13.【数学应用】若“!”表示一种新运算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，则100!÷99!的运算结果是多少？

解:$100!÷99!=100×99!÷99!=100$。

14.【综合与实践】阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$。
解法一：原式$=\frac{1}{24}÷\frac{1}{3}-\frac{1}{24}÷\frac{1}{4}+\frac{1}{24}÷\frac{1}{12}=\frac{1}{24}×3-\frac{1}{24}×4+\frac{1}{24}×12=\frac{11}{24}$。
解法二：原式的倒数$=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷\frac{1}{24}=(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×24=24×\frac{1}{3}-24×\frac{1}{4}+24×\frac{1}{12}=4$，所以原式$=\frac{1}{4}$。
(1)上述两种解法得到的结果不同，解法是错误的；
(2)请你选择合适的解法计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。

14. 解:(1)一
(2)原式的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{42})=\frac{1}{6}×(-42)-\frac{3}{14}×(-42)+\frac{2}{3}×(-42)-\frac{2}{7}×(-42)=-7+9-28+12=-14$，所以原式$=-\frac{1}{14}$。

15.【数学应用】有若干数，第1个数记为$a_{1}$，第2个数记为$a_{2}$……第$n$个数记为$a_{n}$。若$a_{1}=\dfrac{1}{2}$，从第2个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，试计算$a_{2}=$，$a_{3}=$，$a_{4}=$，$a_{2027}=$。

15. a2=2，a3=-1，a4=1/2，a2027=2