11. (2024湖南邵阳)2021年5月22日，我国自主设计的祝融号火星车(如图所示)成功着陆火星，实现了中国航天史的新突破，迈出了我国星际探测的重要一步。祝融号火星车质量为240kg，长3.3m，宽3.2m，高1.85m，设计寿命为3个火星月。它有6个车轮，每个轮子的着地面积为0.005m²。已知同一物体在火星上的重力是地球的3/8，(地球表面g取10N/kg)则：
(1)祝融号火星车在地球上时的重力为多少牛?
(2)祝融号火星车到达火星时的重力为多少牛?
(3)祝融号火星车降落在火星表面，6个轮子稳稳着地时对地面的压强为多大?

【解析】：
(1)根据重力公式$G = mg$（其中$m$为质量，$g$为重力加速度），已知祝融号火星车质量$m = 240kg$，地球表面$g = 10N/kg$，则在地球上的重力$G_{地}=mg = 240kg×10N/kg = 2400N$。
(2)因为同一物体在火星上的重力是地球的$\frac{3}{8}$，所以火星车在火星上的重力$G_{火}=\frac{3}{8}G_{地}=\frac{3}{8}×2400N = 900N$。
(3)火星车对火星表面的压力$F = G_{火}= 900N$，$6$个轮子的着地总面积$S = 6×0.005m² = 0.03m²$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得对火星表面的压强$p=\frac{900N}{0.03m²}=3×10^{4}Pa$。
【答案】：
(1)$2400$
(2)$900$
(3)$3×10^{4}$

12. (2024安徽蚌埠)如图所示，将底面积为100cm²，重为10N的容器放在水平桌面上，容器内装有重60N，深50cm的水。(ρ水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg)则：
(1)水对容器底的压力是多少?
(2)装有水的容器对水平桌面的压强多大?
(3)如果容器中装的是另外一种液体，尺寸仍如图所示，此时容器中A点受到的压强为3200Pa，另外一种液体的密度是多少?

【解析】：
### （1）计算水对容器底的压力
- 首先根据液体压强公式$p = \rho gh$计算水对容器底的压强，其中$\rho_{水}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}$，$g = 10N/kg$，$h = 50cm = 0.5m$。
则$p_{水}=\rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times0.5m = 5000Pa$。
- 再根据$F = pS$计算压力，已知$S = 100cm^{2}=0.01m^{2}$。
所以$F_{水}=p_{水}S = 5000Pa\times0.01m^{2}=50N$。
### （2）计算装有水的容器对水平桌面的压强
- 先求容器对桌面的压力$F$，根据$F = G_{容}+G_{水}$，$G_{容}=10N$，$G_{水}=60N$。
则$F = 10N + 60N = 70N$。
- 再根据$p=\frac{F}{S}$计算压强，$S = 0.01m^{2}$。
所以$p=\frac{F}{S}=\frac{70N}{0.01m^{2}} = 7000Pa$。
### （3）计算另一种液体的密度
- 先求出$A$点的深度$h_{A}$，$h_{A}=50cm - 10cm = 40cm = 0.4m$。
- 由$p=\rho gh$变形得$\rho=\frac{p}{gh}$，已知$p_{A}=3200Pa$，$g = 10N/kg$，$h_{A}=0.4m$。
则$\rho_{液}=\frac{p_{A}}{gh_{A}}=\frac{3200Pa}{10N/kg\times0.4m}=0.8\times10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】：
(1) $50N$
(2) $7000Pa$
(3) $0.8\times10^{3}kg/m^{3}$