们可以把相同的部分用字母来代替,这种方法叫作“换元法”。将较短的两个式子分别用字母代替:$1+1.2+1.23+1.234$用A代替,$1.2+1.23+1.234$用B代替,这样可以使算式更简洁,计算也更加简便。
