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6. 新素养 几何直观 隋唐城遗址植物园管理处准备在一个长方形花坛里种花，花坛的涂色部分（小正方形）种的是玉兰花，如图。小正方形的面积是16平方米，花坛的面积是（
512
）平方米。答案
6. 512
[解析:通过观察题图可知,长方形花坛的长边可以放8个小正方形,宽边可以放4个小正方形,所以一共可以放8×4=32(个)小正方形,由每个小正方形的面积是16平方米可得,花坛的面积是16×32=512(平方米)。]
[解析:通过观察题图可知,长方形花坛的长边可以放8个小正方形,宽边可以放4个小正方形,所以一共可以放8×4=32(个)小正方形,由每个小正方形的面积是16平方米可得,花坛的面积是16×32=512(平方米)。]
7. 军军家书房的长是30分米，要在地上铺地砖，他看中了两种地砖：第一种是边长3分米的正方形地砖，第二种是长3分米、宽2分米的长方形地砖。如果用第一种地砖铺，那么正好需要80块。
（1）书房的面积是(
（2）如果用第二种地砖铺，需要(
（3）第一种地砖每块10元，第二种地砖每块7元，用第(
（1）书房的面积是(
720
)平方分米。（2）如果用第二种地砖铺，需要(
120
)块。（3）第一种地砖每块10元，第二种地砖每块7元，用第(
一
)种地砖铺比较便宜。答案
7. (1) 720 (2) 120 (3) 一
[解析:(1) 书房的面积是3×3×80=720(平方分米)。(2) 如果用第二种地砖铺,需要720÷(3×2)=120(块)。(3) 用第一种地砖铺需要10×80=800(元),用第二种地砖铺需要7×120=840(元),800＜840,所以用第一种地砖铺比较便宜。]
[解析:(1) 书房的面积是3×3×80=720(平方分米)。(2) 如果用第二种地砖铺,需要720÷(3×2)=120(块)。(3) 用第一种地砖铺需要10×80=800(元),用第二种地砖铺需要7×120=840(元),800＜840,所以用第一种地砖铺比较便宜。]
8. 如图，两个小正方形的周长之和是24厘米，大正方形的边长是(
6
)厘米。答案
8. 6
[解析:两个小正方形的周长之和等于大正方形的周长。]
[解析:两个小正方形的周长之和等于大正方形的周长。]
9.（南京溧水区期末）乐乐从一张大正方形卡纸上剪下了一张长方形卡纸（如图），剪下的长方形卡纸的周长是(
60
)厘米，剩下图形的周长是(96
)厘米，面积是(360
)平方厘米。答案
9. 60 96 360
[解析:由题图可知,每个小正方形的边长是24÷4=6(厘米),剪下的长方形卡纸的长是6×3=18(厘米),宽是6×2=12(厘米),周长是(18+12)×2=60(厘米)。剩下图形的周长相当于边长是6×4=24(厘米)的正方形的周长,所以剩下图形的周长是24×4=96(厘米),剩下图形的面积是6×6×10=360(平方厘米)。]
[解析:由题图可知,每个小正方形的边长是24÷4=6(厘米),剪下的长方形卡纸的长是6×3=18(厘米),宽是6×2=12(厘米),周长是(18+12)×2=60(厘米)。剩下图形的周长相当于边长是6×4=24(厘米)的正方形的周长,所以剩下图形的周长是24×4=96(厘米),剩下图形的面积是6×6×10=360(平方厘米)。]
10. 下图(单位:厘米)是用数学家亨利·杜德尼的方法将一个三角形的钢板切成4块,在圆点处安装铰链,四块钢板绕铰链旋转,可以拼成一个正方形。如果图中的小三角形钢板的三条边分别是30厘米、40厘米、50厘米,那么最右边正方形的周长是(
240
)厘米。答案
10. 240
[解析:由题图可知,正方形的边长是30+30=60(厘米),所以正方形的周长是60×4=240(厘米)。]
[解析:由题图可知,正方形的边长是30+30=60(厘米),所以正方形的周长是60×4=240(厘米)。]
11. 新素养 推理意识 可以由边长为互不相等的整数的正方形拼补而成的矩形(即长方形)称为完美矩形。
图,这是一个完美矩形,已知其中有一个边长是9厘米的正方形(边长写在了该正方形的中心),最小的正方形的边长是2厘米,则最大的正方形的周长是(
图,这是一个完美矩形,已知其中有一个边长是9厘米的正方形(边长写在了该正方形的中心),最小的正方形的边长是2厘米,则最大的正方形的周长是(
144
)厘米,面积是(1296
)平方厘米。答案
11. 144 1296
[解析:先给各个正方形标上序号(如图),发现正方形③的边长=正方形④的边长-正方形①的边长=9-2=7(厘米);正方形⑤的边长=正方形④的边长+正方形③的边长=9+7=16(厘米);正方形⑥的边长=正方形④的边长+正方形⑤的边长=9+16=25(厘米);正方形⑨的边长=正方形①的边长+正方形④的边长+正方形⑥的边长=2+9+25=36(厘米)。最大的正方形就是正方形⑨,所以最大的正方形的周长是36×4=144(厘米),面积是36×36=1296(平方厘米)。]
