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6 凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫做凸透镜的焦点。要想利用凸透镜使小灯泡（可看作点光源）发出的光变成平行光，应该把小灯泡放在凸透镜的
焦点
位置，你猜想的依据是在光的折射中，光路是可逆
的。答案
6. 焦点 可逆
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合凸透镜的特殊光线规律和光路可逆原理推导：首先回忆凸透镜的性质，跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后会会聚到焦点；再根据光路可逆性，逆着折射光线入射的光线，折射后会沿原入射光线反向射出，由此可推导出点光源的放置位置及依据。
【解析】
1. 凸透镜对平行于主光轴的光线有会聚作用，会将这类光线会聚到主光轴上的焦点处；
2. 根据光的折射中光路是可逆的，若把作为点光源的小灯泡放在凸透镜的焦点位置，其发出的光线经凸透镜折射后，会变成平行于主光轴的光线，从而实现将点光源的光变为平行光的目的。
【答案】
焦点；可逆
【知识点】
凸透镜的特殊光线、光路可逆原理
【点评】
本题考查凸透镜的光学性质和光路可逆的应用，属于光学基础知识点，侧重对基本概念的理解与应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需结合凸透镜的特殊光线规律和光路可逆原理推导：首先回忆凸透镜的性质，跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后会会聚到焦点；再根据光路可逆性，逆着折射光线入射的光线，折射后会沿原入射光线反向射出，由此可推导出点光源的放置位置及依据。
【解析】
1. 凸透镜对平行于主光轴的光线有会聚作用，会将这类光线会聚到主光轴上的焦点处；
2. 根据光的折射中光路是可逆的，若把作为点光源的小灯泡放在凸透镜的焦点位置，其发出的光线经凸透镜折射后，会变成平行于主光轴的光线，从而实现将点光源的光变为平行光的目的。
【答案】
焦点；可逆
【知识点】
凸透镜的特殊光线、光路可逆原理
【点评】
本题考查凸透镜的光学性质和光路可逆的应用，属于光学基础知识点，侧重对基本概念的理解与应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
7 小芳先在纸上画了一个小于凸透镜大小的圆环。如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜10 cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸透镜对光有
会聚
作用；当将该凸透镜靠近白纸垂直移动6 cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，此过程中光斑的大小先变小后变大
（选填“先变小后变大”或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为7
cm。答案
7. 会聚 先变小后变大 7
解析
【分析】
首先，凸透镜正对太阳光时，可将平行的太阳光会聚，由此判断凸透镜对光的作用；接着分析光斑变化：当凸透镜靠近白纸移动时，初始时透镜到白纸的距离大于焦距，光线经凸透镜会聚，随距离减小光斑变小，到焦距时光斑最小；继续靠近，距离小于焦距，光线发散，光斑变大，因此光斑先变小后变大；最后利用两次光斑大小相同的对称关系计算焦距。
【解析】
1. 判断凸透镜的作用：凸透镜正对太阳光，能将平行光会聚，说明凸透镜对光有会聚作用。
2. 分析光斑大小变化：当凸透镜靠近白纸移动时，初始透镜到白纸的距离大于焦距，光线经凸透镜会聚，随着透镜靠近白纸（距离减小），光斑逐渐变小；当透镜到白纸的距离等于焦距时，光斑最小；继续靠近白纸，透镜到白纸的距离小于焦距，光线经凸透镜后发散，光斑逐渐变大，因此此过程中光斑先变小后变大。
3. 计算焦距：设凸透镜焦距为$ f $，第一次透镜到白纸的距离为10 cm，移动6 cm后，第二次透镜到白纸的距离为$ 10\ \mathrm{cm} - 6\ \mathrm{cm} = 4\ \mathrm{cm} $。由于两次光斑与圆环重合（大小相同），说明这两个位置关于焦点对称，即焦点到第一次位置的距离等于焦点到第二次位置的距离，因此有$ f - 4\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{cm} - f $，解得$ 2f = 14\ \mathrm{cm} $，即$ f = 7\ \mathrm{cm} $。
【答案】
会聚；先变小后变大；7
【知识点】
凸透镜的会聚作用；焦距的计算；平行光经凸透镜的光斑规律
【点评】
本题考查凸透镜的基本性质与焦距的计算，需理解平行光经过凸透镜时光斑的变化特点，利用对称关系求解焦距，是凸透镜基础应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
首先，凸透镜正对太阳光时，可将平行的太阳光会聚，由此判断凸透镜对光的作用；接着分析光斑变化：当凸透镜靠近白纸移动时，初始时透镜到白纸的距离大于焦距，光线经凸透镜会聚，随距离减小光斑变小，到焦距时光斑最小；继续靠近，距离小于焦距，光线发散，光斑变大，因此光斑先变小后变大；最后利用两次光斑大小相同的对称关系计算焦距。
【解析】
1. 判断凸透镜的作用：凸透镜正对太阳光，能将平行光会聚，说明凸透镜对光有会聚作用。
2. 分析光斑大小变化：当凸透镜靠近白纸移动时，初始透镜到白纸的距离大于焦距，光线经凸透镜会聚，随着透镜靠近白纸（距离减小），光斑逐渐变小；当透镜到白纸的距离等于焦距时，光斑最小；继续靠近白纸，透镜到白纸的距离小于焦距，光线经凸透镜后发散，光斑逐渐变大，因此此过程中光斑先变小后变大。
3. 计算焦距：设凸透镜焦距为$ f $，第一次透镜到白纸的距离为10 cm，移动6 cm后，第二次透镜到白纸的距离为$ 10\ \mathrm{cm} - 6\ \mathrm{cm} = 4\ \mathrm{cm} $。由于两次光斑与圆环重合（大小相同），说明这两个位置关于焦点对称，即焦点到第一次位置的距离等于焦点到第二次位置的距离，因此有$ f - 4\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{cm} - f $，解得$ 2f = 14\ \mathrm{cm} $，即$ f = 7\ \mathrm{cm} $。
【答案】
会聚；先变小后变大；7
【知识点】
凸透镜的会聚作用；焦距的计算；平行光经凸透镜的光斑规律
【点评】
本题考查凸透镜的基本性质与焦距的计算，需理解平行光经过凸透镜时光斑的变化特点，利用对称关系求解焦距，是凸透镜基础应用的典型题目。
【难度系数】
0.5
8 [2025安阳北关期末]如图所示,在注有清水的试管内留有一稍大的空气泡,使太阳光从试管的正上方向下照射,观察试管下方的白纸,发现白纸上空气泡下方处较
暗
（选填“亮”或“暗”）,这是因为太阳光射向空气泡和水如同射向凹
透镜一样,使光线发散
（选填“发散”或“会聚”）。答案
8. 暗 凹 发散
解析
【分析】
要解决这个问题，需先分析空气泡处的水的结构：试管内的空气泡会使周围的水形成中间薄、边缘厚的形态，这种结构类似凹透镜。凹透镜对光线有发散作用，经过此处的太阳光会被发散，导致空气泡下方的光线减少，因此该区域会更暗。
【解析】
1. 识别透镜类型：试管中存在空气泡时，空气泡两侧的水层构成了“中间薄、边缘厚”的结构，符合凹透镜的特征，因此相当于凹透镜。
2. 分析光线变化：凹透镜对光线有发散作用，太阳光经过这个“凹透镜”时会被发散，使得空气泡下方的光线量比周围区域少，所以白纸上空气泡下方处较暗。
【答案】
暗 凹 发散
【知识点】
凹透镜的特点；透镜对光线的作用
【点评】
本题结合试管与空气泡的实际场景，考查凹透镜的识别及其光学性质，需要学生将物理知识与生活现象结合，理解透镜结构和作用的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需先分析空气泡处的水的结构：试管内的空气泡会使周围的水形成中间薄、边缘厚的形态，这种结构类似凹透镜。凹透镜对光线有发散作用，经过此处的太阳光会被发散，导致空气泡下方的光线减少，因此该区域会更暗。
【解析】
1. 识别透镜类型：试管中存在空气泡时，空气泡两侧的水层构成了“中间薄、边缘厚”的结构，符合凹透镜的特征，因此相当于凹透镜。
2. 分析光线变化：凹透镜对光线有发散作用，太阳光经过这个“凹透镜”时会被发散，使得空气泡下方的光线量比周围区域少，所以白纸上空气泡下方处较暗。
【答案】
暗 凹 发散
【知识点】
凹透镜的特点；透镜对光线的作用
【点评】
本题结合试管与空气泡的实际场景，考查凹透镜的识别及其光学性质，需要学生将物理知识与生活现象结合，理解透镜结构和作用的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
9 完成光路图。
答案
9. 如图所示
解析
【分析】
要完成透镜光路图，需掌握凹透镜和凸透镜的特殊光线规律：
1. 凹透镜的特殊光线：平行于主光轴的入射光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线指向同侧虚焦点；经过凹透镜光心的光线，传播方向不变。
2. 凸透镜的特殊光线：从焦点发出的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴；经过凸透镜光心的光线，传播方向不变。据此规律即可画出对应折射光线。
【解析】
1. 左侧凹透镜：
平行于主光轴的入射光线，折射光线的反向延长线过左侧F点，画出折射光线；
经过凹透镜光心的光线，沿直线传播，画出折射光线。
2. 右侧凸透镜：
从左侧F点发出的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴，画出折射光线；
经过凸透镜光心的光线，沿直线传播，画出折射光线。
【答案】
如图所示
【知识点】
透镜的光路、凹透镜特殊光线、凸透镜特殊光线
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图，是光学基础作图题，需牢记不同透镜的光线折射规律，准确完成作图。
【难度系数】
0.5
要完成透镜光路图，需掌握凹透镜和凸透镜的特殊光线规律：
1. 凹透镜的特殊光线：平行于主光轴的入射光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线指向同侧虚焦点；经过凹透镜光心的光线，传播方向不变。
2. 凸透镜的特殊光线：从焦点发出的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴；经过凸透镜光心的光线，传播方向不变。据此规律即可画出对应折射光线。
【解析】
1. 左侧凹透镜：
平行于主光轴的入射光线，折射光线的反向延长线过左侧F点，画出折射光线；
经过凹透镜光心的光线，沿直线传播，画出折射光线。
2. 右侧凸透镜：
从左侧F点发出的入射光线，经凸透镜折射后平行于主光轴，画出折射光线；
经过凸透镜光心的光线，沿直线传播，画出折射光线。
【答案】
如图所示
【知识点】
透镜的光路、凹透镜特殊光线、凸透镜特殊光线
【点评】
本题考查透镜特殊光线的作图，是光学基础作图题，需牢记不同透镜的光线折射规律，准确完成作图。
【难度系数】
0.5
10 如图所示是小军透过某个光学元件(未画出)观察的情景,可以判断该光学元件是 (
A.凹透镜
B.凹面镜
C.凸面镜
D.凸透镜
第10题图 第11题图
A
)A.凹透镜
B.凹面镜
C.凸面镜
D.凸透镜
第10题图 第11题图
答案
10. A
解析
【分析】
要判断该光学元件，首先观察光线的传播特点：光线穿过中间的光学元件（而非反射，可先排除面镜），确定属于透镜类；再分析光线经过元件后的变化：入射光线原本有会聚趋势，经过元件后发散程度增大，结合透镜对光线的作用规律，凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用，据此判断元件类型。
【解析】
1. 区分透镜和面镜：图中光线穿过了中间的光学元件，而面镜依靠光的反射工作，光线不会穿过元件，因此排除B（凹面镜）、C（凸面镜）选项。
2. 判断透镜类型：凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用。观察图中光线，入射光线经过元件后，发散程度变大，说明该元件对光线有发散作用，因此是凹透镜，排除D（凸透镜）选项。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
透镜对光线的作用、凹透镜的发散作用
【点评】
本题考查透镜对光线的作用，需先区分透镜和面镜，再根据光线的会聚/发散特征判断透镜类型，侧重对光学基础概念的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断该光学元件，首先观察光线的传播特点：光线穿过中间的光学元件（而非反射，可先排除面镜），确定属于透镜类；再分析光线经过元件后的变化：入射光线原本有会聚趋势，经过元件后发散程度增大，结合透镜对光线的作用规律，凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用，据此判断元件类型。
【解析】
1. 区分透镜和面镜：图中光线穿过了中间的光学元件，而面镜依靠光的反射工作，光线不会穿过元件，因此排除B（凹面镜）、C（凸面镜）选项。
2. 判断透镜类型：凹透镜对光线有发散作用，凸透镜对光线有会聚作用。观察图中光线，入射光线经过元件后，发散程度变大，说明该元件对光线有发散作用，因此是凹透镜，排除D（凸透镜）选项。
综上，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
透镜对光线的作用、凹透镜的发散作用
【点评】
本题考查透镜对光线的作用，需先区分透镜和面镜，再根据光线的会聚/发散特征判断透镜类型，侧重对光学基础概念的应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
11（易错题）如图所示，光线会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，光线会聚于主光轴MN上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光线会聚于主光轴MN上的a点，则（
A.甲是凸透镜，乙是凹透镜
B.甲、乙均是凸透镜
C.甲是凹透镜，乙是凸透镜
D.甲、乙均是凹透镜
C
）A.甲是凸透镜，乙是凹透镜
B.甲、乙均是凸透镜
C.甲是凹透镜，乙是凸透镜
D.甲、乙均是凹透镜
答案
11. C
易错分析：错解的原因是对透镜对光线的作用不理解。一束光会聚于主光轴上的点b,在虚线区域内放甲透镜后,光会聚于主光轴MN上的c点,则该透镜起到发散作用,故甲是凹透镜;在虚线区域内放乙透镜后,光会聚于主光轴MN上的a点,则该透镜起到会聚作用,故乙是凸透镜。
易错分析：错解的原因是对透镜对光线的作用不理解。一束光会聚于主光轴上的点b,在虚线区域内放甲透镜后,光会聚于主光轴MN上的c点,则该透镜起到发散作用,故甲是凹透镜;在虚线区域内放乙透镜后,光会聚于主光轴MN上的a点,则该透镜起到会聚作用,故乙是凸透镜。
解析
【分析】
要判断透镜类型，需依据透镜对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。对比放置透镜前后光线的会聚点变化，即可判断透镜的类型：若放置透镜后，光线会聚点比原会聚点更远，说明光线被发散，对应凹透镜；若放置透镜后，光线会聚点比原会聚点更近，说明光线被会聚，对应凸透镜。
【解析】
1. 判断甲透镜：原光线会聚于b点，放入甲透镜后，光线会聚到c点，c点位于b点右侧，比b点更远，说明光线经过甲透镜后被发散，因此甲是凹透镜。
2. 判断乙透镜：原光线会聚于b点，放入乙透镜后，光线会聚到a点，a点位于b点左侧，比b点更近，说明光线经过乙透镜后被会聚，因此乙是凸透镜。
综上，甲是凹透镜，乙是凸透镜，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
透镜对光线的作用；凸透镜；凹透镜
【点评】
本题是易错题，易错点在于混淆透镜对光线的作用，需明确：判断透镜类型时，要对比光线经过透镜前后的会聚点变化，而非仅看是否会聚，需准确理解“会聚”“发散”是相对于原光线的传播方向而言的。
【难度系数】
0.5
要判断透镜类型，需依据透镜对光线的作用：凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用。对比放置透镜前后光线的会聚点变化，即可判断透镜的类型：若放置透镜后，光线会聚点比原会聚点更远，说明光线被发散，对应凹透镜；若放置透镜后，光线会聚点比原会聚点更近，说明光线被会聚，对应凸透镜。
【解析】
1. 判断甲透镜：原光线会聚于b点，放入甲透镜后，光线会聚到c点，c点位于b点右侧，比b点更远，说明光线经过甲透镜后被发散，因此甲是凹透镜。
2. 判断乙透镜：原光线会聚于b点，放入乙透镜后，光线会聚到a点，a点位于b点左侧，比b点更近，说明光线经过乙透镜后被会聚，因此乙是凸透镜。
综上，甲是凹透镜，乙是凸透镜，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
透镜对光线的作用；凸透镜；凹透镜
【点评】
本题是易错题，易错点在于混淆透镜对光线的作用，需明确：判断透镜类型时，要对比光线经过透镜前后的会聚点变化，而非仅看是否会聚，需准确理解“会聚”“发散”是相对于原光线的传播方向而言的。
【难度系数】
0.5
12 如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑。关于虚线框内的透镜，下列说法正确的是（
A.一定是凹透镜，它对光有发散作用
B.一定是凸透镜，它对光有会聚作用
C.可能是凹透镜，它对光有会聚作用
D.可能是凸透镜，它对光有会聚作用
D
）A.一定是凹透镜，它对光有发散作用
B.一定是凸透镜，它对光有会聚作用
C.可能是凹透镜，它对光有会聚作用
D.可能是凸透镜，它对光有会聚作用
答案
12. D
【解析】让一束平行光垂直射向该透镜的镜面,在墙壁上得到了一个较大的光斑,说明该透镜可能对光线有发散作用,则虚线框内的透镜可能是凹透镜;如果透镜到墙壁的距离较远,虚线框内的透镜也可能是凸透镜,此时该透镜对光有会聚作用,也能在墙壁上得到一个较大的光斑,如图所示,故D正确。
解析
【分析】
要确定虚线框内的透镜类型，需依据凸透镜和凹透镜对光线的作用分析：凸透镜对光线有会聚作用，平行光经凸透镜后会会聚到焦点，若墙壁位于凸透镜焦点的后方，光线从焦点继续向外传播，会在墙壁上形成比透镜更大的光斑；凹透镜对光线有发散作用，平行光经凹透镜后直接发散，也会形成更大的光斑。题目中仅说明墙壁上得到较大光斑，因此透镜可能是凸透镜，也可能是凹透镜，结合选项逐一判断即可。
【解析】
平行光垂直入射到透镜时：
1. 若为凸透镜，其对光线有会聚作用，平行光会会聚到焦点F，若墙壁到凸透镜的距离大于焦距，光线从焦点向外继续传播，会在墙壁上形成较大的光斑（如题图所示）；
2. 若为凹透镜，其对光线有发散作用，平行光经凹透镜后向外发散，也会在墙壁上形成较大的光斑。
对选项逐一分析：
A. “一定是凹透镜”错误，因为透镜也可能是凸透镜；
B. “一定是凸透镜”错误，因为透镜也可能是凹透镜；
C. “凹透镜对光有会聚作用”错误，凹透镜对光有发散作用；
D. “可能是凸透镜，它对光有会聚作用”正确，符合上述分析。
【答案】
D
【知识点】
透镜对光线的作用、凸透镜与凹透镜的特点
【点评】
本题考查透镜对光线的作用，核心是理解凸透镜会聚光线后，在焦点后方会形成更大光斑的情况，需全面考虑两种透镜的作用，避免片面判断，是对透镜性质的基础应用考查。
【难度系数】
0.5
要确定虚线框内的透镜类型，需依据凸透镜和凹透镜对光线的作用分析：凸透镜对光线有会聚作用，平行光经凸透镜后会会聚到焦点，若墙壁位于凸透镜焦点的后方，光线从焦点继续向外传播，会在墙壁上形成比透镜更大的光斑；凹透镜对光线有发散作用，平行光经凹透镜后直接发散，也会形成更大的光斑。题目中仅说明墙壁上得到较大光斑，因此透镜可能是凸透镜，也可能是凹透镜，结合选项逐一判断即可。
【解析】
平行光垂直入射到透镜时：
1. 若为凸透镜，其对光线有会聚作用，平行光会会聚到焦点F，若墙壁到凸透镜的距离大于焦距，光线从焦点向外继续传播，会在墙壁上形成较大的光斑（如题图所示）；
2. 若为凹透镜，其对光线有发散作用，平行光经凹透镜后向外发散，也会在墙壁上形成较大的光斑。
对选项逐一分析：
A. “一定是凹透镜”错误，因为透镜也可能是凸透镜；
B. “一定是凸透镜”错误，因为透镜也可能是凹透镜；
C. “凹透镜对光有会聚作用”错误，凹透镜对光有发散作用；
D. “可能是凸透镜，它对光有会聚作用”正确，符合上述分析。
【答案】
D
【知识点】
透镜对光线的作用、凸透镜与凹透镜的特点
【点评】
本题考查透镜对光线的作用，核心是理解凸透镜会聚光线后，在焦点后方会形成更大光斑的情况，需全面考虑两种透镜的作用，避免片面判断，是对透镜性质的基础应用考查。
【难度系数】
0.5
13（拓展题）正午时，太阳光直射在水平地面，取一圆形薄透镜正对阳光，在距透镜15 cm的地面上得到一个光斑，其直径是透镜直径的一半，若将透镜向上移动少许，光斑变小。透镜的焦距是（
A.5 cm
B.10 cm
C.15 cm
D.30 cm
D
）A.5 cm
B.10 cm
C.15 cm
D.30 cm
答案
13. D
【解析】在距透镜15 cm的地面上得到一个光斑,可能是太阳光经凸透镜折射后尚未会聚于一点,或已经会聚之后而发散,将透镜向上移动少许,光斑变小,说明太阳光经凸透镜后尚未会聚于一点,如图所示,光斑的直径是透镜直径的一半,根据数学知识可知焦距是2×15 cm=30 cm。
解析
【分析】
要解决本题，需明确：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会会聚到焦点，焦距是透镜到焦点的距离。题目中“将透镜向上移动少许，光斑变小”是核心判断依据：若光线已过焦点，向上移动透镜时光斑会变大；光斑变小说明光线尚未会聚到焦点，再结合相似三角形的几何关系即可算出焦距。
【解析】
1. 平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会聚在主光轴上的焦点，焦距为透镜到焦点的距离。
2. 由“将透镜向上移动少许，光斑变小”可知：此时光线尚未会聚到焦点（若光线过了焦点，向上移动透镜时，光斑会变大），焦点在地面下方。
3. 设透镜焦距为$f$，透镜到地面的距离为15 cm，已知光斑直径是透镜直径的一半。根据相似三角形原理，透镜直径与光斑直径的比等于透镜到焦点的距离与焦点到地面距离的比，即：
$ \frac{\mathrm{透镜直径}}{\mathrm{光斑直径}} = \frac{f}{f - 15\ \mathrm{cm}} $
代入直径比为$2:1$，得：
$ \frac{2}{1} = \frac{f}{f - 15\ \mathrm{cm}} $
解方程：$2(f - 15\ \mathrm{cm}) = f$，解得$f=30\ \mathrm{cm}$。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜会聚作用，相似三角形应用
【点评】
本题结合凸透镜光学规律与几何相似知识，考查学生对平行光经凸透镜会聚特点的理解，关键是判断光斑位于焦点前还是焦点后，属于拓展性题目，需灵活运用跨学科知识解题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确：平行于凸透镜主光轴的光线经凸透镜后会会聚到焦点，焦距是透镜到焦点的距离。题目中“将透镜向上移动少许，光斑变小”是核心判断依据：若光线已过焦点，向上移动透镜时光斑会变大；光斑变小说明光线尚未会聚到焦点，再结合相似三角形的几何关系即可算出焦距。
【解析】
1. 平行于主光轴的太阳光经凸透镜折射后，会聚在主光轴上的焦点，焦距为透镜到焦点的距离。
2. 由“将透镜向上移动少许，光斑变小”可知：此时光线尚未会聚到焦点（若光线过了焦点，向上移动透镜时，光斑会变大），焦点在地面下方。
3. 设透镜焦距为$f$，透镜到地面的距离为15 cm，已知光斑直径是透镜直径的一半。根据相似三角形原理，透镜直径与光斑直径的比等于透镜到焦点的距离与焦点到地面距离的比，即：
$ \frac{\mathrm{透镜直径}}{\mathrm{光斑直径}} = \frac{f}{f - 15\ \mathrm{cm}} $
代入直径比为$2:1$，得：
$ \frac{2}{1} = \frac{f}{f - 15\ \mathrm{cm}} $
解方程：$2(f - 15\ \mathrm{cm}) = f$，解得$f=30\ \mathrm{cm}$。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜会聚作用，相似三角形应用
【点评】
本题结合凸透镜光学规律与几何相似知识，考查学生对平行光经凸透镜会聚特点的理解，关键是判断光斑位于焦点前还是焦点后，属于拓展性题目，需灵活运用跨学科知识解题。
【难度系数】
0.5
