20. 图甲为超声波加湿器，图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12 V，定值电阻$R_0 = 30\ \Omega$，湿敏电阻$R$的阻值随湿度变化的关系如图丙所示。

20题图
(1)当空气湿度为90%时，湿敏电阻$R$的阻值为$\Omega$。
(2)当电压表的示数为9 V时，求电流表的示数。
(3)当电流表的示数为0.2 A时，求空气的湿度。

20. (1)90
解:(2)由电路图可知,定值电阻$R_0$与湿敏电阻R串联,电压表测湿敏电阻R两端电压,电流表测电路中的电流,由串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和可知,当电压表示数为9 V时,定值电阻$R_0$两端电压:$U_0=U-U_R=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得电流表的示数:$I=\frac{U_0}{R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$;
(3)电流表的示数为0.2 A时,由欧姆定律可知,此时电路的总电阻:$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$,因串联电路总电阻等于各分电阻之和,所以湿敏电阻的阻值:$R=R_{\mathrm{总}}-R_0=60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$,根据图丙可知,此时空气的湿度为20%。
答:(2)当电压表的示数为9 V时,电流表的示数为0.1 A;(3)当电流表的示数为0.2 A时,空气的湿度为20%。

【分析】
首先明确电路为定值电阻$R_0$与湿敏电阻$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。第(1)问需从图丙中读取湿度90%对应的$R$阻值；第(2)问利用串联电路电压规律算出$R_0$两端电压，再结合欧姆定律求电流；第(3)问先由欧姆定律算出总电阻，再求出$R$的阻值，最后从图丙中找到对应湿度。
【解析】
(1) 观察图丙，当空气湿度为90%时，湿敏电阻$R$的阻值为$90\ \Omega$。
(2) 由电路图可知，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。根据串联电路电压规律，$R_0$两端电压：$U_0 = U - U_R = 12\ \mathrm{V} - 9\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$。根据欧姆定律，电流表的示数：$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{3\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A}$。
(3) 当电流$I' = 0.2\ \mathrm{A}$时，根据欧姆定律，电路总电阻：$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I'} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega$。根据串联电路电阻规律，湿敏电阻的阻值：$R = R_{\mathrm{总}} - R_0 = 60\ \Omega - 30\ \Omega = 30\ \Omega$。观察图丙，当$R=30\ \Omega$时，对应的空气湿度为20%。
【答案】
(1)90；(2)0.1 A；(3)20%
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压电阻规律、图像信息提取
【点评】
本题结合串联电路特点、欧姆定律和图像分析，属于电学基础应用题，考查学生对串联电路规律和欧姆定律的掌握，以及从图像中获取信息的能力，难度适中。
【难度系数】
0.5