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一、填空题
1. 不等式$2(x+2) ≥ x+1$的负整数解的个数为
1. 不等式$2(x+2) ≥ x+1$的负整数解的个数为
3
。答案
1. 3
2. [烟台中考]已知关于x的不等式$m-\frac{x}{2} ≤ 1-x$有正数解，则m的值可以是
0(答案不唯一)
（写出一个即可）。答案
2. 0(答案不唯一)
3. 若$x=3$是关于$x$的不等式$x＞2(x-a)$的一个解，则$a$的取值范围是
$a＞\frac{3}{2}$
。答案
3. $a＞\frac{3}{2}$
4. 已知不等式$\frac{x}{2}-1＞x$与关于$x$的不等式$ax-6＞5x$的解集相同,则$a$的值为
2
.答案
4. 2
二、解答题
5. 易错题 求不等式$1-\dfrac{x-2}{2}≥\dfrac{2+x}{3}$的非负整数解.
5. 易错题 求不等式$1-\dfrac{x-2}{2}≥\dfrac{2+x}{3}$的非负整数解.
答案
5. 解不等式$1-\frac{x-2}{2}≥\frac{2+x}{3}$,得$x≤\frac{8}{5}$,所以该不等式的非负整数解为0,1
易错分析
5. 要注意“非负整数”指的是“0 和正整数”,不要漏掉“0”.
易错分析
5. 要注意“非负整数”指的是“0 和正整数”,不要漏掉“0”.
6. 若代数式$3(2-x)-5$的值不小于代数式$\frac{x-4}{2}$的值，试确定$x$的取值范围并确定符合条件的最大整数解。
答案
6. 根据题意,得$3(2-x)-5≥\frac{x-4}{2}$,解得$x≤\frac{6}{7}$. 所以最大整数解为$x=0$
7. 已知实数 $ x,y,a $ 同时满足方程组 $ \begin{cases}2x+y=4a+15, \\x-y=6-a\end{cases} $ 和不等式 $ \frac{(a+1)x}{2} - \frac{ay}{4} ≥ 1 $，求实数 $ a $ 的取值范围。
答案
7. 解方程组$\begin{cases}2x+y=4a+15, \\x-y=6-a,\end{cases}$得$\begin{cases}x=a+7, \\y=2a+1,\end{cases}$代入不等式$\frac{(a+1)x}{2}-\frac{ay}{4}≥1$,得$\frac{(a+1)(a+7)}{2}-\frac{a(2a+1)}{4}≥1$,解得$a≥-\frac{2}{3}$
