5. 新素养 推理意识 在一个方队中，从前面看小红的位置在(5,4)，从后面看小红的位置在(4,5)。这个方队一共有（）人。

A.49
B.64
C.81
D.100

5. B [解析:从前面看小红在第5列第4行,从后面看小红在第4列第5行,所以这个方队一共有5+4−1=8(列),每列有4+5−1=8(人),故一共有8×8=64(人)。]

6. 如图，甲图和乙图中的两个圆的半径都是5厘米，两个图形中涂色部分的面积相比较，()。

A.甲大
B.乙大
C.一样大
D.无法确定谁大

6. B [解析:甲图中涂色部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积,正方形的边长等于圆的直径,即5×2=10(厘米),则甲图中涂色部分的面积是10×10−3.14×5²=21.5(平方厘米)。乙图中涂色部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积,正方形沿对角线分成两个三角形,每个三角形的底为圆的直径10厘米,高为圆的半径5厘米,则乙图中涂色部分的面积是3.14×5²−10×5÷2×2=28.5(平方厘米)。28.5＞21.5,乙图中涂色部分的面积大。]

1. 小米每天早上步行上学。他先从家出发，向南偏西$60°$方向步行300米到A地，然后向北偏西$60°$方向步行400米到学校。画出小米上学的路线图。（4分）

1.

2. 新趋势 推导探究 张华在计算半径是3 cm和4 cm的圆的周长时，发现周长之比与半径之比能组成比例。他就思考：这是巧合呢，还是任意两个圆的周长之比和半径之比都能组成比例呢？
（1）他试着用下面的方法证明，请你补充完整。（2分）
因为 $ C=2π r $
所以 $ C_1:C_2=(2π r_1):(2π r_2) $
$ =(2π r_1 ÷ □):(2π r_2 ÷ □) $
$ =r_1:r_2 $
所以任意两个圆的周长之比和半径之比都能组成比例。
（2）任意两个半圆形的周长之比和半径之比都能组成比例吗？先根据下图数据计算，再用(1)中的方法证明。（4分）

2. （1）$2π$ $2π$
（2）半径为3 cm的半圆形的周长:$3.14×3+3×2=15.42(cm)$ 半径为4 cm的半圆形的周长:$3.14×4+4×2=20.56(cm)$ $15.42:20.56=3:4$ 能组成比例。
证明:因为 $C_半=πr+2r$
所以 $C_{半1}:C_{半2}=(πr_1+2r_1):(πr_2+2r_2)$
$=[r_1(π+2)]:[r_2(π+2)]$
$=[r_1(π+2)÷(π+2)]:[r_2(π+2)÷(π+2)]$
$=r_1:r_2$
所以任意两个半圆形的周长之比和半径之比都能组成比例。