5. 解下列方程：
(1) $\dfrac{5x+1}{6} = \dfrac{7}{2}$；
(2) $\dfrac{3-x}{2} = \dfrac{x-4}{3}$；
(3) $\dfrac{x}{2} - \dfrac{x-1}{3} = 1$；
(4) $\dfrac{2x-1}{0.7} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{x}{0.3}$。

解：
(1) 去分母，得 $5x + 1 = 21$
移项，得 $5x = 21 - 1$
合并同类项，得 $5x = 20$
系数化为1，得 $x = 4$
(2) 去分母，得 $3(3 - x) = 2(x - 4)$
去括号，得 $9 - 3x = 2x - 8$
移项，得 $-3x - 2x = -8 - 9$
合并同类项，得 $-5x = -17$
系数化为1，得 $x = \dfrac{17}{5}$
(3) 去分母，得 $3x - 2(x - 1) = 6$
去括号，得 $3x - 2x + 2 = 6$
移项、合并同类项，得 $x = 4$
(4) 先将分母化为整数，得 $\dfrac{20x - 10}{7} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{10x}{3}$
去分母，得 $3(20x - 10) + 3 = 70x$
去括号，得 $60x - 30 + 3 = 70x$
移项，得 $60x - 70x = 27$
合并同类项，得 $-10x = 27$
系数化为1，得 $x = -\dfrac{27}{10}$

6. 小玲在解方程$\frac{2x -1}{3}=\frac{x + a}{2}-1$去分母时，方程右边的“-1”没有乘公分母6，因而求得了方程的错误解为$x=2$.请根据上述信息，求方程正确的解.

解：由题意可知，小玲去分母时得到的错误方程为：
$2(2x - 1) = 3(x + a) - 1$
将$x=2$代入上述方程，得：
$2×(2×2 - 1) = 3×(2 + a) - 1$
化简得：$6 = 6 + 3a - 1$
解得：$a = \frac{1}{3}$
将$a = \frac{1}{3}$代入原方程，得：
$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + \frac{1}{3}}{2} - 1$
去分母，得：$2(2x - 1) = 3(x + \frac{1}{3}) - 6$
去括号，得：$4x - 2 = 3x + 1 - 6$
移项，得：$4x - 3x = 1 - 6 + 2$
合并同类项，得：$x = -3$
所以方程正确的解为$x=-3$。

7. 已知一个梯形的上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，则该梯形的面积为$S=\frac{1}{2}(a+b)h$。
(1) 若$a=2,b=\frac{7}{2},h=3$，求$S$的值；
(2) 若$a=2,h=4,S=16$，求$b$的值。

解：
(1) 将$a=2$，$b=\frac{7}{2}$，$h=3$代入$S=\frac{1}{2}(a+b)h$，得
$\begin{aligned}S&=\frac{1}{2}×(2+\frac{7}{2})×3\\&=\frac{1}{2}×\frac{11}{2}×3\\&=\frac{33}{4}\end{aligned}$
(2) 将$a=2$，$h=4$，$S=16$代入$S=\frac{1}{2}(a+b)h$，得
$16=\frac{1}{2}×(2+b)×4$
化简得：$16=2(2+b)$
去括号：$16=4+2b$
移项：$2b=16-4$
合并同类项：$2b=12$
系数化为1：$b=6$

8. 解方程：$\frac{x+4}{0.2} - \frac{x-3}{0.5} = 2.$

解：
利用分数的基本性质将分母化为整数，得
$\frac{10(x+4)}{2} - \frac{10(x-3)}{5} = 2$
化简，得
$5(x+4) - 2(x-3) = 2$
去括号，得
$5x + 20 - 2x + 6 = 2$
移项，得
$5x - 2x = 2 - 20 - 6$
合并同类项，得
$3x = -24$
系数化为1，得
$x = -8$