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17. (8分)解分式方程。
(1)$\frac {480}{x}-\frac {600}{2x}= 45$; (2)$\frac {x}{x-2}-\frac {2}{x^{2}-4}= 1$。
(1)$\frac {480}{x}-\frac {600}{2x}= 45$; (2)$\frac {x}{x-2}-\frac {2}{x^{2}-4}= 1$。
答案
解:(1)方程两边都乘 $2x$,得 $960 - 600 = 90x$,解得 $x = 4$。
经检验,$x = 4$ 是原方程的根。
(2)去分母,得 $x(x + 2) - 2 = x^2 - 4$,去括号,得 $x^2 + 2x - 2 = x^2 - 4$,解得 $x = - 1$。
经检验,$x = - 1$ 是原方程的根。
经检验,$x = 4$ 是原方程的根。
(2)去分母,得 $x(x + 2) - 2 = x^2 - 4$,去括号,得 $x^2 + 2x - 2 = x^2 - 4$,解得 $x = - 1$。
经检验,$x = - 1$ 是原方程的根。
18. (5分)如图2-2-7,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,请用尺规在BC上找一点D,使得点D到AB的距离等于DC。(保留作图痕迹,不写作法)
答案
解:如图所示，点 $D$ 即为所求。
19. (6分)解不等式组$\begin{cases}{3(x-1)＜5x+1,①}\\{\frac {x+1}{2}≥2x-4,②}\end{cases}$并把它的解集在数轴上表示出来。
答案
解:解不等式①得 $x ＞ - 2$,解不等式②得 $x \leq 3$,故不等式组的解集是 $- 2 ＜ x \leq 3$。在数轴上表示如图所示。
