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6.(传统文化)一副七巧板如图所示，这七块刚好拼成一个正方形.图中有全等的三角形和全等的四边形，如$△ ABN ≌ △ ADN$.
(1)求$∠ BAN$的度数.
(2)写出一对全等的四边形和两对全等的三角形.
(1)求$∠ BAN$的度数.
(2)写出一对全等的四边形和两对全等的三角形.
答案
解:(1)45°.
(2)四边形MEHG≌四边形FMND，△BHE≌△GNM，△BAD≌△BCD.(答案不唯一)
(2)四边形MEHG≌四边形FMND，△BHE≌△GNM，△BAD≌△BCD.(答案不唯一)
7.如图,在$△ ABC$中,点$D$在边$BC$上,点$E$在边$AD$上,连接$BE$并延长交$AC$于点$F$,且$△ ACD≌△ BED$.
(1)求证:$∠ AFE=90°$;
(2)若$S_{△ BCF}=20$,$S_{\mathrm{四边形}CFED}=8$,求$△ AEF$的面积.
(1)求证:$∠ AFE=90°$;
(2)若$S_{△ BCF}=20$,$S_{\mathrm{四边形}CFED}=8$,求$△ AEF$的面积.
答案
7.(1)证明:因为△ACD≌△BED，∠ADC+∠BDE=180°，
所以∠ADC=∠BDE，∠CAD=∠DBE，
所以∠ADC=∠BDE=90°。
因为∠AEF+∠AFE+∠EAF=∠BED+∠BDE+∠DBE=180°,∠AEF=∠BED，
所以∠AFE=∠BDE=90°。
(2)解:4.
所以∠ADC=∠BDE，∠CAD=∠DBE，
所以∠ADC=∠BDE=90°。
因为∠AEF+∠AFE+∠EAF=∠BED+∠BDE+∠DBE=180°,∠AEF=∠BED，
所以∠AFE=∠BDE=90°。
(2)解:4.
