1. [苏州中考改编] 某科技小组要设计冬季植物大棚控温系统。
【任务与要求】当环境温度$t≤20\ °\mathrm{C}$，加热设备开启工作；温度$t≥30\ °\mathrm{C}$，加热设备停止工作，大棚内的温度维持在一定范围。
【设计与实施】①器材如下：电压为$6\ \mathrm{V}$的电源、定值电阻、可控加热设备、热敏电阻（阻值随温度变化的关系如图甲所示）等。②设计的电路如图乙所示，加热设备是否工作由其两端的电压$U_{AB}$来控制，当$U_{AB}≥4\ \mathrm{V}$时，加热设备开启工作，当$U_{AB}≤U_{0}$时，加热设备不工作。（不考虑加热设备对电路的影响）

【分析与思考】
(1)图乙中（选填“$R_1$”或“$R_2$”）是热敏电阻。
(2)定值电阻的阻值为 $\Omega$。
(3)$U_{0}=$ $\mathrm{V}$。
(4)长时间使用后，电源电压降低，系统控制的最高温度将。

1.(1)$R_1$ (2)80 (3)3 (4)降低 【点拨】(1)由图乙可知，$R_1$与$R_2$串联，加热设备并联在$R_1$两端。由图甲可知，当温度降低时，热敏电阻的阻值变大，根据串联电路的分压规律可知，热敏电阻两端的电压变大，当温度降低到一定程度时，$AB$两端的电压增大到一定程度，此时加热设备要开启工作，故电路中的$R_1$是热敏电阻。(2)由图甲可知，当$t=20\ ℃$时，热敏电阻的阻值$R_1=160\ \Omega$，此时$U_{AB}=4\ \mathrm{V}$，根据串联电路的电压规律可得，定值电阻$R_2$两端的电压$U_2=U-U_{AB}=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，根据串联电路的分压规律可得，定值电阻的阻值$R_2=\frac{U_2}{U_{AB}}× R_1=\frac{2\ \mathrm{V}}{4\ \mathrm{V}}×160\ \Omega=80\ \Omega$。(3)由图甲可知，当$t'=30\ ℃$时，热敏电阻的阻值$R_1'=80\ \Omega=R_2$，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可得，电路中的电流$I=\frac{U}{R_1'+R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{80\ \Omega+80\ \Omega}=\frac{3}{80}\ \mathrm{A}$，此时$AB$两端的电压$U_0=U_{AB}'=IR_1'=\frac{3}{80}\ \mathrm{A}×80\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。(4)长时间使用后，电源电压降低，而加热设备不工作时的电压$U_{AB}$不变，根据串联电路的电压规律可知，定值电阻两端的电压$U_2$变小，根据$R_1=\frac{U_{AB}}{U_2}× R_2$可知，在$U_{AB}$和$R_2$一定时，$U_2$变小，系统控制的最高温度对应热敏电阻$R_1$的阻值变大，则由图甲可知，系统控制的最高温度降低。

【分析】
要解决这道题，需结合热敏电阻的特性、串联电路的分压规律和欧姆定律逐步分析：
1. 判断热敏电阻：根据任务要求，温度越低加热设备越易开启（$U_{AB}≥4\ \mathrm{V}$），温度降低时热敏电阻阻值变大，串联分压会使$U_{AB}$增大，结合图甲中电阻随温度的变化关系，可确定热敏电阻。
2. 计算定值电阻：当$t=20\ ℃$时，$U_{AB}=4\ \mathrm{V}$，从图甲获取此时热敏电阻的阻值，利用串联电路电压规律和分压公式计算定值电阻。
3. 计算$U_0$：当$t=30\ ℃$时加热停止，此时$U_{AB}=U_0$，从图甲获取对应热敏电阻阻值，结合定值电阻阻值，用欧姆定律计算$U_0$。
4. 分析电源电压降低的影响：电源电压降低时，保持加热停止的电压$U_{AB}$不变，结合串联分压规律判断热敏电阻阻值的变化，进而确定最高温度的变化。
【解析】
(1) 由图乙可知，$R_1$与$R_2$串联，加热设备并联在$R_1$两端。根据任务要求，温度越低加热设备越易开启，即$U_{AB}$越大；由图甲可知，温度降低时某电阻阻值变大，串联电路中电阻越大分压越多，故阻值随温度降低而变大的$\boldsymbol{R_1}$是热敏电阻。
(2) 当$t=20\ ℃$时，$U_{AB}=4\ \mathrm{V}$，从图甲得热敏电阻$R_1=160\ \Omega$。串联电路总电压$U=6\ \mathrm{V}$，则$R_2$两端电压$U_2=U-U_{AB}=6\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。根据串联分压规律$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_{AB}}{U_2}$，代入数据得$\frac{160\ \Omega}{R_2}=\frac{4\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{V}}$，解得$R_2=80\ \Omega$。
(3) 当$t'=30\ ℃$时，加热停止，此时$U_{AB}=U_0$，从图甲得$R_1'=80\ \Omega$。电路总电阻$R_{总}=R_1'+R_2=80\ \Omega+80\ \Omega=160\ \Omega$，电路电流$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{160\ \Omega}=0.0375\ \mathrm{A}$，故$U_0=IR_1'=0.0375\ \mathrm{A}×80\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
(4) 电源电压降低，加热设备停止工作时的电压$U_{AB}=U_0$不变，根据$U_{AB}=\frac{R_1}{R_1+R_2}×U_{总}$，$U_{总}$减小，要保持$U_{AB}$不变，则$R_1$需减小；由图甲可知，$R_1$减小时对应温度降低，故系统控制的最高温度将降低。
【答案】
(1) $R_1$；(2) $80$；(3) $3$；(4) 降低
【知识点】
串联电路分压规律、欧姆定律、热敏电阻特性
【点评】
本题结合大棚控温的实际场景，考查串联电路规律和欧姆定律的应用，需从图像中提取热敏电阻阻值与温度的对应关系，逻辑推理能力要求较高，是中考电路应用类的典型题型。
【难度系数】
0.6

2. [汕头模拟] 在物理跨学科实践活动课上，小华和同学利用所学的电学知识，设计了电子秤的原理图，如图所示。它利用电压表的示数来表示物体的质量，托盘、轻弹簧上端和金属滑片固定在一起(托盘和弹簧的质量、电阻均不计)。已知电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，电阻$R_0=10\ \Omega$，电阻$R_1=20\ \Omega$，电压表的量程为$0～3\ \mathrm{V}$。

(1)电路设计:要使电子秤能正常工作，应将触点1与触点连接。
(2)故障排除:小华在正确完成电路连接后闭合开关S，改变托盘中物体的质量，发现电压表有示数，但始终不变，发生故障的原因可能是。
A.$R_0$开路
B.$R_1$短路
C.电压表短路
D.金属滑片P处开路
(3)刻度调试:①调零。在托盘中无物体时使金属滑片P处于$R_1$最端，此时电压表的示数为零；②标度。每次向托盘中增加100 g的砝码，在电压表指针所指位置的刻度盘上标出相应的质量值。当将1 kg的物体放在托盘中，金属滑片P刚好指在距$R_1$上端$\frac{1}{4}$处，则“1 kg”应标在电压表V的位置上。该电子秤能测量的最大质量是kg，应标在电压表V的位置上。
(4)发现问题:小华在标示电子秤刻度时，发现电子秤的刻度(选填“均匀”或“不均匀”)。

2.(1)2 (2)D (3)①上 ②1;4;2 (4)不均匀 【点拨】(3)①在托盘中无物体时使金属滑片P处于$R_1$的最上端，此时$R_1$接入电路的阻值为0，电压表测$R_1$两端的电压，所以此时电压表示数为零；②当将1 kg的物体放在托盘中，金属滑片P刚好指在距$R_1$上端$\frac{1}{4}$处时，$R_1$连入电路的电阻$R=\frac{1}{4}×20\ \Omega=5\ \Omega$，电路中的电流$I=\frac{U}{R+R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{5\ \Omega+10\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得，$R_1$两端的电压$U_{R1}=IR=0.2\ \mathrm{A}×5\ \Omega=1\ \mathrm{V}$；电压表的量程为0～3 V，则当$R_1$连入电路的电阻最大时该电子秤能测量的质量最大，根据弹簧的形变量与压力成正比可知，该电子秤能测量的最大质量$m_\mathrm{最大}=1\ \mathrm{kg}×4=4\ \mathrm{kg}$，当金属滑片P处在$R_1$最下端时，电路中电流$I'=\frac{U}{R_1+R_0}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega+10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得，$R_1$两端的电压$U_{R1}'=I'R_1=0.1\ \mathrm{A}×20\ \Omega=2\ \mathrm{V}$，即应标在电压表2 V的位置上。(4)由以上分析可知，$R_1$两端的电压$U_1=\frac{UR_1}{R_0+R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}× R_1}{10\ \Omega+R_1}$，即$U_1$与$R_1$的关系不是成正比的，反映在刻度上是不均匀的。

【分析】
本题是结合力学与电学的电子秤问题，需逐步分析各小问：
(1)要使电路正常工作，滑动变阻器R₁需接入电路形成串联回路，需确定触点连接方式；
(2)故障分析：电压表有示数说明电路通路，示数不变说明测量电压不随滑片移动变化，逐一分析选项判断故障；
(3)调零需让R₁接入电阻为0，对应滑片位置；计算质量对应电压时，先求接入电阻，再用欧姆定律计算；最大质量对应R₁全部接入，结合比例关系求最大质量和对应电压；
(4)判断刻度是否均匀，需推导电压与质量的关系，看是否为线性关系。
【解析】
(1)要使电子秤正常工作，需让R₁与R₀串联形成通路，因此应将触点1与触点2连接；
(2)逐一分析选项：
A. R₀开路，整个电路断路，电压表无示数，排除；
B. R₁短路，电压表测短路的R₁，示数为0，排除；
C. 电压表短路，示数为0，排除；
D. 金属滑片P处开路，电压表串联在电路中，因电压表内阻极大，电路电流极小，电压表测电源电压，示数几乎不变，符合题意，故选D；
(3)①调零：无物体时，弹簧未压缩，金属滑片P处于R₁最上端，此时R₁接入电阻为0，电压表测R₁两端电压，示数为0；
②1kg物体时，滑片距上端1/4处，R₁接入电阻R=(1/4)×20Ω=5Ω，电路电流I=U/(R+R₀)=3V/(5Ω+10Ω)=0.2A，R₁两端电压U₁=IR=0.2A×5Ω=1V；
当滑片在最下端时，R₁全部接入，R=20Ω，电流I'=3V/(20Ω+10Ω)=0.1A，U₁'=0.1A×20Ω=2V；因1kg对应1/4长度，最大质量对应全部长度，即4倍，故最大质量4kg，对应电压2V；
(4)推导R₁两端电压U₁=(U R₁)/(R₀+R₁)，U₁与R₁不是正比关系，而R₁与质量成正比，故电压与质量不成正比，刻度不均匀。
【答案】
(1)2；(2)D；(3)①上；②1；4；2；(4)不均匀
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、滑动变阻器应用
【点评】
本题为跨学科实践题，结合力学与电学知识，考查电路连接、故障分析、欧姆定律的应用及刻度判断，需理清滑动变阻器接入电阻的变化，推导电压与质量的关系，综合性较强，注重知识的实际应用。
【难度系数】
0.6