2026年通城学典初中数学运算能手七年级数学上册北师大版第1页答案
1. 一个棱柱有14个顶点，所有侧棱长的和是42 cm，则每条侧棱长是
6
cm.

答案

1. 6
2. 如图所示的几何体是由5个小正方体摆放而成的，如果每个小正方体的棱长为1，那么这个几何体从左面看到的形状图的面积是
3
。

答案

2. 3
3. 已知一个长方体木箱的所有棱长之和是72 dm. 如果其长、宽、高之比是3：2：1，那么它的体积是
162
dm³.

答案

3. 162
二、解答题
4. 如图所示为一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为9，求$x+2y+z$的值.

答案

4. 根据题意可知,"y"所在面与"3"所在面是相对面,"z"所在面与"2"所在面是相对面,"x"所在面与"8"所在面是相对面. 又因为相对面上的两个数之和为9,所以 y+3=9,z+2=9,x+8=9,解得 y=6,z=7,x=1. 所以 x+2y+z=1+2×6+7=20
5. 如图所示为一张长方形纸片，AB长为8 cm，BC长为4 cm.
（1）将此纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体是
圆柱
；
（2）易错题 若将这张长方形纸片分别绕边AB和边BC所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积(结果保留π).

答案

5. (1) 圆柱
(2) 绕边AB所在直线旋转一周,圆柱的底面半径为4 cm,高为8 cm,体积为 π×4²×8 = 128π( cm³ );绕边BC所在直线旋转一周,圆柱的底面半径为8 cm,高为4 cm,体积为 π×8²×4 = 256π( cm³ )