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22.「2025江苏南京中考」(4分)在“探究凸透镜成像的规律”实验中。
(1)安装器材时,应使烛焰和光屏中心位于凸透镜的
(2)图中光屏上恰好成清晰的像,该像的性质是倒立、
A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm
(3)把蜡烛向左移动一小段距离,发现光屏上清晰的像变模糊了,为了使光屏上再次成清晰的像,可在蜡烛与凸透镜之间的适当位置放一个合适的
(1)安装器材时,应使烛焰和光屏中心位于凸透镜的
主光轴
上。(2)图中光屏上恰好成清晰的像,该像的性质是倒立、
放大
的实像,透镜焦距可能为C
(填字母)。A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm
(3)把蜡烛向左移动一小段距离,发现光屏上清晰的像变模糊了,为了使光屏上再次成清晰的像,可在蜡烛与凸透镜之间的适当位置放一个合适的
近视
眼镜。答案
22.答案 (1)主光轴
(2)放大 C
(3)近视
解析 (1)为了使像成在光屏中央,安装器材时,应使烛焰和光屏中心位于凸透镜的主光轴上;
(2)由图可知,物距小于像距,根据凸透镜成像规律知,成倒立、放大的实像,则2f＞u=20 cm＞f,v=60 cm＞2f,解得20 cm＞f＞10 cm,因此透镜焦距可能为15 cm,故选 C;
(3)把蜡烛向左移动一小段距离,物距增大,根据凸透镜成实像时物远像近像变小的规律知,此时像成在光屏的前方,为了使光屏上再次成清晰的像,可在蜡烛与凸透镜之间的适当位置放一个合适的近视眼镜,近视眼镜是凹透镜,凹透镜对光具有发散作用,会使光推迟会聚成像。
(2)放大 C
(3)近视
解析 (1)为了使像成在光屏中央,安装器材时,应使烛焰和光屏中心位于凸透镜的主光轴上;
(2)由图可知,物距小于像距,根据凸透镜成像规律知,成倒立、放大的实像,则2f＞u=20 cm＞f,v=60 cm＞2f,解得20 cm＞f＞10 cm,因此透镜焦距可能为15 cm,故选 C;
(3)把蜡烛向左移动一小段距离,物距增大,根据凸透镜成实像时物远像近像变小的规律知,此时像成在光屏的前方,为了使光屏上再次成清晰的像,可在蜡烛与凸透镜之间的适当位置放一个合适的近视眼镜,近视眼镜是凹透镜,凹透镜对光具有发散作用,会使光推迟会聚成像。
解析
【分析】
本题围绕“探究凸透镜成像的规律”实验设置问题，解题思路如下：(1) 第一问考查实验器材安装的基本要求，目的是让像成在光屏中央，需明确烛焰和光屏中心要与凸透镜主光轴对齐；(2) 第二问需先从图中读出物距和像距，再结合凸透镜成像规律（物距在一倍到二倍焦距之间时，成倒立放大实像，像距大于二倍焦距）推导焦距范围，进而选出正确选项；(3) 第三问考查物距变化后像的调整，物距增大时像会靠近透镜，需用发散透镜使光线推迟会聚，对应近视眼镜的作用。
【解析】
(1) 实验时，为使烛焰的像成在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，让烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上。
(2) 由图可知，物距$ u = 30\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} = 20\,\mathrm{cm} $，像距$ v = 90\,\mathrm{cm} - 30\,\mathrm{cm} = 60\,\mathrm{cm} $。根据凸透镜成像规律，当$ f ＜ u ＜ 2f $时，成倒立、放大的实像，且$ v ＞ 2f $，因此可得不等式组：$ \begin{cases} 2f ＞ 20\,\mathrm{cm} ＞ f \\ 60\,\mathrm{cm} ＞ 2f \end{cases} $，解得$ 10\,\mathrm{cm} ＜ f ＜ 20\,\mathrm{cm} $，选项中只有15cm符合，故选C。
(3) 蜡烛向左移动，物距增大，根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”的规律，像会成在光屏前方。要使像重新成在光屏上，需让光线发散以推迟会聚，凹透镜对光线有发散作用，近视眼镜是凹透镜，因此应放近视眼镜。
【答案】
(1)主光轴 (2)放大；C (3)近视
【知识点】
凸透镜成像规律、实验器材安装、透镜的应用
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实验操作与应用，涵盖实验基本要求、成像规律推导及透镜的实际应用，需学生掌握相关知识点并灵活运用。
【难度系数】
0.5
本题围绕“探究凸透镜成像的规律”实验设置问题，解题思路如下：(1) 第一问考查实验器材安装的基本要求，目的是让像成在光屏中央，需明确烛焰和光屏中心要与凸透镜主光轴对齐；(2) 第二问需先从图中读出物距和像距，再结合凸透镜成像规律（物距在一倍到二倍焦距之间时，成倒立放大实像，像距大于二倍焦距）推导焦距范围，进而选出正确选项；(3) 第三问考查物距变化后像的调整，物距增大时像会靠近透镜，需用发散透镜使光线推迟会聚，对应近视眼镜的作用。
【解析】
(1) 实验时，为使烛焰的像成在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜、光屏的高度，让烛焰和光屏的中心位于凸透镜的主光轴上。
(2) 由图可知，物距$ u = 30\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} = 20\,\mathrm{cm} $，像距$ v = 90\,\mathrm{cm} - 30\,\mathrm{cm} = 60\,\mathrm{cm} $。根据凸透镜成像规律，当$ f ＜ u ＜ 2f $时，成倒立、放大的实像，且$ v ＞ 2f $，因此可得不等式组：$ \begin{cases} 2f ＞ 20\,\mathrm{cm} ＞ f \\ 60\,\mathrm{cm} ＞ 2f \end{cases} $，解得$ 10\,\mathrm{cm} ＜ f ＜ 20\,\mathrm{cm} $，选项中只有15cm符合，故选C。
(3) 蜡烛向左移动，物距增大，根据凸透镜成实像时“物远像近像变小”的规律，像会成在光屏前方。要使像重新成在光屏上，需让光线发散以推迟会聚，凹透镜对光线有发散作用，近视眼镜是凹透镜，因此应放近视眼镜。
【答案】
(1)主光轴 (2)放大；C (3)近视
【知识点】
凸透镜成像规律、实验器材安装、透镜的应用
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的实验操作与应用，涵盖实验基本要求、成像规律推导及透镜的实际应用，需学生掌握相关知识点并灵活运用。
【难度系数】
0.5
23.「2025山东日照中考，★★☆」(8分)在“探究杠杆的平衡条件”实验时，小明和小亮进行了如下交流：
(1)小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了力的大小，还有
(2)小亮认为杠杆在其他位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处：
(3)小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是
A. 探究浮力大小与哪些因素有关
B. 探究液体压强与哪些因素有关
C. 探究平面镜成像特点
D. 探究影响导体电阻大小的因素
(4)小明记录实验数据如下，则表中A处应填写
(5)小亮用一根长为1 m、分度值为1 cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下：
①分别在直尺上5.0 cm和10.0 cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20 g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0 cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即该杆秤的“定盘星”。
②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知 $ m_{物} l_{AB} = m_{秤砣} l_{CD} $，则此物体的质量为
③请帮小亮提出一种提高杆秤测量范围的方法
(1)小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了力的大小，还有
力的方向
。(2)小亮认为杠杆在其他位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处：
便于测量力臂和消除杠杆自身重力对实验的影响
。(3)小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是
C
(选填序号)。A. 探究浮力大小与哪些因素有关
B. 探究液体压强与哪些因素有关
C. 探究平面镜成像特点
D. 探究影响导体电阻大小的因素
(4)小明记录实验数据如下，则表中A处应填写
阻力F₂/N
，B处记录的数据应是10.0
。(5)小亮用一根长为1 m、分度值为1 cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下：
①分别在直尺上5.0 cm和10.0 cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20 g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0 cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即该杆秤的“定盘星”。
②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知 $ m_{物} l_{AB} = m_{秤砣} l_{CD} $，则此物体的质量为
120
g，杆秤的测量范围为0~320
g。③请帮小亮提出一种提高杆秤测量范围的方法
增加秤砣的质量
。答案
23.答案 (1)力的方向
(2)便于测量力臂和消除杠杆自身重力对实验的影响
(3)C
(4)阻力F₂/N 10.0
(5)②120 0~320 ③增加秤砣的质量
解析 (1)保持钩码位置不变,改变弹簧测力计与杠杆的角度,力的方向改变,杠杆平衡时测力计示数发生变化,由此可知影响杠杆平衡的因素除了力的大小,还有力的方向。
(2)杠杆在水平位置平衡时,可以直接在杠杆上读出力臂的长度,便于测量力臂,另外还可以消除杠杆自身重力对实验的影响。
(3)先控制杠杆一侧的两个量不变,改变另一侧的两个量;再控制另一侧的两个量不变,改变这一侧的两个量,这种实验方法是控制变量法。探究浮力大小与物体排开液体体积的关系时,要控制液体密度不变,采用了控制变量法;探究液体压强与深度的关系时,要控制液体密度不变,采用了控制变量法;探究平面镜成像特点采用了等效替代的方法;探究导体电阻与导体长度的关系时,要控制导体的材料、横截面积相同,采用了控制变量法。
(4)实验中要记录阻力的大小,则A处应填写阻力F₂/N。根据杠杆平衡条件知,2 N×5 cm = 1 N×l₂,解得l₂=10.0 cm,则B处记录的数据应是10.0。
(5)②由图可知l_AB=10.0 cm-5.0 cm=5.0 cm,l_CD=50.0 cm-20.0 cm=30.0 cm,m物 l_AB = m秤砣 l_CD,则m物 ×5.0 cm=20 g×30.0 cm,物体的质量m物=120 g。当秤砣在100.0 cm刻度处,l_CD'=100.0 cm-20.0 cm=80.0 cm,杠杆平衡时物体的质量最大,根据杠杆平衡条件可知,m最大 ×5.0 cm=20 g×80.0 cm,则m最大=320 g,杆秤的测量范围为0~320 g。③根据杠杆平衡条件知,要提高杆秤的测量范围,可以增大秤砣的质量,将支点向左移动减小l_AB,或者换用更长的钢直尺等。
(2)便于测量力臂和消除杠杆自身重力对实验的影响
(3)C
(4)阻力F₂/N 10.0
(5)②120 0~320 ③增加秤砣的质量
解析 (1)保持钩码位置不变,改变弹簧测力计与杠杆的角度,力的方向改变,杠杆平衡时测力计示数发生变化,由此可知影响杠杆平衡的因素除了力的大小,还有力的方向。
(2)杠杆在水平位置平衡时,可以直接在杠杆上读出力臂的长度,便于测量力臂,另外还可以消除杠杆自身重力对实验的影响。
(3)先控制杠杆一侧的两个量不变,改变另一侧的两个量;再控制另一侧的两个量不变,改变这一侧的两个量,这种实验方法是控制变量法。探究浮力大小与物体排开液体体积的关系时,要控制液体密度不变,采用了控制变量法;探究液体压强与深度的关系时,要控制液体密度不变,采用了控制变量法;探究平面镜成像特点采用了等效替代的方法;探究导体电阻与导体长度的关系时,要控制导体的材料、横截面积相同,采用了控制变量法。
(4)实验中要记录阻力的大小,则A处应填写阻力F₂/N。根据杠杆平衡条件知,2 N×5 cm = 1 N×l₂,解得l₂=10.0 cm,则B处记录的数据应是10.0。
(5)②由图可知l_AB=10.0 cm-5.0 cm=5.0 cm,l_CD=50.0 cm-20.0 cm=30.0 cm,m物 l_AB = m秤砣 l_CD,则m物 ×5.0 cm=20 g×30.0 cm,物体的质量m物=120 g。当秤砣在100.0 cm刻度处,l_CD'=100.0 cm-20.0 cm=80.0 cm,杠杆平衡时物体的质量最大,根据杠杆平衡条件可知,m最大 ×5.0 cm=20 g×80.0 cm,则m最大=320 g,杆秤的测量范围为0~320 g。③根据杠杆平衡条件知,要提高杆秤的测量范围,可以增大秤砣的质量,将支点向左移动减小l_AB,或者换用更长的钢直尺等。
解析
【分析】
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，需结合杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）分析各问题：
1. 第(1)问：保持钩码（阻力、阻力臂）不变，改变弹簧测力计的角度（即力的方向），测力计示数变化，说明除力的大小外，力的方向也影响杠杆平衡；
2. 第(2)问：杠杆水平平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接测量力臂，同时杠杆自身重力的作用线过支点，可消除自身重力对实验的影响；
3. 第(3)问：题目描述的实验方法是控制变量法，需判断各选项的实验方法，选出未使用控制变量法的选项；
4. 第(4)问：实验需记录阻力大小，结合杠杆平衡条件计算B处的力臂数值；
5. 第(5)问：利用杠杆平衡条件分析杆秤的定盘星、待测物体质量、测量范围，结合平衡条件提出提高测量范围的方法。
【解析】
(1) 保持钩码位置不变（阻力、阻力臂不变），改变弹簧测力计与杠杆的角度，即改变力的方向，杠杆平衡时测力计示数变化，说明影响杠杆平衡的因素除力的大小外，还有力的方向；
(2) 杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接测量力臂；同时杠杆自身重力的作用线通过支点，可消除杠杆自身重力对实验的影响；
(3) 题目中实验方法为控制变量法：
A. 探究浮力与排开液体体积的关系，控制液体密度不变，用控制变量法；
B. 探究液体压强与深度的关系，控制液体密度不变，用控制变量法；
C. 探究平面镜成像特点，用等效替代法，未用控制变量法；
D. 探究电阻与长度的关系，控制材料、横截面积不变，用控制变量法；
故选C；
(4) 实验需记录阻力的大小，故A处应填写阻力$F_2/N$；根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据：$2N×5cm =1N×L_2$，解得$L_2=10.0cm$，故B处数据为10.0；
(5) ② 由题意，$l_{AB}=10.0cm-5.0cm=5.0cm$，$l_{CD}=50.0cm-20.0cm=30.0cm$，根据杠杆平衡条件$m_{物}g·l_{AB} = m_{秤砣}g·l_{CD}$，约去$g$得：$m_{物}×5.0cm=20g×30.0cm$，解得$m_{物}=120g$；当秤砣移到最大刻度100.0cm时，$l_{CD}'=100.0cm-20.0cm=80.0cm$，同理得$m_{最大}×5.0cm=20g×80.0cm$，解得$m_{最大}=320g$，故测量范围为0~320g；
③ 根据杠杆平衡条件，提高杆秤测量范围的方法：增加秤砣的质量（或换用更长的钢直尺、将提纽B向左移动等，合理即可）；
【答案】
(1) 力的方向
(2) 便于测量力臂和消除杠杆自身重力对实验的影响
(3) C
(4) 阻力$F_2/N$；10.0
(5) ②120；0~320；③增加秤砣的质量（合理即可）
【知识点】
杠杆的平衡条件、控制变量法、杆秤的应用
【点评】
本题为中考探究实验题，围绕杠杆平衡条件的实验及应用展开，考查学生对实验原理、方法的理解，以及杠杆平衡条件的应用能力，难度适中，注重基础与实际应用结合。
【难度系数】
0.6
本题围绕“探究杠杆的平衡条件”实验展开，需结合杠杆平衡条件（$F_1L_1=F_2L_2$）分析各问题：
1. 第(1)问：保持钩码（阻力、阻力臂）不变，改变弹簧测力计的角度（即力的方向），测力计示数变化，说明除力的大小外，力的方向也影响杠杆平衡；
2. 第(2)问：杠杆水平平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接测量力臂，同时杠杆自身重力的作用线过支点，可消除自身重力对实验的影响；
3. 第(3)问：题目描述的实验方法是控制变量法，需判断各选项的实验方法，选出未使用控制变量法的选项；
4. 第(4)问：实验需记录阻力大小，结合杠杆平衡条件计算B处的力臂数值；
5. 第(5)问：利用杠杆平衡条件分析杆秤的定盘星、待测物体质量、测量范围，结合平衡条件提出提高测量范围的方法。
【解析】
(1) 保持钩码位置不变（阻力、阻力臂不变），改变弹簧测力计与杠杆的角度，即改变力的方向，杠杆平衡时测力计示数变化，说明影响杠杆平衡的因素除力的大小外，还有力的方向；
(2) 杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，便于直接测量力臂；同时杠杆自身重力的作用线通过支点，可消除杠杆自身重力对实验的影响；
(3) 题目中实验方法为控制变量法：
A. 探究浮力与排开液体体积的关系，控制液体密度不变，用控制变量法；
B. 探究液体压强与深度的关系，控制液体密度不变，用控制变量法；
C. 探究平面镜成像特点，用等效替代法，未用控制变量法；
D. 探究电阻与长度的关系，控制材料、横截面积不变，用控制变量法；
故选C；
(4) 实验需记录阻力的大小，故A处应填写阻力$F_2/N$；根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，代入数据：$2N×5cm =1N×L_2$，解得$L_2=10.0cm$，故B处数据为10.0；
(5) ② 由题意，$l_{AB}=10.0cm-5.0cm=5.0cm$，$l_{CD}=50.0cm-20.0cm=30.0cm$，根据杠杆平衡条件$m_{物}g·l_{AB} = m_{秤砣}g·l_{CD}$，约去$g$得：$m_{物}×5.0cm=20g×30.0cm$，解得$m_{物}=120g$；当秤砣移到最大刻度100.0cm时，$l_{CD}'=100.0cm-20.0cm=80.0cm$，同理得$m_{最大}×5.0cm=20g×80.0cm$，解得$m_{最大}=320g$，故测量范围为0~320g；
③ 根据杠杆平衡条件，提高杆秤测量范围的方法：增加秤砣的质量（或换用更长的钢直尺、将提纽B向左移动等，合理即可）；
【答案】
(1) 力的方向
(2) 便于测量力臂和消除杠杆自身重力对实验的影响
(3) C
(4) 阻力$F_2/N$；10.0
(5) ②120；0~320；③增加秤砣的质量（合理即可）
【知识点】
杠杆的平衡条件、控制变量法、杆秤的应用
【点评】
本题为中考探究实验题，围绕杠杆平衡条件的实验及应用展开，考查学生对实验原理、方法的理解，以及杠杆平衡条件的应用能力，难度适中，注重基础与实际应用结合。
【难度系数】
0.6
