一、填空题
1. 试写出解是$\begin{cases}x=2, \\ y=3\end{cases}$的一个二元一次方程组： ______ 。

1. 答案不唯一,如$\begin{cases}x+y=5, \\x-y=-1\end{cases}$

2. 若$\begin{cases}x=2, \\ y=1\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = k, \\ 2x + y = m\end{cases}$的解，则$k+m$的值为 ______ 。

2. 10

3. 一题多解 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}ax - y = 4, \\ 3x + by = 4\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2, \\ y = -2,\end{cases}$则$a - b$的值为 ______

3. 0 解析：解法一 把$\begin{cases}x=2, \\ y=-2\end{cases}$代入$\begin{cases}ax-y=4, \\ 3x+by=4,\end{cases}$得$2a+2=4,6-2b=4$,解得$a=1,b=1$. 所以$a-b=1-1=0$.
解法二 把$\begin{cases}x=2, \\ y=-2\end{cases}$代入$\begin{cases}ax-y=4, \\ 3x+by=4,\end{cases}$得$\begin{cases}2a+2=4①, \\ 6-2b=4②.\end{cases}$由①+②,得$2a+2+6-2b=8$,即$a-b=0$.

二、解答题
4. 根据下面的问题，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程组（不必求出方程组的解）.
（1）某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两支工程队负责施工. 甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两支工程队联合施工3天后，还剩50米的工程. 已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，问：甲、乙两支工程队每天各施工多少米？
（2）在长为10 m、宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出如图所示的三个完全相同的小长方形花圃. 求小长方形花圃的长和宽.

4. (1) 设甲工程队每天施工$x$米,乙工程队每天施工$y$米. 根据题意,得$\begin{cases}x=y+2, \\ 2x+3(x+y)=400-50\end{cases}$
(2) 设小长方形花圃的长为$x$ m,宽为$y$ m. 根据题意,得$\begin{cases}2x+y=10, \\ x+2y=8\end{cases}$

5. 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}4x+3y=1, \\ax+(a-1)y=3\end{cases}$的解中$x$与$y$的值相等，求$a$的值.

5. 由题意,得$x=y$,所以$4x+3y=4x+3x=1$,解得$x=y=\frac{1}{7}$. 将$x=y=\frac{1}{7}$代入$ax+(a-1)y=3$,得$\frac{1}{7}a+\frac{1}{7}(a-1)=3$,解得$a=11$