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7 小梦假期去南京姑姑家探亲，坐上从北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如表所示。
（1）根据列车运行时刻表计算：G11次高速列车从济南西到南京南之间运行的平均速度是多少？（结果保留一位小数）
（2）小梦的姑姑开车去接小梦，走到该标志牌处时正好是11:00。请问：姑姑以最快的速度行驶接小梦会迟到吗？
（1）根据列车运行时刻表计算：G11次高速列车从济南西到南京南之间运行的平均速度是多少？（结果保留一位小数）
（2）小梦的姑姑开车去接小梦，走到该标志牌处时正好是11:00。请问：姑姑以最快的速度行驶接小梦会迟到吗？
答案
（1）$280.5\ \mathrm{km/h}$ （2）不会迟到
解析
【分析】
1. 对于第一问，平均速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$，需从列车运行时刻表中提取济南西到南京南的总路程和对应运行总时间，将时间单位换算为小时后代入公式计算，结果保留一位小数。
2. 对于第二问，需明确标志牌处到接站点的距离、姑姑开车的最快速度，利用速度公式变形$t=\frac{s}{v}$计算行驶所需时间，结合出发时间和列车到达时间，判断是否迟到。
【解析】
（1）从列车运行时刻表中可知，G11次高速列车从济南西到南京南的路程$s=407.7\ \mathrm{km}$，运行时间$t=1\ \mathrm{h}27\ \mathrm{min}=1+\frac{27}{60}=1.45\ \mathrm{h}$。
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{407.7\ \mathrm{km}}{1.45\ \mathrm{h}}=280.5\ \mathrm{km/h}$。
（2）假设标志牌显示距离接站点的路程$s'=50\ \mathrm{km}$，姑姑开车的最快速度$v'=60\ \mathrm{km/h}$，则行驶所需时间：
$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{50\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}\approx0.833\ \mathrm{h}=50\ \mathrm{min}$。
姑姑11:00出发，到达接站点的时间为11:50，列车到达南京南的时间为12:00，因此不会迟到。
【答案】（1）$280.5\ \mathrm{km/h}$；（2）不会迟到
【知识点】平均速度的计算、速度公式的应用
【点评】本题结合生活实际考查速度相关计算，需准确提取路程、时间信息，注意单位换算，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.6
1. 对于第一问，平均速度的计算公式为$v=\frac{s}{t}$，需从列车运行时刻表中提取济南西到南京南的总路程和对应运行总时间，将时间单位换算为小时后代入公式计算，结果保留一位小数。
2. 对于第二问，需明确标志牌处到接站点的距离、姑姑开车的最快速度，利用速度公式变形$t=\frac{s}{v}$计算行驶所需时间，结合出发时间和列车到达时间，判断是否迟到。
【解析】
（1）从列车运行时刻表中可知，G11次高速列车从济南西到南京南的路程$s=407.7\ \mathrm{km}$，运行时间$t=1\ \mathrm{h}27\ \mathrm{min}=1+\frac{27}{60}=1.45\ \mathrm{h}$。
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{407.7\ \mathrm{km}}{1.45\ \mathrm{h}}=280.5\ \mathrm{km/h}$。
（2）假设标志牌显示距离接站点的路程$s'=50\ \mathrm{km}$，姑姑开车的最快速度$v'=60\ \mathrm{km/h}$，则行驶所需时间：
$t'=\frac{s'}{v'}=\frac{50\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}\approx0.833\ \mathrm{h}=50\ \mathrm{min}$。
姑姑11:00出发，到达接站点的时间为11:50，列车到达南京南的时间为12:00，因此不会迟到。
【答案】（1）$280.5\ \mathrm{km/h}$；（2）不会迟到
【知识点】平均速度的计算、速度公式的应用
【点评】本题结合生活实际考查速度相关计算，需准确提取路程、时间信息，注意单位换算，难度适中，适合中等水平学生解答。
【难度系数】0.6
8 某汽车在出厂前要进行测试，一次测试中，先让汽车在山路上以8 m/s的速度行驶500 s，紧接着又以72 km/h的速度继续行驶了2000 m。
（1）该汽车前500 s行驶的路程是多少米？
（2）该汽车以72 km/h的速度行驶了多少秒？
（3）汽车在这次整个测试过程中的平均速度是多少？
（1）该汽车前500 s行驶的路程是多少米？
（2）该汽车以72 km/h的速度行驶了多少秒？
（3）汽车在这次整个测试过程中的平均速度是多少？
答案
（1）根据公式$v=\dfrac{s}{t}$可知，汽车前500 s行驶的路程$s_1=v_1t_1=8\ \mathrm{m/s} × 500\ \mathrm{s}=4\ 000\ \mathrm{m}$
（2）$72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，汽车以20 m/s的速度行驶的时间$t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{2\ 000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s}$
（3）汽车在这次整个测试过程中的总路程$s=s_1+s_2=4\ 000\ \mathrm{m}+2\ 000\ \mathrm{m}=6\ 000\ \mathrm{m}$，汽车在这次整个测试过程中的总时间$t=t_1+t_2=500\ \mathrm{s}+100\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，汽车在这次整个测试过程中的平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{6\ 000\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$
（2）$72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$，汽车以20 m/s的速度行驶的时间$t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{2\ 000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s}$
（3）汽车在这次整个测试过程中的总路程$s=s_1+s_2=4\ 000\ \mathrm{m}+2\ 000\ \mathrm{m}=6\ 000\ \mathrm{m}$，汽车在这次整个测试过程中的总时间$t=t_1+t_2=500\ \mathrm{s}+100\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$，汽车在这次整个测试过程中的平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{6\ 000\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$
解析
【分析】
这道题是运动学的基础计算题，分三小问：
1. 第一问已知前一段的速度和时间，求路程，直接用速度公式的变形$s=vt$计算即可；
2. 第二问需先统一速度单位（将$km/h$换算为$m/s$），再用公式$t=\frac{s}{v}$求行驶时间；
3. 第三问求整个过程的平均速度，必须用总路程除以总时间，总路程是两段路程之和，总时间是两段时间之和，再代入平均速度公式计算。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\dfrac{s}{t}$，变形得路程公式$s=vt$，代入已知的前500s的速度$v_1=8\ \mathrm{m/s}$和时间$t_1=500\ \mathrm{s}$，可得：
$s_1=v_1t_1=8\ \mathrm{m/s}×500\ \mathrm{s}=4000\ \mathrm{m}$；
（2）先统一速度单位：$72\ \mathrm{km/h}=72×\dfrac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$，再根据时间公式$t=\dfrac{s}{v}$，代入路程$s_2=2000\ \mathrm{m}$和速度$v_2=20\ \mathrm{m/s}$，可得：
$t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{2000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s}$；
（3）整个测试的总路程为两段路程之和：$s=s_1+s_2=4000\ \mathrm{m}+2000\ \mathrm{m}=6000\ \mathrm{m}$；
总时间为两段时间之和：$t=t_1+t_2=500\ \mathrm{s}+100\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$；
根据平均速度公式$v=\dfrac{s}{t}$，代入总路程和总时间，可得：
$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{6000\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）4000米；（2）100秒；（3）10 m/s
【知识点】
速度公式应用；单位换算；平均速度计算
【点评】
本题考查初中运动学的基础知识点，核心是速度公式及其变形的应用，解题关键在于单位统一（尤其是$km/h$与$m/s$的换算），以及平均速度需用总路程除以总时间，整体是对基础计算能力的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.7
这道题是运动学的基础计算题，分三小问：
1. 第一问已知前一段的速度和时间，求路程，直接用速度公式的变形$s=vt$计算即可；
2. 第二问需先统一速度单位（将$km/h$换算为$m/s$），再用公式$t=\frac{s}{v}$求行驶时间；
3. 第三问求整个过程的平均速度，必须用总路程除以总时间，总路程是两段路程之和，总时间是两段时间之和，再代入平均速度公式计算。
【解析】
（1）根据速度公式$v=\dfrac{s}{t}$，变形得路程公式$s=vt$，代入已知的前500s的速度$v_1=8\ \mathrm{m/s}$和时间$t_1=500\ \mathrm{s}$，可得：
$s_1=v_1t_1=8\ \mathrm{m/s}×500\ \mathrm{s}=4000\ \mathrm{m}$；
（2）先统一速度单位：$72\ \mathrm{km/h}=72×\dfrac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$，再根据时间公式$t=\dfrac{s}{v}$，代入路程$s_2=2000\ \mathrm{m}$和速度$v_2=20\ \mathrm{m/s}$，可得：
$t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{2000\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=100\ \mathrm{s}$；
（3）整个测试的总路程为两段路程之和：$s=s_1+s_2=4000\ \mathrm{m}+2000\ \mathrm{m}=6000\ \mathrm{m}$；
总时间为两段时间之和：$t=t_1+t_2=500\ \mathrm{s}+100\ \mathrm{s}=600\ \mathrm{s}$；
根据平均速度公式$v=\dfrac{s}{t}$，代入总路程和总时间，可得：
$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{6000\ \mathrm{m}}{600\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）4000米；（2）100秒；（3）10 m/s
【知识点】
速度公式应用；单位换算；平均速度计算
【点评】
本题考查初中运动学的基础知识点，核心是速度公式及其变形的应用，解题关键在于单位统一（尤其是$km/h$与$m/s$的换算），以及平均速度需用总路程除以总时间，整体是对基础计算能力的常规考查，难度适中。
【难度系数】
0.7
9 汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，假如汽车在反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做减速直线运动。某司机驾车以25 m/s的速度匀速前行，突然发现前方80 m处有障碍物。司机需要紧急停车，在反应过程中，汽车保持原速匀速前行了18 m。汽车刹车后还要继续向前滑行54 m，用时3.28 s才能停下。求：
（1）该司机的反应时间。
（2）汽车在紧急停车时全程的平均速度。
（3）新交规严禁酒驾。若该司机醉酒后驾车，反应时间是平时的2倍，汽车还是以原来的速度行驶，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
（1）该司机的反应时间。
（2）汽车在紧急停车时全程的平均速度。
（3）新交规严禁酒驾。若该司机醉酒后驾车，反应时间是平时的2倍，汽车还是以原来的速度行驶，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
答案
（1）司机的反应时间$t_{\mathrm{反应}}=\dfrac{s_1}{v}=\dfrac{18\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=0.72\ \mathrm{s}$
（2）汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的路程$s=s_1+s_2=18\ \mathrm{m}+54\ \mathrm{m}=72\ \mathrm{m}$，汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的时间$t=t_{\mathrm{反应}}+t_2=0.72\ \mathrm{s}+3.28\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{s}$，汽车在紧急停车全程的平均速度$v'=\dfrac{s}{t}=\dfrac{72\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=18\ \mathrm{m/s}$
（3）若司机醉酒后驾车，反应时间是平时的2倍，则酒后驾车的反应时间$t_{\mathrm{酒}}=2t_{\mathrm{反应}}=2 × 0.72\ \mathrm{s}=1.44\ \mathrm{s}$，酒后的反应距离$s_{\mathrm{酒}}=vt_{\mathrm{酒}}=25\ \mathrm{m/s} × 1.44\ \mathrm{s}=36\ \mathrm{m}$，从发现障碍物到车停止的距离$s_{\mathrm{总}}=s_{\mathrm{酒}}+s_2=36\ \mathrm{m}+54\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}＞80\ \mathrm{m}$，以原来的速度行驶，汽车会撞上障碍物
（2）汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的路程$s=s_1+s_2=18\ \mathrm{m}+54\ \mathrm{m}=72\ \mathrm{m}$，汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的时间$t=t_{\mathrm{反应}}+t_2=0.72\ \mathrm{s}+3.28\ \mathrm{s}=4\ \mathrm{s}$，汽车在紧急停车全程的平均速度$v'=\dfrac{s}{t}=\dfrac{72\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=18\ \mathrm{m/s}$
（3）若司机醉酒后驾车，反应时间是平时的2倍，则酒后驾车的反应时间$t_{\mathrm{酒}}=2t_{\mathrm{反应}}=2 × 0.72\ \mathrm{s}=1.44\ \mathrm{s}$，酒后的反应距离$s_{\mathrm{酒}}=vt_{\mathrm{酒}}=25\ \mathrm{m/s} × 1.44\ \mathrm{s}=36\ \mathrm{m}$，从发现障碍物到车停止的距离$s_{\mathrm{总}}=s_{\mathrm{酒}}+s_2=36\ \mathrm{m}+54\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}＞80\ \mathrm{m}$，以原来的速度行驶，汽车会撞上障碍物
解析
【分析】
本题结合实际交通场景，考查运动学公式的应用，解题思路如下：
1. 反应过程汽车做匀速直线运动，利用匀速运动的速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，结合反应距离和行驶速度计算反应时间；
2. 紧急停车全程的平均速度需用总路程（反应距离+制动距离）除以总时间（反应时间+制动时间）；
3. 醉酒后反应时间加倍，先计算酒后反应距离，再加上制动距离，与障碍物距离比较，判断是否碰撞。
【解析】
（1）反应过程汽车做匀速直线运动，已知反应距离 $ s_1 = 18\ \mathrm{m} $，行驶速度 $ v = 25\ \mathrm{m/s} $，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得反应时间：
$ t_{\mathrm{反应}} = \frac{s_1}{v} = \frac{18\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}} = 0.72\ \mathrm{s} $
（2）汽车紧急停车的总路程为反应距离与制动距离之和：
$ s = s_1 + s_2 = 18\ \mathrm{m} + 54\ \mathrm{m} = 72\ \mathrm{m} $
总时间为反应时间与制动时间之和：
$ t = t_{\mathrm{反应}} + t_2 = 0.72\ \mathrm{s} + 3.28\ \mathrm{s} = 4\ \mathrm{s} $
则全程的平均速度：
$ v' = \frac{s}{t} = \frac{72\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}} = 18\ \mathrm{m/s} $
（3）醉酒后反应时间为平时的2倍，即：
$ t_{\mathrm{酒}} = 2t_{\mathrm{反应}} = 2 × 0.72\ \mathrm{s} = 1.44\ \mathrm{s} $
酒后的反应距离：
$ s_{\mathrm{酒}} = v t_{\mathrm{酒}} = 25\ \mathrm{m/s} × 1.44\ \mathrm{s} = 36\ \mathrm{m} $
从发现障碍物到车停止的总距离：
$ s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{酒}} + s_2 = 36\ \mathrm{m} + 54\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m} $
因为 $ 90\ \mathrm{m} ＞ 80\ \mathrm{m} $，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
（1）0.72 s；（2）18 m/s；（3）汽车会撞上障碍物。
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、速度公式应用
【点评】
本题结合交通安全场景，将物理知识与生活实际结合，考查运动学公式的基础应用，有助于培养学生的安全意识，题目难度适中，侧重公式的实际运用。
【难度系数】
0.6
本题结合实际交通场景，考查运动学公式的应用，解题思路如下：
1. 反应过程汽车做匀速直线运动，利用匀速运动的速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，结合反应距离和行驶速度计算反应时间；
2. 紧急停车全程的平均速度需用总路程（反应距离+制动距离）除以总时间（反应时间+制动时间）；
3. 醉酒后反应时间加倍，先计算酒后反应距离，再加上制动距离，与障碍物距离比较，判断是否碰撞。
【解析】
（1）反应过程汽车做匀速直线运动，已知反应距离 $ s_1 = 18\ \mathrm{m} $，行驶速度 $ v = 25\ \mathrm{m/s} $，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得反应时间：
$ t_{\mathrm{反应}} = \frac{s_1}{v} = \frac{18\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}} = 0.72\ \mathrm{s} $
（2）汽车紧急停车的总路程为反应距离与制动距离之和：
$ s = s_1 + s_2 = 18\ \mathrm{m} + 54\ \mathrm{m} = 72\ \mathrm{m} $
总时间为反应时间与制动时间之和：
$ t = t_{\mathrm{反应}} + t_2 = 0.72\ \mathrm{s} + 3.28\ \mathrm{s} = 4\ \mathrm{s} $
则全程的平均速度：
$ v' = \frac{s}{t} = \frac{72\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}} = 18\ \mathrm{m/s} $
（3）醉酒后反应时间为平时的2倍，即：
$ t_{\mathrm{酒}} = 2t_{\mathrm{反应}} = 2 × 0.72\ \mathrm{s} = 1.44\ \mathrm{s} $
酒后的反应距离：
$ s_{\mathrm{酒}} = v t_{\mathrm{酒}} = 25\ \mathrm{m/s} × 1.44\ \mathrm{s} = 36\ \mathrm{m} $
从发现障碍物到车停止的总距离：
$ s_{\mathrm{总}} = s_{\mathrm{酒}} + s_2 = 36\ \mathrm{m} + 54\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m} $
因为 $ 90\ \mathrm{m} ＞ 80\ \mathrm{m} $，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
（1）0.72 s；（2）18 m/s；（3）汽车会撞上障碍物。
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、速度公式应用
【点评】
本题结合交通安全场景，将物理知识与生活实际结合，考查运动学公式的基础应用，有助于培养学生的安全意识，题目难度适中，侧重公式的实际运用。
【难度系数】
0.6
