2026年课堂点睛九年级数学上册人教版第31页答案
1. 二次函数 $y=2(x-1)^2$ 的大致图象是（
B
）

答案

1.B
2. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线$x=2$的是（
B
）

A.$y=2x^2 - 4$
B.$y=2(x-2)^2$
C.$y=2x^2 + 2$
D.$y=2(x+2)^2$

答案

2.B
3.已知抛物线$y=-(x+1)^2$上的两点$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$，如果$x_1＜x_2＜-1$，那么下列结论一定成立的是（
A
）

A.$y_1＜y_2＜0$
B.$0＜y_1＜y_2$
C.$0＜y_2＜y_1$
D.$y_2＜y_1＜0$

答案

3.A
4.已知函数$y=-3(x+1)^2$，当x
＞-1
时，函数值y随x的增大而减小；当x=
-1
时，函数取得最
大
值，为
0
。

答案

4.＞-1 -1 大 0
5.(教材第39页练习变式)(1)在同一平面直角坐标系中,画出函数$y=x^2,y=(x+2)^2,y=(x-2)^2$的图象；

(2)观察(1)中所画的图象,解答下面的问题:
①抛物线$y=x^2$的开口向
上
,对称轴是直线
$x=0$
,顶点坐标为
$(0,0)$
；
②抛物线$y=(x+2)^2$的开口向
上
,对称轴是直线
$x=-2$
,顶点坐标为
$(-2,0)$
；
③抛物线$y=(x-2)^2$的开口向
上
,对称轴是直线
$x=2$
,顶点坐标为
$(2,0)$
；

答案


5.(1)解:图象如图所示。
(2)①上 $x=0$ $(0,0)$ ②上 $x=-2$ $(-2,0)$ ③上 $x=2$ $(2,0)$
6. 抛物线 $ y = -2x^2 $ 向右平移3个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（
A
）

A.$ y = -2(x - 3)^2 $
B.$ y = -2(x + 3)^2 $
C.$ y = -2x^2 + 3 $
D.$ y = -2x^2 - 3 $

答案

6.A
7.(1)将抛物线$y=3x^2$向左平移2个单位长度，得到抛物线________；
(2)将抛物线$y=-2x^2$向________平移________个单位长度，得到抛物线$y=-2(x-2)^2$。

答案

7.(1)$y=3(x+2)^2$ (2)右 2
8. 如图是二次函数$y=a(x+m)^2$的图象.
(1)求二次函数的解析式；
(2)抛物线$y=ax^2$经过怎样的平移才能得到此抛物线？

答案

8.(1)解:由图象可知,顶点坐标为(2,0),$\therefore m=-2$.$\therefore$二次函数的解析式为$y=a(x-2)^2$.将$(0,-1)$代入,得$-1=4a$,解得$a=-\dfrac{1}{4}$.$\therefore$二次函数的解析式为$y=-\dfrac{1}{4}(x-2)^2$.
(2)由(1)得$a=-\dfrac{1}{4}$,将抛物线$y=-\dfrac{1}{4}x^2$向右平移2个单位长度即可得到抛物线$y=-\dfrac{1}{4}(x-2)^2$.
9.已知二次函数$y=a(x-h)^2$的图象是由抛物线$y=-2x^2$向左平移3个单位长度得到的，则$a=$
-2
，$h=$
-3
。

答案

9.-2 -3