登录
10. 小强同学家里有一个容积为5 L的水壶，水壶里装有3.5 kg初温为50 ℃的水，他用家里的液化气炉具把水加热到70 ℃使用。[已知水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃)，液化气的热值$q=4.9×10^7$ J/m³]
(1)烧水过程中水吸收了多少热量？
(2)若实际使用了0.02 m³的液化气，则该液化气炉具的效率是多少？
(1)烧水过程中水吸收了多少热量？
(2)若实际使用了0.02 m³的液化气，则该液化气炉具的效率是多少？
答案
10.(1)水吸收的热量：
$Q_{吸}=cmΔt=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×3.5\ \mathrm{kg}×(70\ ℃－50\ ℃)=2.94×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)$0.02\ \mathrm{m}^3$的液化气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.02\ \mathrm{m}^3×4.9×10^7\ \mathrm{J/m}^3=9.8×10^5\ \mathrm{J}$，
该液化气炉具的效率:$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{9.8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
$Q_{吸}=cmΔt=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×3.5\ \mathrm{kg}×(70\ ℃－50\ ℃)=2.94×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)$0.02\ \mathrm{m}^3$的液化气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.02\ \mathrm{m}^3×4.9×10^7\ \mathrm{J/m}^3=9.8×10^5\ \mathrm{J}$，
该液化气炉具的效率:$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{9.8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$。
解析
【分析】
本题考查热学相关计算，分为两小问。第(1)问求水吸收的热量，需运用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），代入已知的水的比热容、质量和温度变化即可求解；第(2)问求液化气炉具的效率，效率是水吸收的热量与液化气完全燃烧放出热量的比值，需先根据液化气的体积和热值计算完全燃烧放出的热量$Q_{放}=Vq$，再利用效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算效率。
【解析】
(1) 水升高的温度：$\Delta t = 70°\mathrm{C} - 50°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×3.5\ \mathrm{kg}×20°\mathrm{C}=2.94×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $0.02\ \mathrm{m}^3$液化气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.02\ \mathrm{m}^3×4.9×10^7\ \mathrm{J/m}^3=9.8×10^5\ \mathrm{J}$
液化气炉具的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{9.8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
【答案】
(1) 水吸收的热量为$2.94×10^5\ \mathrm{J}$；(2) 该液化气炉具的效率是$30\%$。
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率计算
【点评】
本题为初中物理热学基础计算题，考查吸热公式、燃料放热公式及效率公式的应用，属于常规题型，需准确掌握公式并正确代入数据计算。
【难度系数】
0.6
本题考查热学相关计算，分为两小问。第(1)问求水吸收的热量，需运用吸热公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，其中$\Delta t$为水升高的温度（末温减初温），代入已知的水的比热容、质量和温度变化即可求解；第(2)问求液化气炉具的效率，效率是水吸收的热量与液化气完全燃烧放出热量的比值，需先根据液化气的体积和热值计算完全燃烧放出的热量$Q_{放}=Vq$，再利用效率公式$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$计算效率。
【解析】
(1) 水升高的温度：$\Delta t = 70°\mathrm{C} - 50°\mathrm{C} = 20°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{吸}=cm\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×3.5\ \mathrm{kg}×20°\mathrm{C}=2.94×10^5\ \mathrm{J}$
(2) $0.02\ \mathrm{m}^3$液化气完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=Vq=0.02\ \mathrm{m}^3×4.9×10^7\ \mathrm{J/m}^3=9.8×10^5\ \mathrm{J}$
液化气炉具的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.94×10^5\ \mathrm{J}}{9.8×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$
【答案】
(1) 水吸收的热量为$2.94×10^5\ \mathrm{J}$；(2) 该液化气炉具的效率是$30\%$。
【知识点】
热量计算、热值计算、热效率计算
【点评】
本题为初中物理热学基础计算题，考查吸热公式、燃料放热公式及效率公式的应用，属于常规题型，需准确掌握公式并正确代入数据计算。
【难度系数】
0.6
11. 百公里油耗指的是汽车在道路上行驶时每百公里平均燃料消耗量，是汽车耗油量的一个衡量指标。由于多数汽车的经济车速接近 90 km/h，因此大多对外公布的理论油耗通常为该速度下的百公里匀速油耗。某品牌汽车行驶 100 km 油耗为 8 L，汽车发动机的输出功率为 25 kW。（已知汽油的密度为$0.75×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，热值为 $4.5×10^{7}\ \mathrm{J/kg}$）求：
（1）8 L 汽油完全燃烧放出的热量。
（2）行驶 100 km 时间内发动机所做的功。
（3）该品牌汽车发动机的热机效率。（结果保留一位小数）
（1）8 L 汽油完全燃烧放出的热量。
（2）行驶 100 km 时间内发动机所做的功。
（3）该品牌汽车发动机的热机效率。（结果保留一位小数）
答案
11.(1)$Q=mq=\rho Vq=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×8×10^{-3}\mathrm{m}^3×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.7×10^8\ \mathrm{J}$。
(2)$W=Pt=\frac{Ps}{v}=\frac{25×10^3\mathrm{W}×100×10^3\ \mathrm{m}}{90×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}} =1×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1×10^8\ \mathrm{J}}{2.7×10^8\ \mathrm{J}}×100\%≈37.0\%$。
(2)$W=Pt=\frac{Ps}{v}=\frac{25×10^3\mathrm{W}×100×10^3\ \mathrm{m}}{90×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}} =1×10^8\ \mathrm{J}$。
(3)$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1×10^8\ \mathrm{J}}{2.7×10^8\ \mathrm{J}}×100\%≈37.0\%$。
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步分析：
1. 第（1）问求汽油完全燃烧放出的热量，需利用热值公式$Q=mq$，而汽油质量$m$可由密度公式$m=\rho V$计算，注意体积单位需换算为国际单位（$m^3$）；
2. 第（2）问求发动机做的功，功的公式为$W=Pt$，需先根据匀速行驶的速度和路程计算行驶时间$t$（注意速度单位换算为$m/s$），再代入公式计算；
3. 第（3）问求热机效率，热机效率公式为$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$，将前两问求出的功和热量代入即可，结果按要求保留一位小数。
【解析】
（1）先换算汽油体积：$8\ \mathrm{L}=8×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
汽油的质量：$m=\rho V=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×8×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$，
8 L汽油完全燃烧放出的热量：$Q=mq=6\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.7×10^8\ \mathrm{J}$；
（2）汽车行驶速度换算：$v=90\ \mathrm{km/h}=90×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$，
行驶100 km的时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{100×10^3\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=4×10^3\ \mathrm{s}$，
发动机做的功：$W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×10^3\ \mathrm{s}=1×10^8\ \mathrm{J}$；
（3）发动机的热机效率：$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1×10^8\ \mathrm{J}}{2.7×10^8\ \mathrm{J}}×100\%\approx37.0\%$。
【答案】
(1) $2.7×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $1×10^8\ \mathrm{J}$；(3) $37.0\%$
【知识点】
热量计算、功的计算、热机效率
【点评】
本题是热学与力学结合的综合计算题，主要考查密度、热值、功率、功及热机效率的相关计算，解题关键是熟练掌握各公式并注意单位统一，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分三步分析：
1. 第（1）问求汽油完全燃烧放出的热量，需利用热值公式$Q=mq$，而汽油质量$m$可由密度公式$m=\rho V$计算，注意体积单位需换算为国际单位（$m^3$）；
2. 第（2）问求发动机做的功，功的公式为$W=Pt$，需先根据匀速行驶的速度和路程计算行驶时间$t$（注意速度单位换算为$m/s$），再代入公式计算；
3. 第（3）问求热机效率，热机效率公式为$\eta=\frac{W}{Q}×100\%$，将前两问求出的功和热量代入即可，结果按要求保留一位小数。
【解析】
（1）先换算汽油体积：$8\ \mathrm{L}=8×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，
汽油的质量：$m=\rho V=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×8×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$，
8 L汽油完全燃烧放出的热量：$Q=mq=6\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=2.7×10^8\ \mathrm{J}$；
（2）汽车行驶速度换算：$v=90\ \mathrm{km/h}=90×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{m/s}$，
行驶100 km的时间：$t=\frac{s}{v}=\frac{100×10^3\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=4×10^3\ \mathrm{s}$，
发动机做的功：$W=Pt=25×10^3\ \mathrm{W}×4×10^3\ \mathrm{s}=1×10^8\ \mathrm{J}$；
（3）发动机的热机效率：$\eta=\frac{W}{Q}×100\%=\frac{1×10^8\ \mathrm{J}}{2.7×10^8\ \mathrm{J}}×100\%\approx37.0\%$。
【答案】
(1) $2.7×10^8\ \mathrm{J}$；(2) $1×10^8\ \mathrm{J}$；(3) $37.0\%$
【知识点】
热量计算、功的计算、热机效率
【点评】
本题是热学与力学结合的综合计算题，主要考查密度、热值、功率、功及热机效率的相关计算，解题关键是熟练掌握各公式并注意单位统一，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
