2026年同步测控优化设计八年级数学上册人教版精粹版第89页答案
1.若$a - b - c = a - ( )$成立，则括号内应填入(
B
).

A.$b - c$
B.$b + c$
C.$-b + c$
D.$-b - c$

答案

1. B
2. 为了运用平方差公式计算$(2x+y+z) · (y-2x-z)$，下列变形正确的是(
C
).

A.$[2x-(y+z)]^2$
B.$[2x+(y+z)][2x-(y+z)]$
C.$[y+(2x+z)][y-(2x+z)]$
D.$[z+(2x+y)][z-(2x+y)]$

答案

2. C
3. 在等号右边的括号内填上适当的项：
$a - 2b + 3c = -(\_\_\_\_\_\_)$

答案

$-a+2b-3c$
4.运用乘法公式计算：
(1)$(a+2b-c)(2b-a-c)$；
(2)$(a+3b-1)^2$。

答案

解 (1) 原式$=[(2b - c) + a] · [(2b - c) - a]=(2b - c)^2 - a^2=4b^2 -4bc +c^2 -a^2$。
(2) 原式$=(a+3b)^2 -2(a+3b)+1=a^2+6ab+9b^2-2a-6b+1$。
5. 先化简，再求值：$(2a - b)^2 + (a + 1 - b)(a + 1 + b) - (a + 1)^2$，其中 $a = \frac{1}{2}$，$b = -2$。

答案

解 $(2a - b)^2 + (a + 1 - b)(a + 1 + b) - (a + 1)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2 + (a + 1)^2 - b^2 - (a + 1)^2 = 4a^2 - 4ab$。
当 $a=\frac{1}{2},b=-2$ 时，
原式$=4×(\frac{1}{2})^2 -4×\frac{1}{2}×(-2)=1+4=5$。
6.如果$(a+b+1)(a+b-1)=63$，那么你能求出$\frac{a+b}{2}$的值吗？请写出求解过程.

答案

解 能。
$\because (a + b + 1)(a + b - 1) = 63$，
$\therefore (a + b)^2 - 1 = 63$，
$\therefore (a + b)^2 = 64$。
$\therefore a + b = \pm 8, \therefore \frac{a + b}{2} = \pm 4$。